[中学联盟]新疆奎屯市第八中学人教版九年级数学下册《26-2 用函数观点看一元二次方程》课件（共29张PPT）

二次函数的一般式： （a≠0） ______是自变量，____是____的函数。 x y x 当 y = 0 时， ax² + bx + c = 0 回顾旧知 ax² + bx + c = 0 这是什么方程？ 九年级上册中我们学习了“一元二次方程” 一元二次方程与二次函数有什么关系？ 【知识与能力】 总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 教学目标 通过观察二次函数图象与 x 轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步体会数形结合思想。 【情感态度与价值观】 【过程与方法】 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。 二次函数与一元二次方程之间的关系。 利用二次函数图像求一元二次方程的实数根。 一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系，数形结合思想的运用。 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 教学重难点 以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20 t – 5 t 2 考虑下列问题: （1）球的飞行高度能否达到 15 m? 若能，需要多少时间? （2）球的飞行高度能否达到 20 m? 若能，需要多少时间? （3）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间? 实际问题 解：（1）当 h = 15 时， 20 t – 5 t 2 = 15 t 2 － 4 t ＋3 = 0 t 1 = 1，t 2 = 3 当球飞行 1s 和 3s 时，它的高度为 15m . 1s 3s 15 m （2）当 h = 20 时， 20 t – 5 t 2 = 20 t 2 － 4 t ＋4 = 0 t 1 = t 2 = 2 当球飞行 2s 时，它的高度为 20m . 2s 20 m （3）当 h = 20.5 时， 20