广东省广州市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-05图形的变化

广东省广州市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-05图形的变化 一．选择题（共30小题） 1．（2024•越秀区二模）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024•越秀区二模）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A，D之间的距离为2，CE＝3，则BF等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．（2024•南沙区二模）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 4．（2024•海珠区二模）我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．蔚来 B．小鹏 C．小米 D．哪吒 5．（2024•越秀区二模）如图，△ABC中，∠ACB＝80°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是（　　）（用含α的代数式表示） A． B． C． D． 6．（2024•黄埔区二模）下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024•越秀区二模）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（　　） A． B． C． D． 8．（2024•越秀区二模）如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE，连接DE，则下列说法不一定正确的是（　　） A．△ADE是等边三角形 B．AB∥CE C．∠BAD＝∠DEC D．AC＝CD+CE 9．（2024•黄埔区二模）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，连接CE，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于点H，延长CE交AD点K，连接FK．下列结论：①∠FCK＝45°；②BH2+DE2＝HE2；③BE•DH＝AB2；④若AB＝4BF＝4，则DE．其中结论正确的序号是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 10．（2024•增城区二模）如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 11．（2024•越秀区二模）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，则BF的长是（　　） A． B． C．1 D． 12．（2024•南沙区二模）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 13．（2024•海珠区二模）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的是（　　） A．AE＝CF B．△EPF为等腰直角三角形 C．EP＝AP D．2S四边形AEPF＝S△ABC 14．（2024•荔湾区二模）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 15．（2024•越秀区二模）剪纸是中国的传统艺术．下列剪纸图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 16．（2024•越秀区二模）如图是某一物体的三视图，则此三视图对应的物体是（　　） A． B． C． D． 17．（2024•天河区二模）欢欢放学回家看到弟弟用几个小正方体的积木搭建出如图的几何体，她用手机拍照得到这个几何体的三视图，其中左视图是（　　） A． B． C． D． 18．（2024•黄埔区二模）如图，平面直角坐标系中，已知矩形OABC，O为原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（1，2），连接OB，将△OAB沿直线OB翻折，点A落在点D的位置，则cos∠COD 的值是（　　） A． B． C． D． 19．（2024•荔湾区二模）某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的主视图是（　　） A． B． C． D． 20．（2024•荔湾区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连接AP，BP，APBP的最小值为（　　） A． B．6 C．2 D．4 21．（2024•荔湾区二模）如图，在正方形ABCD中，M为CD上一点，连接AM与BD交于点N，点F在BC上，点E在AD上，连接EF交BD于点G，且AM⊥EF，垂足为H，若H为AM的中点，则下列结论：①AM＝EF；②；③GH＝FG+HE；④△AHE∽△GHN．其中结论正确的个数有（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．①② 22．（2024•越秀区二模）下列几何体中，正视图是圆形的几何体是（　　） A． B． C． D． 23．（2024•增城区二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，CD是△ABC的高，则cos∠BCD的值是（　　） A． B． C． D． 24．（2024•广州二模）如图河堤横断面迎水坡AB的坡比1：3，堤高BC＝6m，则坡面AB的长度是（　　）m A．8 B．18 C． D． 25．（2024•广州二模）如图，在三角形ABC中，D、F是AB边上的点，E是AC边上的点，DE∥BC，EF∥DC，则下列式子中不正确的是（　　） A． B． C． D．AD2＝AB•AF 26．（2024•越秀区二模）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（　　） A． B． C． D． 27．（2024•海珠区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D和点E分别是BC和AB上的点，已知DE⊥AB，，AC＝8，CD＝2，则DE的长为（　　） A．3.2 B．4 C．4.5 D．4.8 28．（2024•荔湾区二模）“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为65°（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为（　　） A．100sin65° B．100cos65° C．100tan65° D． 29．（2024•荔湾区二模）某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是（　　） A．三棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球 30．（2024•番禺区二模）如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测量得P，Q两点间距离为m米，∠PQT＝α，则河宽PT的长为（　　） A．msinα B．mcosα C．mtanα D． 广东省广州市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-05图形的变化 参考答案与试题解析 一．选择题（共30小题） 1．（2024•越秀区二模）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意知，A、C选项中的图形是轴对称图形，D选项中的图形既不是轴对称也不是中心对称图形，B选项是中心对称图形， 故选：B． 2．（2024•越秀区二模）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A，D之间的距离为2，CE＝3，则BF等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，点A，D之间的距离为2， ∴BE＝CF＝2， ∵CE＝3， ∴BF＝CF+BE+CE＝2+2+3＝7， 故选：B． 3．（2024•南沙区二模）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从上面看，看到的图形是一个带圆心的圆，即看到的图形如下： ， 故选：D． 4．（2024•海珠区二模）我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．蔚来 B．小鹏 C．小米 D．哪吒 【解答】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； C、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 故选：B． 5．（2024•越秀区二模）如图，△ABC中，∠ACB＝80°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是（　　）（用含α的代数式表示） A． B． C． D． 【解答】解：由旋转的性质可知，BC＝CD，∠B＝∠EDC，∠A＝∠E，∠ACE＝∠BCD， ∵∠BCD＝α， ∴，∠ACE＝α， ∵∠ACB＝80°， ∴． ∴． ∴∠EFC＝180°﹣∠ECF﹣∠E＝170°α． 故选：C． 6．（2024•黄埔区二模）下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形； 选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形； 故选：C． 7．（2024•越秀区二模）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵主视图和左视图是三角形， ∴该几何体是锥体， ∵俯视图是圆， ∴该几何体是圆锥， ∴该几何体的展开图可以是 ． 故选：B． 8．（2024•越秀区二模）如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE，连接DE，则下列说法不一定正确的是（　　） A．△ADE是等边三角形 B．AB∥CE C．∠BAD＝∠DEC D．AC＝CD+CE 【解答】解：由旋转得，AD＝AE，∠DAE＝60°， ∴△ADE是等边三角形， 故A选项正确，不符合题意； 由旋转得，AB＝AC，∠BAC＝60°，∠B＝∠ACE， ∴△ABC是等边三角形， ∴∠B＝∠BAC＝∠ACE＝60°， ∴AB∥CE， 故B选项正确，不符合题意； 由旋转得，BD＝CE， ∵△ABC是等边三角形， ∴AC＝BC＝CD+BD＝CD+CE， 故D选项正确，不符合题意； 根据已知条件不能得出∠BAD＝∠DEC， 故C选项不正确，符合题意． 故选：C． 9．（2024•黄埔区二模）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，连接CE，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于点H，延长CE交AD点K，连接FK．下列结论：①∠FCK＝45°；②BH2+DE2＝HE2；③BE•DH＝AB2；④若AB＝4BF＝4，则DE．其中结论正确的序号是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 【解答】解：过点E作EM⊥AB于点M，EN⊥BC于点N，如图， ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠ABC＝90°，∠ABD＝∠CBD＝45°， ∵EM⊥AB，EN⊥BC， ∴四边形MENB为正方形， ∴EM＝EN，∠MEN＝90°， ∵EF⊥CE， ∴∠MEN＝∠FEC＝90°， ∴∠MEF＝∠NEC． 在△MEF和△NEC中， ， ∴△MEF≌△NEC（ASA）， ∴EF＝EC， ∴△EFC为等腰直角三角形， ∴∠FCK＝45°． ∴①的结论正确； 过点C作CG⊥CE，使CG＝CE，连接GB，如图， ∵∠BCD＝∠ECG＝90°， ∴∠DCE＝∠BCG． 在△DCE和△BCG中， ， ∴△DCE≌△BCG（SAS）， ∴DE＝BG，∠CDE＝∠CBG＝45°， ∴∠HBG＝∠DBC+∠CBG＝45°+45°＝90°， ∴BH2+BG2＝HG2． ∵∠FCK＝45°， ∴∠ECH＝∠GCH＝45°． 在△CEH和△CGH中， ， ∴△CEH≌△CGH（SAS）， ∴HE＝HG， ∴BH2+DE2＝HE2． ∴②的结论正确； ∵∠DHC＝∠DBC+∠HCB＝45°+∠HCB，∠BCE＝∠FCK+∠HCB＝45°+∠HCB， ∴∠DHC＝∠BCE， ∵∠CDH＝∠CBD＝45°， ∴△CDH∽△EBC， ∴， ∵BC＝CD＝AB， ∴BE•DH＝AB2． ∴③的结论正确； ∵AB＝4BF＝4， ∴BD＝4，BF＝1， ∵AB∥CD， ∴△BFH∽△DCH， ∴， ∴DHBD． 由③知：BE•DH＝AB2＝16， ∴BE， ∴DE＝BD﹣BE． ∴④的结论正确． 综上，①②③④． 故选：D． 10．（2024•增城区二模）如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层中间是一个小正方形． 故选：A． 11．（2024•越秀区二模）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，则BF的长是（　　） A． B． C．1 D． 【解答】解：∵四边形ABCD是边长为4的正方形， ∴AB＝AD＝CD＝CB＝4，∠A＝∠D＝∠ABC＝90°， ∴∠CBE＝90°， 由翻折得：CG＝CE，EF＝FG ∴DGBE＝2， ∴AG＝AD﹣DG＝4﹣2＝2， 设BF＝x，则：EF＝FG＝2+x，AF＝AB﹣BF＝4﹣x， 在Rt△AGF中，由勾股定理，得：（2+x）2＝22+（4﹣x）2， 解得：， ∴； 故选：A． 12．（2024•南沙区二模）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、C、D中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故ACD不符合题意； B、图形既是中心对称图形又是轴对称图形，故B符合题意． 故选：B． 13．（2024•海珠区二模）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的是（　　） A．AE＝CF B．△EPF为等腰直角三角形 C．EP＝AP D．2S四边形AEPF＝S△ABC 【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝90°， ∴∠B＝∠C＝45°． ∵点P是BC的中点， ∴AP⊥BC，∠CAP＝∠BAP＝45°，AP， ∴∠C＝∠BAP． ∵∠EPF＝90°， ∴∠CPF+∠FPA＝∠FPA+∠APE＝90°， ∴∠CPF＝∠APE． 在△PCF和△PAE中， ， ∴△PCF≌△PAE（ASA）， ∴AE＝CF，PF＝PE， ∴△PEF是等腰直角三角形． 故A、B选项不符合题意． ∵AP⊥BC，∠B＝45°， ∴△APB是等腰直角三角形． 又∵∠EPF在△ABC内， ∴点E在AB上（不与点A和点B重合）， ∴EP＜AP． 故C选项符合题意． ∵△PCF≌△PAE， ∴S△PCF＝S△PAE， ∴S四边形AEPF＝S△PAE+S△PAF＝S△PCF+S△PAF＝S△APC， 又∵， ∴， 即2S四边形AEPF＝S△ABC． 故D选项不符合题意． 故选：C． 14．（2024•荔湾区二模）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．不是轴对称图形，故此选项不合题意； D．是轴对称图形，故此选项符合题意． 故选：D． 15．（2024•越秀区二模）剪纸是中国的传统艺术．下列剪纸图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； C、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意． 故选：D． 16．（2024•越秀区二模）如图是某一物体的三视图，则此三视图对应的物体是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从主视图左视图可以看出这个几何体是由上、下两部分组成的，从上面物体的三视图看出这是一个圆柱体，故排除B，C，D选项，从俯视图看出是一个底面直径与长方体的宽相等的圆柱体． 故选：A． 17．（2024•天河区二模）欢欢放学回家看到弟弟用几个小正方体的积木搭建出如图的几何体，她用手机拍照得到这个几何体的三视图，其中左视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从左边看，一共有两列，从左到右小正方形的个数分别为1、3．选项B符合题意． 故选：B． 18．（2024•黄埔区二模）如图，平面直角坐标系中，已知矩形OABC，O为原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（1，2），连接OB，将△OAB沿直线OB翻折，点A落在点D的位置，则cos∠COD 的值是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：作DF⊥y轴于F，DE⊥x轴于E，BD交OC于G． ∵在△BCG与△ODG中， ， ∴△BCG≌△ODG， ∴GO＝GB， ∴设GO＝GB＝x， 则CG＝GD＝2﹣x， 于是在Rt△CGB中，（2﹣x）2+12＝x2； 解得x． GD＝2﹣x＝2； ∵BC⊥y轴，DF⊥y轴， ∴∠BCG＝∠DFG， ∵∠BGC＝∠DGF， ∴△CBG∽△FDG， ∴， ∴DF； 又∵DO＝1， ∴OF． ∴cos∠DOC． 故选：D． 19．（2024•荔湾区二模）某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的主视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从正面看是一个矩形被分成三部分，分割线是虚线， 故选：B． 20．（2024•荔湾区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连接AP，BP，APBP的最小值为（　　） A． B．6 C．2 D．4 【解答】解：如图1，连接CP，在CB上取点D，使CD＝1，连接AD， ， 则， 又∵∠PCD＝∠BCP， ∴△PCD∽△BCP． ∴， ∴PDBP， ∴APBP＝AP+PD， 当点A，P，D在同一条直线时，APBP的值最小， 在Rt△ACD中， ∵CD＝1，CA＝6， ∴AD， ∴APBP的最小值为． 故选：A． 21．（2024•荔湾区二模）如图，在正方形ABCD中，M为CD上一点，连接AM与BD交于点N，点F在BC上，点E在AD上，连接EF交BD于点G，且AM⊥EF，垂足为H，若H为AM的中点，则下列结论：①AM＝EF；②；③GH＝FG+HE；④△AHE∽△GHN．其中结论正确的个数有（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．①② 【解答】解：如图，过点F作FK⊥AD于点K， ∴∠FKA＝∠FKE＝90°， ∵在正方形ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝∠ADC＝90°， ∴四边形ABFK是矩形， ∴FK＝BA， ∵在正方形ABCD中，AB＝AD， ∴FK＝AD， ∵AM⊥EF， ∴∠AHE＝90°， ∴∠AEH+∠EAH＝90°， ∵∠AMD+∠MAD＝180°−∠ADM＝90°， ∴∠FEK＝∠AMD， ∵∠FKE＝∠ADM＝90°， ∴△FKE≌△ADM（AAS）， ∴FE＝AM；故①正确； 如图，若点M是CD的中点，则1， 设正方形ABCD的边长为2a，即AD＝CD＝2a， ∴DMCD＝a， 在Rt△ADM中，AMa， ∵点H是AM的中点， ∴AHAMa， ∵△ADM≌△FKE， ∴KE＝DM＝a， ∵∠AHE＝∠ADM＝90°，∠EAH＝∠MAD， ∴△AHE∽△ADM， ∴，即， ∴DE＝AD−AE＝2a−aa， AK＝AE−DMa−aa， ∴在矩形ABFK中，BF＝AKa， ∵在正方形ABCD中，BC∥AD， ∴△BFG∽△DEG， ∴， ∴，故②错误； 过点M作MP∥AD，交FE于点P，交BD于点Q， ∴∠MPH＝∠AEH，∠PMH＝∠EAH， ∵点H是AM的中点， ∴MH＝AH， ∴△MPH≌△AEH（AAS）， ∴PH＝EH，MP＝AE， ∵在正方形ABCD中，BD平分∠ADC， ∴∠BDC∠ADC90°＝45°， ∵PM∥AD， ∴∠QMD＝180°−∠ADC＝180°−90°＝90°， ∴∠MQD＝90°−∠MDQ＝90°−45°＝45°， ∴∠MQD＝∠MDQ， ∴MQ＝MD， 由①知，△FKE≌△ADM（AAS）， ∴KE＝DM， ∴MQ＝KE， ∴PM−QM＝AE−KE，即PQ＝AK， 由①得，四边形ABFK是矩形， ∴BF＝AK， ∴BF＝PQ， ∵BC∥AD，MP∥AD， ∴BC∥PM， ∴∠GBF＝∠GQP，∠BFG＝∠QPG， ∴△BFG≌△QPG（ASA）， ∴FG＝PG， ∴FG+EH＝PG+PH＝HG，故③正确； 对于④，假设△AHE∽△GHN成立，则∠AEH＝∠GNH， ∵∠AHE＝90°， ∴∠AEH+∠EAH＝90°， ∵∠BAH+∠EAH＝∠BAD＝90°， ∴∠BAN＝∠BNA， ∴BN＝BA， ∵AB是定值，BN随着点M的变化而变化， ∴BN＝BA不成立， ∴△BFG∽△DEG不成立．故④错误． 综上所述，结论正确的有2个． 故选：A． 22．（2024•越秀区二模）下列几何体中，正视图是圆形的几何体是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．长方体的主视图是矩形，故此选项不符合题意； B．圆锥的主视图是等腰三角形，故此选项不符合题意； C．圆柱的主视图是矩形，故此选项不符合题意； D．球的主视图是圆，故此选项符合题意． 故选：D． 23．（2024•增城区二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，CD是△ABC的高，则cos∠BCD的值是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题知， 在Rt△ABC中， ． 又∵CD是△ABC的高， ∴∠BCD+∠B＝90°， ∵∠B+∠A＝90°， ∴∠BCD＝∠A． 在Rt△ABC中， cosA， ∴cos∠BCD＝cosA． 故选：A． 24．（2024•广州二模）如图河堤横断面迎水坡AB的坡比1：3，堤高BC＝6m，则坡面AB的长度是（　　）m A．8 B．18 C． D． 【解答】解：由题意得， AC6×3＝18（m）， ∴（m）． 故选：D． 25．（2024•广州二模）如图，在三角形ABC中，D、F是AB边上的点，E是AC边上的点，DE∥BC，EF∥DC，则下列式子中不正确的是（　　） A． B． C． D．AD2＝AB•AF 【解答】解：∵EF∥DC， ∴△ADC∽△AFE， ∴，， ∵DE∥BC， ∴， ∴， ∴AD2＝AB•AF， 故只有C选项不正确， 故选：C． 26．（2024•越秀区二模）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从正面看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形， 故选：D． 27．（2024•海珠区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D和点E分别是BC和AB上的点，已知DE⊥AB，，AC＝8，CD＝2，则DE的长为（　　） A．3.2 B．4 C．4.5 D．4.8 【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8， ∴，即， 解得AB＝10， ∴， ∵CD＝2， ∴BD＝BC﹣CD＝4， ∵DE⊥AB， ∴，即， 解得DE＝3.2． 故选：A． 28．（2024•荔湾区二模）“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为65°（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为（　　） A．100sin65° B．100cos65° C．100tan65° D． 【解答】解：如图，过点A作AC⊥BC于C， 在Rt△ABC中，sinB， 则AC＝AB•sinB＝100sin65°（米）， 故选：A． 29．（2024•荔湾区二模）某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是（　　） A．三棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球 【解答】解：某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是圆柱． 故选：C． 30．（2024•番禺区二模）如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测量得P，Q两点间距离为m米，∠PQT＝α，则河宽PT的长为（　　） A．msinα B．mcosα C．mtanα D． 【解答】解：由题意得： PT⊥PQ， ∴∠APQ＝90°， 在Rt△APQ中，PQ＝m米，∠PQT＝α， ∴PT＝PQ•tanα＝mtanα（米）， ∴河宽PT的长度是mtanα米， 故选：C． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/13 15:28:02；用户：18582497371；邮箱：18582497371；学号：56246982 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$