综合实践 神奇的幻方 课件2021-2022学年北师大版七年级数学上册

北师大版数学七上综合实践 神奇的幻方(1) 青岛经济技术开发区第四中学 一、创设情境,引入新知 三阶幻方 九宫图,也叫三阶幻方,填写规则是使每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等,这个相等的和称为幻和。 一般地,一个n行n列的正方形方格中,每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等,这样的数字方阵称为n阶幻方. 青岛经济技术开发区第四中学 一、创设情境,引入新知 三阶幻方 问题解决:你能用1-9九个数字构造一个三阶幻方吗? 青岛经济技术开发区第四中学 (1)你能将1,2,3,4,5五个数字填入其中,使每行、每列上的三个数字之和相等吗? 二、设问质疑,探究尝试 (2)你能将1,3,5,7,9这五个数字填入其中,使每行、每列上的三个数字之和相等吗? 青岛经济技术开发区第四中学 一、创设情境,引入新知 根据上题的经验,试着用1-9九个数字构造一个三阶幻方。 青岛经济技术开发区第四中学 一、创设情境,引入新知 (1)欣赏这些漂亮的图形。 (3)你还有什么新的发现? 4 9 2 3 5 7 8 1 6 (2)观察这些图形:每个位置上的数字有什么共同特点? 青岛经济技术开发区第四中学 三、反思提炼,拓展创新 三 阶 幻 方 1.试将10,11,12,13,14,15,16,17,18填入3×3的方格中,使得每行、每列、每条对角线上的3个数之和相等。 青岛经济技术开发区第四中学 三、反思提炼,拓展创新 第一组数:1,2,3,4,5,6,7,8,9 第二组数:10,11,12,13,14, 15, 16, 17,18 思考:这9个数与原来9个数相比,每个数大小有什么关系? 青岛经济技术开发区第四中学 三、反思提炼,拓展创新 三 阶 幻 方 1.试将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6填入3×3的方格中,使得每行、每列、每条对角线上的3个数之和相等。 青岛经济技术开发区第四中学 三、反思提炼,拓展创新 第一组数:1,2,3,4,5,6,7,8,9 第三组数:-2,-1,0,1,2,3,4, 5, 6 思考:这9个数与原来9个数相比,每个数大小有什么关系? 青岛经济技术开发区第四中学 三、反思提炼,拓展创新 1.如果每个数同时扩大相同的倍数,还能构成幻方吗?试着验证你的猜想。 2.如果先扩大相同的倍数,再同时增加另一个数呢? 青岛经济技术开发区第四中学 三、反思提炼,拓展创新