湖南省郴州市永兴县树德初级中学教育集团2023-2024学年七年级下学期期末模拟数学试题

树德中学2024年七年级期末考试模拟检测 数学答题卡 姓名： 班级： 条码粘贴处 准考证号 (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 □ 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚， 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只能 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 由监考老师负 4、 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 责用黑色字迹 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 的签字笔填涂。 6、填涂样例正确[■】错误【[[☒ 选择题（每小题3分，共计30分)（请用2B铅笔填涂） 1 2 34 567 8 9 10 [A] [A] [A] [A] [A] [A][A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [c] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [D][D][D] [D][D][D] [D][D] [D] [D] 非选择题（请在各试题的答题区内作答） (每小题3分，共计24分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19、(6分)(1) x+y=3 2x-3y=1 3x-y=71 (2)y+1_x+2 4 3 20、(6分)(1)2x2y-8.xy+8y; (2)(x2-5)2+8(x2-5)+16 21、(8分) 22、(8分) 23、(8分) A D 3△G F 24、(10分) 25、(10分) 26(12分) -B A 1 A B P G D 图1 图2 图3 树德中学2024年七年级期末考试模拟卷 数学试题卷 一、单选题（共30分） 1. 若是关于x、y的二元一次方程，则m、n的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会的项目图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式中从左到右边的变形是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是（    ） A. B. C. D. 6. 下面说法中正确的个数为（ ） 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 两条直线没有公共点就平行； 同一平面内不平行的两条直线一定相交． A. B. C. D. 7. 如图，已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 小安同学将一组数据准确地代入方差公式：．下列对这组数据的描述正确的是( ) A. 样本容量是5 B. 众数是4 C. 平均数是4.8 D. 中位数是4.5 9. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，F为AB上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共24分） 11. 计算： ________ 12. 因式分解：________． 13. 已知，，则__________． 14. 已知一组数据，，，…的方差是3，则另一组数据，，，…的方差是_____． 15. 若方程组 的解满足 ，则 的值为_____________． 16. 如图1，在长方形中，E点在上，并且，分别以为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中，则的大小为______度． 17. 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于_____． 18. 如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为______． 三、解答题（共66分） 19. 解下列方程组 （1）． （2）． 20. 因式分解： （1）； （2） 21. 先化简再求值： ，其中 ． 22. 为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩．小华、小明的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图． 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 小华 83 72 80 78 小明 86 84 ▲ ▲ （1）在摄影测试中，七位评委给小明打出的分数如下：66，72，69，69，75，69，70．则小明摄影测试成绩为______分； （2）请你计算出小明的总评成绩； （3）此次测试20名同学的总评成绩平均数是76.4分，计划选拔10名同学进入小记者站，小华认为她的总评成绩高于平均分，所以她一定能入选，你认为小华的说法正确吗？请说明理由． 23. 如图，于点D，点F是上任意一点，过点F作于点E，且． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 24. 列方程（组）解决问题 每年的4月23日是世界读书日．某校为响应“全民阅读”的号召，计划购入A，B两种规格的书柜用于放置图书．经市场调查发现：若购买A种书柜5个，B种书柜2个，共需资金1900元；若购买A种书柜2个，B种书柜5个，共需资金1600元． （1）A，B两种规格书柜的单价分别是多少元？ （2）若该校准备用1900元购买两种书柜（要求既有购买A种书柜，又有购买B种书柜，且资金1900元须全部用完），请列出所有可能的购买方案． 25. 【发现】两个正整数之和与这两个正整数之差的平方差一定是4的倍数． （1）【验证】______； （2）【证明】设两个正整数为m、n，请验证“发现”中的结论正确； （3）【拓展】请说明当两个正整数m、n同为偶数或同为奇数时，这两个数的积可以表示为两个整数的平方差． 26. 综合与探究 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一副三角板的摆放”为主题展开活动． （1）如图1，将两块三角板的一直角边重合，含有角的直角三角板的斜边与重合，含角的直角三角板的一个顶点在直线上，已知，求的度数． （2）如图2，在图1的基础上，直角三角板固定不动，让直角三角板绕着点逆时针方向旋转，使得点恰好在上，边与交于点，猜想与之间的数量关系，并说明理由． （3）在图1的基础上，如图3，仍然让直角三角板固定不动，直角三角板绕着点逆时针旋转（旋转度数小于），设边（或的延长线）与相交于点，当斜边与另一直角三角板的某一边平行时，直接写出（即）的度数． 树德中学2024年七年级期末考试模拟卷 数学试题卷 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】11 【16题答案】 【答案】18 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】6或42 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） （2）分 （3） 小华的说法不正确， 理由：由频数直方图可得，总评成绩不低于分的学生有名，则中位数一定大于78分，小华的总评成绩是分，学校要选拔10名小记者，小华的成绩一定不在前10名，因此小华一定不能入选．故小华的说法不正确 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1）A种规格书柜的单价是300元，B种规格书柜的单价是200元 （2）方案一：购买A种规格书柜1个，B种规格书柜8个；方案二：购买A种规格书柜3个，B种规格书柜5个；方案三：购买A种规格书柜5个，B种规格书柜2个 【25题答案】 【答案】（1）12 （2） 证明： ． 因为m、n都为正整数， 所以为4的倍数， 所以是4的倍数； （3） 证明：由（2）可知， 所以． 因为两个正整数m、n同为偶数或同为奇数， 所以，同为偶数， 所以，都为整数， 所以这两个数的积可以表示为两个整数的平方差． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $