2024年广东省广州市中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率

广东省广州市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率 一．选择题（共19小题） 1．（2024•南沙区二模）在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩（单位：分）分别是：6、10、9、8、7、9、对于这组数据，下列说法正确的是（　　） A．众数是9 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是7 2．（2024•黄埔区二模）某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为（　　） A．81分 B．82分 C．83分 D．84分 3．（2024•海珠区二模）下列说法中，正确的是（　　） A．为了解某市中学生的睡眠情况实行全面调查 B．一组数据﹣1，2，5，5，7，7，4的众数是7 C．明天的降水概率为90%，则明天下雨是必然事件 D．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 4．（2024•越秀区二模）有一组数据：19，19，18，19，20，19，18，这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．19，19 B．19，18 C．18，18 D．18，19 5．（2024•越秀区二模）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中1个红球、1个绿球、2个白球，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（2024•白云区二模）某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（2024•越秀区二模）从下列一组数﹣2，π，，﹣0.12，0，中随机抽取一个数，这个数是无理数的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（2024•越秀区二模）有两辆车按1，2编号，张、李两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率是（　　） A．1 B． C． D． 9．（2024•越秀区二模）2024年体育中考男生引体向上15个就能得到100分．为了力争优秀成绩，七年级的学生就已经开始努力训练，现葵城中学七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（2024•海珠区二模）如图，△ABC是一个等腰直角三角形纸板，∠ABC＝90°，在此三角形内部作一个正方形DEFG，使DE在AC边上，点F，G分别在BC，AB边上．将一个飞镖随机投掷到这个纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 11．（2024•海珠区二模）九年级某班要承担下周一的升国旗活动，要在平时朗诵和主持基本功较好的A、B、C、D、E五位同学中，随机选拔两位同学主持升旗仪式，恰好是A、B两位同学的概率是（　　） A． B． C． D． 12．（2024•天河区二模）彤彤在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：m3）如下：7，5，13，6，9，11，5．这组数据的中位数和平均数分别是（　　） A．7，6 B．6，7 C．6，8 D．7，8 13．（2024•海珠区二模）为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技．在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依次为39，40，38，39，37，38，36，39，40，39．则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．38，39 B．39，38 C．39，39 D．39，40 14．（2024•荔湾区二模）对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（　　） A．平均数是1 B．方差是3.5 C．中位数是0.5 D．众数是﹣1 15．（2024•荔湾区二模）某学习小组的5名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、89分，则下列结论正确的是（　　） A．平均分是91 B．众数是94 C．中位数是90 D．极差是8 16．（2024•南沙区二模）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池数/节 4 5 6 7 8 人数/人 9 11 11 5 4 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（　　） A．样本为40名学生 B．众数是11节 C．中位数是6节 D．平均数是5.6节 17．（2024•番禺区二模）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（　　） A． B． C． D． 18．（2024•荔湾区二模）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 19．（2024•越秀区二模）某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，59，57，60，58，60，则这组数据的众数与中位数分别是（　　） A．60，59 B．60，57 C．59，60 D．60，58 广东省广州市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率 参考答案与试题解析 一．选择题（共19小题） 1．（2024•南沙区二模）在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩（单位：分）分别是：6、10、9、8、7、9、对于这组数据，下列说法正确的是（　　） A．众数是9 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是7 【解答】解：6件作品的成绩（单位：分）按从小到大的顺序排列为：6、7、8、9、9、10， 9出现了2次，次数最多，故众数为9，故选项A符合题意； 中位数为（8+9）÷2＝8.5，故选项B不符合题意； 平均数＝（6+7+8+9×2+10）÷6，故选项C不符合题意； 方差S2[（6）2+（7）2+（8）2+2×（9）2+（10）2]≠7，故选项D不符合题意； 故选：A． 2．（2024•黄埔区二模）某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为（　　） A．81分 B．82分 C．83分 D．84分 【解答】解：小明的最终比赛成绩为：90×30%+80×70%＝27+56＝83（分）， 故选：C． 3．（2024•海珠区二模）下列说法中，正确的是（　　） A．为了解某市中学生的睡眠情况实行全面调查 B．一组数据﹣1，2，5，5，7，7，4的众数是7 C．明天的降水概率为90%，则明天下雨是必然事件 D．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 【解答】解：A．为了解某市中学生的睡眠情况实行抽样调查，故A选项不符合题意； B．一组数据﹣1，2，5，5，7，7，4的众数是5和7，故B选项不符合题意； C．明天的降水概率为90%，则明天下雨是随机事件，故C选项不符合题意； D．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定，故D选项符合题意， 故选：D． 4．（2024•越秀区二模）有一组数据：19，19，18，19，20，19，18，这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．19，19 B．19，18 C．18，18 D．18，19 【解答】解：从小到大排列为：18，18，19，19，19，19，20， 其中出现最多次数的为：19， ∴众数为19， 一共7个数，中位数为第4个数， ∴中位数为：19， 故选：A． 5．（2024•越秀区二模）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中1个红球、1个绿球、2个白球，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况， ∴两次都摸到白球的概率是． 故选：C． 6．（2024•白云区二模）某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：列表如下： 男 女 女 女 男 （男，女） （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，女） （女，女） 共有12种等可能的结果，其中刚好抽中一名男同学和一名女同学的结果有6种， ∴刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率为． 故选：D． 7．（2024•越秀区二模）从下列一组数﹣2，π，，﹣0.12，0，中随机抽取一个数，这个数是无理数的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：这组数据共有6个数，其中无理数有π，，共2个， ∴随机抽取一个数，这个数是无理数的概率． 故选：D． 8．（2024•越秀区二模）有两辆车按1，2编号，张、李两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率是（　　） A．1 B． C． D． 【解答】解：画树状图为： 由树状图可得，共有4种等可能的结果，其中两位老师同坐1号车的结果数为1， ∴两位老师同坐1号车的概率是， 故选：C． 9．（2024•越秀区二模）2024年体育中考男生引体向上15个就能得到100分．为了力争优秀成绩，七年级的学生就已经开始努力训练，现葵城中学七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【解答】解：将该组数据按从小到大依次排列为6，6，7，9，10，12， 则这组数据的中位数是8． 故选：C． 10．（2024•海珠区二模）如图，△ABC是一个等腰直角三角形纸板，∠ABC＝90°，在此三角形内部作一个正方形DEFG，使DE在AC边上，点F，G分别在BC，AB边上．将一个飞镖随机投掷到这个纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵△ABC是一个等腰直角三角形，∠ABC＝90°，设AB＝BC＝x， ∴△ABC的面积为x2，ACx， ∵四边形DEFG为正方形，∠A＝∠AGD＝∠CFE＝∠C＝45°， ∴AD＝DG＝DE＝EC＝EFACx， ∴阴影区域的面积为（x）2x2， ∴飞镖落在阴影区域的概率为． 故选：C． 11．（2024•海珠区二模）九年级某班要承担下周一的升国旗活动，要在平时朗诵和主持基本功较好的A、B、C、D、E五位同学中，随机选拔两位同学主持升旗仪式，恰好是A、B两位同学的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：列表如下： A B C D E A （B，A） （C，A） （D，A） （E，A） B （A，B） （C，B） （D，B） （E，B） C （A，C） （B，C） （D，C） （E，C） D （A，D） （B，D） （C，D） （E，D） E （A，E） （B，E） （C，E） （D，E） 由表格可知一共有20种等可能性的结果数，其中恰好选中A、B两位同学的结果数有2种， ∴恰好选中A、B两位同学的概率为． 故选：A． 12．（2024•天河区二模）彤彤在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：m3）如下：7，5，13，6，9，11，5．这组数据的中位数和平均数分别是（　　） A．7，6 B．6，7 C．6，8 D．7，8 【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，5，6，7，9，11，13， 则中位数为：7， 平均数为：8． 故选：D． 13．（2024•海珠区二模）为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技．在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依次为39，40，38，39，37，38，36，39，40，39．则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．38，39 B．39，38 C．39，39 D．39，40 【解答】解：该校初三10名学生的得分按从小到大的顺序排：36、37、38、38、39、39、39、39、40、40， ∴这组数据的众数是39，这组数据的中位数是39， 故选：C． 14．（2024•荔湾区二模）对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（　　） A．平均数是1 B．方差是3.5 C．中位数是0.5 D．众数是﹣1 【解答】解：将这组数据重新排列为﹣1、﹣1、2、4， 所以这组数据的平均数为1，中位数为0.5，众数为﹣1， 方差为[2×（﹣1﹣1）2+（2﹣1）2+（4﹣1）2]＝4.5， 故选：B． 15．（2024•荔湾区二模）某学习小组的5名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、89分，则下列结论正确的是（　　） A．平均分是91 B．众数是94 C．中位数是90 D．极差是8 【解答】解：A、平均分为：（94+98+90+94+89）÷5＝93（分），故此选项错误； B、94分、98分、90分、94分、89分中，众数是94分．故此选项正确； C、五名同学成绩按大小顺序排序为：89，90，94，94，98，故中位数是94分，故此选项错误； D、极差是98﹣89＝9，故此选项错误． 故选：B． 16．（2024•南沙区二模）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池数/节 4 5 6 7 8 人数/人 9 11 11 5 4 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（　　） A．样本为40名学生 B．众数是11节 C．中位数是6节 D．平均数是5.6节 【解答】解：A．样本为40名学生收集废旧电池的数量，此选项错误； B．众数是5节和6节，此选项错误； C．共40个数据，从小到大排列后位于第20个和第21个的数据分别是5和6， ∴中位数为5.5（节），此选项错误； D．平均数为（4×9+5×11+6×11+7×5+8×4）＝5.6（节）， 故选：D． 17．（2024•番禺区二模）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：画树状图如图： 共有12种等可能的结果，恰好抽到2名女学生的结果有6种， ∴恰好抽到2名女学生的概率为， 故选：B． 18．（2024•荔湾区二模）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9； 故选：B． 19．（2024•越秀区二模）某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，59，57，60，58，60，则这组数据的众数与中位数分别是（　　） A．60，59 B．60，57 C．59，60 D．60，58 【解答】解：将57，60，59，57，60，58，60，按照从小到大排列是： 57，57，58，59，60，60，60， 故这组数据的众数是60，中位数是59， 故选：A． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/13 15:31:32；用户：18582497371；邮箱：18582497371；学号：56246982 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$