精品解析：四川省达州市渠县文崇中学2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市渠县文崇中学2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是（ ） A. 的 B. 中 C. 国 D. 梦 2. 计算得（　　） A. B. 8 C. D. 3. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 调查一批汽车的使用寿命 B. 调查重庆全市市民“五•一”期间计划外出旅游 C. 调查某航班的旅客是否携带了违禁物品 D. 调查全国初三学生的视力情况 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，∠1＋∠2等于（ ） A. 60° B. 90° C. 110° D. 180° 6. 已知是方程的解，则a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 若，，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如果单项式与可以合并同类项，那么m和n的值分别为（ ） A. 2，3 B. 3，2 C. -3，2 D. 3，-2 9. 已知关于的一元一次方程 和的解相同，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 10. 如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11. 若关于x 的方程（k﹣1）x|k|+2k+6=0 是一元一次方程，则x+k 的值是_____． 12. 如图，已知线段，点在线段上，且，点是线段的中点，则线段的长是________． 13. 定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，则（2@3）@（﹣2）=_____． 14. 已知，求的值为____． 15. 数轴上点D、E、F和原点如图所示，已知有理数a、b、c分别与其中的一个点对应(对应顺序暂不确定），若a、b、c满足，，，那么有理数b在数轴上对应的点是_______， 三、解答题：（共90分） 16. 计算 （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中x=1，y=−1． 18. （1）解方程：． （2）当为何值时，代数式的值比代数式的值大3． 19. 如图是由若干个边长为1的立方块搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方块的个数. (1)请画出该几何体从正面和从左面看到的平面图形； (2)求该几何体的表面积. 20. 有理数a， b， c在数轴上的位置如图所示:化简: 21. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90°． （1）若∠AOF=50°，求∠BOE度数； （2）若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF度数． 22. 某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题： （1）该班共有多少名学生？ （2）80.5～90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ （3）求成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率？（不含60分） 23. 成都某网络约车公司的收费标准是：起步价8 元，不超过3 千米时不加价，行程在3 千米到5 千米时，超过3 千米但不超过5 千米的部分按每千米1.8 元收费（不足1 千米按1 千米计算），当超过5 千米时，超过5 千米的部分按每千米2 元收费（不足1 千米按1 千米计算）． （1）若李老师乘坐了2.5 千米的路程，则他应支付费用为多少元；若乘坐的5 千米的路程，则应支付的费用为多少元；若乘坐了10 千米的路程，则应支付的费用为多少元； （2）若李老师乘坐了x（x＞5 且为整数）千米路程，则应支付的费用为多少元（用含x的代数式表示）； （3）李老师周一从家到学校乘坐出租车付了19.6元的车费（且他所乘路程的千米数为整数），若李老师改骑电动自行车从家到学校与乘坐出租车所走路程相等，李老师骑电动自行车的费用为每千米0.1元，不考虑其他因素，问李老师可以节约多少元钱？ 24. 以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°). (1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数； (2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数； (3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线. 25. 如图①：已知线段厘米，线段上动点从端点开始在两个端点、之间一直作往返移动．点移动规则如下：第一次，点从点出发移动厘米到达点；第二次，点从点出发移动厘米到达点；第三次，点从点出发移动厘米到达点（点在移动过程中到达线段端点处立即折返移动） 例如：①当厘米时，、、、位置如图②所示，其中与点恰好重合，厘米，厘米，厘米，厘米； ②当厘米时，、、、位置如图③所示，其中点是点从移动到点后折返到途中的位置（即厘米），而恰好与重合； 仔细阅读上述材料后，解答下列问题： （1）若厘米，请利用图④操作实践，则 厘米； （2）若的取值在20厘米与29厘米之间，且点恰好平分线段，在图⑤中分析、、、的大概位置，并求出的值； （3）若的取值小于34厘米，且厘米，则对应的值是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省达州市渠县文崇中学2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ） A. 的 B. 中 C. 国 D. 梦 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可． 【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“我”字一面相对面上字是“梦”， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 2. 计算得（　　） A B. 8 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除法，根据有理数的乘除法运算法则求解即可． 【详解】解： ， 故选：A． 3. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 调查一批汽车的使用寿命 B. 调查重庆全市市民“五•一”期间计划外出旅游 C. 调查某航班的旅客是否携带了违禁物品 D. 调查全国初三学生的视力情况 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：A、调查一批汽车的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误； B、调查重庆全市市民“五•一”期间计划外出旅游，调查范围广适合抽样调查，故B错误； C、调查某航班的旅客是否携带了违禁物品是事关重大的调查，适合普查，故C正确； D、调查全国初三学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故D错误； 故选C． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项．根据合并同类项的法则进行计算即可． 【详解】解：A、不能合并，故本选项不符合题意； B、不能合并，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D． 5 如图，∠1＋∠2等于（ ） A. 60° B. 90° C. 110° D. 180° 【答案】B 【解析】 【详解】根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即由∠1+∠2=90°． 解：∵∠1+90°+∠2=180°， ∴∠1+∠2=90°． 故选B． 6. 已知是方程的解，则a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：把代入方程得：， 解得， 故选：B． 7. 若，，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．求两个字母的和的时候，注意分四种情况． 【详解】解：∵|m|=2，|n|=3， ∴m=±2，n=±3． ∴m+n=±5或±1． ∴|m+n|的值是5或1． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，注意分情况考虑． 8. 如果单项式与可以合并同类项，那么m和n的值分别为（ ） A. 2，3 B. 3，2 C. -3，2 D. 3，-2 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可． 【详解】解：由题意得： 2m-5=1，n+2=3n-2， ∴m=3，n=2， 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 9. 已知关于的一元一次方程 和的解相同，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程的知识．分别求出两方程的解，使它们相等，求的值． 【详解】解：解方程， 得：， 解方程， 得：， 则， 解得：； 故选：A． 10. 如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据AC比BC的多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置． 【详解】解：设BC＝x， ∴AC＝x+5 ∵AC+BC＝AB ∴x+x+5＝30， 解得：x＝20， ∴BC＝20，AC＝10， ∴BC＝2AC，故①成立， ∵AP＝2t，BQ＝t， 当0≤t≤15时， 此时点P在线段AB上， ∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t， ∵M是BP的中点 ∴MB＝BP＝15﹣t ∵QM＝MB+BQ， ∴QM＝15， ∵N为QM的中点， ∴NQ＝QM＝， ∴AB＝4NQ， 当15＜t≤30时， 此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧， ∴AP＝2t，BQ＝t， ∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30， ∵M是BP的中点 ∴BM＝BP＝t﹣15 ∵QM＝BQ﹣BM＝15， ∵N为QM的中点， ∴NQ＝QM＝， ∴AB＝4NQ， 当t＞30时， 此时点P在Q的右侧， ∴AP＝2t，BQ＝t， ∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30， ∵M是BP的中点 ∴BM＝BP＝t﹣15 ∵QM＝BQ﹣BM＝15， ∵N为QM的中点， ∴NQ＝QM＝， ∴AB＝4NQ， 综上所述，AB＝4NQ，故②正确， 当0＜t≤15，PB＝BQ时，此时点P在线段AB上， ∴AP＝2t，BQ＝t ∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t， ∴30﹣2t＝t， ∴t＝12， 当15＜t≤30，PB＝BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧， ∴AP＝2t，BQ＝t， ∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30， ∴2t﹣30＝t， t＝20， 当t＞30时，此时点P在Q的右侧， ∴AP＝2t，BQ＝t， ∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30， ∴2t﹣30＝t， t＝20，不符合t＞30， 综上所述，当PB＝BQ时，t＝12或20，故③错误； 故选：C． 【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想． 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11. 若关于x 的方程（k﹣1）x|k|+2k+6=0 是一元一次方程，则x+k 的值是_____． 【答案】1 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax +b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于k的方程，继而可求出k的值． 【详解】由一元一次方程的特点得 ， 解得：k=-1 故原方程可化-2x+4=0 解得：x=2． x +k=1 故填：1. 【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的一般形式，解题关键是系数不是0． 12. 如图，已知线段，点在线段上，且，点是线段的中点，则线段的长是________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离．根据按比例分配，可得的长，根据线段中点的性质，可得的长． 【详解】解：按比例分配：，． 由是的中点，得 ． 故答案为：6． 13. 定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，则（2@3）@（﹣2）=_____． 【答案】﹣11 【解析】 【分析】根据题目中的新定义可以求出所求式子的值即可． 【详解】∵x@y=xy﹣1， ∴（2@3）@（﹣2） =（2×3﹣1）@（﹣2） =5@（﹣2） =5×（﹣2）﹣1 =（﹣10）﹣1 =﹣11． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法． 14. 已知，求的值为____． 【答案】9 【解析】 分析】首先根据已知推出，然后通过对所求进行变形再整体代入即可得出答案． 【详解】， ， ， 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键． 15. 数轴上点D、E、F和原点如图所示，已知有理数a、b、c分别与其中的一个点对应(对应顺序暂不确定），若a、b、c满足，，，那么有理数b在数轴上对应的点是_______， 【答案】E 【解析】 【分析】本题考查数轴、有理数的乘法和加法，根据有理数的乘法和加法运算法则，结合数轴可得，，，进而可得答案． 【详解】解：∵， ∴a、c异号， ∴由数轴得， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴点D对应的有理数为c，点E对应的有理数为b，点F对应的有理数为a， 即有理数b在数轴上对应的点是E， 故答案为：E． 三、解答题：（共90分） 16. 计算 （1） （2） 【答案】（1）2 （2）10 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （1）先算乘方，根据乘法分配律计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：，其中x=1，y=−1． 【答案】，0 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，然后将x、y的值代入即可． 【详解】解： ， ． 当x=1，y=−1时， 原式． 【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18. （1）解方程：． （2）当为何值时，代数式的值比代数式的值大3． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可求解； （2）根据题意列出方程解方程即可． 【详解】（1）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 化系数为1，得：； （2）由题意得：， ， ． 19. 如图是由若干个边长为1的立方块搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方块的个数. (1)请画出该几何体从正面和从左面看到的平面图形； (2)求该几何体的表面积. 【答案】(1)如图所示见解析； (2) 26. 【解析】 【详解】分析：（1）由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2．据此可画出图形； （2）由（1）还原几何体即可求解. 详解：(1)如图所示. (2)几何体的表面积为2×(5＋5＋3)＝26. 点睛：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 20. 有理数a， b， c在数轴上的位置如图所示:化简: 【答案】 【解析】 【分析】先根据数轴确定出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再进行计算即可求解． 【详解】由图可知：a＜0＜b＜c， 则有a+b>0，b-c<0 故答案为． 【点睛】本题考查了绝对值的性质以及合并同类项法则，根据数轴确定出a、b、c以及相关代数式的正负情况是解题的关键． 21. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90°． （1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数． 【答案】（1）∠BOE=70°； （2）∠AOF=70°． 【解析】 【分析】（1）根据补角，余角的关系，可得∠COB，根据角平分线的定义，可得答案； （2）根据邻补角，可得关于x的方程，根据解方程，可得∠AOC，再根据余角的定义，可得答案． 【小问1详解】 解：∵∠COF与∠DOF是邻补角， ∴∠COF=180°-∠DOF=90°． ∵∠AOC与∠AOF互为余角， ∴∠AOC=90°-∠AOF=90°-50°=40°． ∵∠AOC与∠BOC是邻补角， ∴∠COB=180°-∠AOC=180°-40°=140°． ∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠BOC=70°； 【小问2详解】 解：∠BOD：∠BOE=1：4， 设∠BOD=∠AOC=x，∠BOE=∠COE=4x． ∵∠AOC与∠BOC是邻补角， ∴∠AOC+∠BOC=180°， 即x+4x+4x=180°， 解得x=20°． ∵∠AOC与∠AOF互为余角， ∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-20°=70°． 【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，利用邻补角的定义、余角的定义是解题关键． 22. 某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题： （1）该班共有多少名学生？ （2）80.5～90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ （3）求成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率？（不含60分） 【答案】（1）全班共有50名学生； （2）80.5～90.5这一分数段的频数是12，频率是； （3）成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率是． 【解析】 【分析】本题考查频数分布直方图的意义和制作方法，理解频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提． （1）求出各组频数之和即可； （2）由频数分布表可得，该组的频数是12，因此频率为； （3）根据百分率的意义进行计算即可． 【小问1详解】 解：（人）， 答：全班共有50名学生； 【小问2详解】 解：由频数分布表可得，在80.5～90.5这一分数段的频数是12，频率是， 答：80.5～90.5这一分数段的频数是12，频率是； 【小问3详解】 解：成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率：， 答：成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率是． 23. 成都某网络约车公司的收费标准是：起步价8 元，不超过3 千米时不加价，行程在3 千米到5 千米时，超过3 千米但不超过5 千米的部分按每千米1.8 元收费（不足1 千米按1 千米计算），当超过5 千米时，超过5 千米的部分按每千米2 元收费（不足1 千米按1 千米计算）． （1）若李老师乘坐了2.5 千米的路程，则他应支付费用为多少元；若乘坐的5 千米的路程，则应支付的费用为多少元；若乘坐了10 千米的路程，则应支付的费用为多少元； （2）若李老师乘坐了x（x＞5 且为整数）千米的路程，则应支付的费用为多少元（用含x的代数式表示）； （3）李老师周一从家到学校乘坐出租车付了19.6元的车费（且他所乘路程的千米数为整数），若李老师改骑电动自行车从家到学校与乘坐出租车所走路程相等，李老师骑电动自行车的费用为每千米0.1元，不考虑其他因素，问李老师可以节约多少元钱？ 【答案】（1）李老师乘坐了2.5千米的路程，他应支付的费用为8元；乘坐了5千米的路程，应支付的费用为11.6元，乘坐了10千米的路程，应支付的费用为21.6元；（2）2x+1.6；（3）李老师可以节约18.7元钱． 【解析】 【分析】①分别利用乘车收费标准求出不同路程的乘车费用；②利用李老师乘坐了x（x＞5且为整数）千米的路程，进而利用乘车收费标准得出答案；③首先求出李老师乘车的路程超过5千米，再求出电动车的费用，求差即可. 【详解】（1）由题意可得：李老师乘坐了2.5千米的路程，他应支付的费用为：8元； 乘坐了5千米的路程，应支付的费用为：8+（5﹣3）×1.8=11.6（元）， 乘坐了10千米的路程，应支付的费用为：8+2×1.8+5×2=21.6（元）， （2）由题意可得：8+1.8×2+2（x﹣5）=2x+1.6； 故答案为2x+1.6． （3）若走5千米，则应付车费：10+1.3×2=12.6（元）， ∵12.6＜19.6， ∴李老师乘车的路程超过5千米，设李老师乘坐了x千米的路程， 因此，由（Ⅱ）得2x+1.6=19.6， 解得：x=9， 19.6﹣9×0.1=18.7 答：李老师可以节约18.7元钱． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出超过5km乘车费用的关系式是解题的关键． 24. 以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°). (1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数； (2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数； (3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线. 【答案】(1) 30°；(2) 65°；(3)见解析. 【解析】 【详解】分析：（1）根据∠COE+∠DOC=90°求解即可； （2）根据∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可； （3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根据平角的定义得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得证. 详解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°， ∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°. (2)设∠COD＝x，则∠AOE＝5x. ∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°， ∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°. ∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°. (3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE. ∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°， ∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE， ∴∠COD＝∠BOD， 即OD所在射线是∠BOC的平分线. 点睛：本题主要考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键． 25. 如图①：已知线段厘米，线段上的动点从端点开始在两个端点、之间一直作往返移动．点移动规则如下：第一次，点从点出发移动厘米到达点；第二次，点从点出发移动厘米到达点；第三次，点从点出发移动厘米到达点（点在移动过程中到达线段端点处立即折返移动） 例如：①当厘米时，、、、位置如图②所示，其中与点恰好重合，厘米，厘米，厘米，厘米； ②当厘米时，、、、位置如图③所示，其中点是点从移动到点后折返到途中的位置（即厘米），而恰好与重合； 仔细阅读上述材料后，解答下列问题： （1）若厘米，请利用图④操作实践，则 厘米； （2）若的取值在20厘米与29厘米之间，且点恰好平分线段，在图⑤中分析、、、的大概位置，并求出的值； （3）若的取值小于34厘米，且厘米，则对应的值是 ． 【答案】（1）75 （2） （3）或或 【解析】 【分析】本题考查动点与线段之间的关系；能够理解题意，根据点的运动情况确定点的位置是解题的关键 （1）厘米； （2）线段厘米，厘米，； （3）三种情况讨论：①不掉头，厘米，②掉头一次，在右侧，厘米，③掉头一次，在左侧，厘米． 【小问1详解】 解：厘米； 故答案为：75； 【小问2详解】 解：厘米，厘米，厘米，厘米； 恰好平分线段． 线段厘米， 厘米， ， ； 【小问3详解】 解：①不掉头， 厘米， ； ②掉头一次，在右侧， 厘米， ， ； ③掉头一次，在左侧， ， ， 厘米， ； 综上所述：或或； 故答案为：或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$