[中学联盟]广东省惠州市惠东县吉隆镇吉隆中学人教版（旧）九年级数学下册26-1 二次函数及其图像 教案+练习（2份）

第二十六章 二次函数 26.1 二次函数及其图象 第1课时 一、选择题 1.下列函数中,二次函数的个数是（ ） ① ；② ；③ ； ④ ． A.１ B.２ C.３ D.４ 2.若函数 是二次函数,那么 的值是（ ） A.１ B.－２ C.１或－２ D.２ 3.一台机器原价６０万元,如果每年的折旧率是ｘ,两年后这台机器的价位约为y万元，则y与x之间的关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 4.在二次函数 中，二次项系数为　　　　　　，一次项系数为　　　　　　，常数项为　　　　　　． 5.在边长为４的正方形木板中间挖去一个边长为x的小正方形木板，则剩余的木板面积y与x之间的函数关系式为　　　　　　　　　． 6.有一个边长为２的正方形，如果边长增加x，则增加后的正方形面积S与x之间的函数关系式为　　　　　　　　　　　　． 三、解答题 7.如图所示，菱形ABCD中，∠BAD=60°，设对角线AC的长时x，面积是y，求出y与x之间的函数关系式，并求出当x=4是，y的值. 答案 1.A 2.B 3.A 4.-2；4；-1 5. 6. 7. 26.1 二次函数及其图象 第2课时 一、选择题 1.对于二次函数 ，下列说法正确的是( ) A.y随x增大而增大 B.y的最小值为0 C.x与y的值可为正也可为负 D.当y=1时,x=1 2.对于二次函数 的图象,有如下判断:①图象是一条开口向下的抛物线;②当x=0时,y的值最小,且最小值为0;③图象以y轴为对称轴;④当x＜0时,y随x增大而增大.其中判断正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.抛物线 , , 共有的性质是( ) A.抛物线开口向上 B.都有最低点 C.顶点都在原点,都以y轴为对称轴 D.在实数范围内,y随x增大而减小 4.若二次函数 的图象经过原点,则 的值为( ) A.-1或3 B.-1 C.3 D.无法确定 二、填空题 5.如图所示的抛物线是某个二次函数的图像，则此二次函数的解析式为___________________,根据图像知，当x=________时,y的值最大. 6.已知点P（5,25）在抛物线 上， 则当 时， 的值为______________. 三、解答题 7.已知函数 ，是关于 的二次函数，求： （1）满足条件的k的值； （2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点； （3）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？ 答案 1.B 2.B 3.C 4.C 5. ；0 6.4 7.（1） （2） （3） 26.1 二次函数及其图象 第3课时 一、选择题 1.已知二次函数 ，则下列说法错误的是( ) A.对称轴为y轴，顶点坐标为（0，k） B. ＞0时抛物线开口向上， ＜0时开口向下 C.若 ＞0、k≥0，则无论x取何值，均有y＞0 D.若 ＞0、k＜0，则抛物线与x轴有两个不同的交点 2.若抛物线 的图象经向上（或向下）平移若干单位后能与 的图象完全重合，则下列结论正确的是（ ） A. 一定是 =4，k=-6 B. 一定是 =-6，k=4 C. =4，k为任意实数 D. 一定是 =4，k=6 3.将抛物线 向上平移2个单位长度得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4.若二次函数 与 的图象的顶点重合,则下列结论不正确的是( ) A.这两个函数图象有相同的对称轴 B.这两个函数图象的开口方向相反 C.方程 没有实数根 D.二次函数 的最大值为 二、填空题 5.抛物线 的顶点坐标是_____________. 6.已知抛物线 ，当x=________时，函数取最_______值，此时y=________. 三、解答题 7.已知二次函数 ，当x=1时，y=2；当x=2时，y=11.求这个函数的解析式. 答案 1.C 2.C 3.D 4.C 5. 6.0；大；2 7. 26.1 二次函数及其图象 第4课时 一、选择题 1.抛物线 的顶点坐标是( ) A.(1,0) B.(-1,0) C.(0,1) D.(0，-1) 2.把抛物线 向右平移2个单位得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3.抛物线 可以看成是抛物线 （ ） A.向右平移1个单位得到的 B.向左平移1个单位得到的 C.向上平移1个单位得到的 D.向下平移1个单位得到的 二、填空题 4．抛物线y＝2 (x＋3)2的开口______________；顶点坐标为__________________；对称轴是_________；当x＞－3时，y______________；当x＝－3时，y有___