贵州省贵阳市第四十中学2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试题

贵州省贵阳市第四十中学2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试题 一、选择题（本大题共8道小题，每小题4分，共32分） 1．（4分）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，最大的角是（　　） A．40° B．80° C．160n 2．（4分）一种糖水，糖和水的比是1：10，则糖占糖水的（　　） A． B． C． 3．（4分）将如图的长方形沿着对称轴旋转一周，可以得到一个（　　） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 4．（4分）如果你想知道贵阳2023年7月份整月的气温变化情况，你需要收集的数据是（　　） A．2023年各月平均气温 B．2022年7月份每天的平均气温 C．2023年7月份每天的平均气温 5．（4分）两个因数的积是360，其中一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数不变，积（　　） A．扩大4倍 B．扩大8倍 C．不变 6．（4分）把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中（　　）画得最合理． A． B． C． 7．（4分）如图，等量关系不成立的是（　　） A．29+2x﹣x＝48 B．29+x+2x＝48 C．48﹣2x＝29﹣x 8．（4分）如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝20厘米，BC边上的高是8厘米．EF是AD和BC的平行线，图中阴影部分的面积是（　　）平方厘米． A．40 B．80 C．100 二、填空题（本大题共4道小题，每题5分，共20分） 9．（5分）以40kg为标准体重，小明体重为37.5kg，比标准体重少2.5kg，把小明体重记作﹣2.5kg，小龙的体重记作+13kg，小龙的体重是 　 　kg． 10．（5分）小明分别扔硬币4次，正面朝上的一定有2次，这种说法是 　 　（填“对”或“错”）． 11．（5分）如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为　 　． 12．（5分）有一种饮料瓶的容积是50cm3，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为5cm．瓶内现有饮料 　 　cm3． 三、解答题（本大题共6道小题，共48分） 13．（8分）脱式计算： （1）； （2）． 14．（8分）解方程： （1）12+5x＝27； （2）． 15．（6分）如图的平行四边形中，空白部分的面积是10m，求阴影部分的面积． 16．（8分）某班开展了“悦读”活动，下面是瑶瑶调查本班同学最喜欢哪一类图书的情况． 种类 童话故事 少儿绘本 少儿百科 其他儿童读物 人数 18 16 10 6 （1）最喜欢读 　 　类的人数最多，最喜欢读 　 　类的人数最少． （2）最喜欢读少儿百科类的有 　 　人． （3）补全扇形统计图． 17．（6分）某学校举行数学竞赛，共有12道题，规定每做对1题得9分，做错题倒扣3分，而且不能不做．王刚得了84分，他做错了几道题？ 18．（6分）甲，乙两人从相距100km的A，B两地出发，相向而行，甲每小时行驶30km，乙每小时行驶20km，经过多长时间两人相遇？ 19．（6分）一堂课共小时，在这堂课中我们动手操作用了，老师引导讲解用了，其余时间我们自主作业．自主作业用了多少小时？ 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8道小题，每小题4分，共32分） 1．（4分）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，最大的角是（　　） A．40° B．80° C．160n 【分析】设三角形三个内角的度数为2x，3x，4x，根据三角形内角和是180°求解即可． 【解答】解：设三角形三个内角的度数为2x，3x，4x， ∴2x+3x+4x＝180°， 解得x＝20°， ∴最大角的度数＝4x＝4×20°＝80°． 故选：B． 【点评】此题考查了三角形内角和定理，熟记三角形内角和是180°是解题的关键． 2．（4分）一种糖水，糖和水的比是1：10，则糖占糖水的（　　） A． B． C． 【分析】用“糖”的质量比糖水的质量即可． 【解答】解：一种糖水，糖和水的比是1：10，则糖占糖水的＝． 故选：B． 【点评】本题考查了比的应用，掌握比的意义是解答本题的关键． 3．（4分）将如图的长方形沿着对称轴旋转一周，可以得到一个（　　） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 【分析】根据面动成体，以及圆柱的特征即可解答． 【解答】解：将如图的长方形沿着对称轴旋转一周，可以得到一个圆柱， 故选：C． 【点评】本题考查了点、线、面、体，圆的性质，熟练掌握面动成体是解题的关键． 4．（4分）如果你想知道贵阳2023年7月份整月的气温变化情况，你需要收集的数据是（　　） A．2023年各月平均气温 B．2022年7月份每天的平均气温 C．2023年7月份每天的平均气温 【分析】要想知道贵阳2023年7月份的气温变化趋势，必须收集7月份每天的平均气温． 【解答】解：想知道贵阳2023年7月份的气温变化趋势，他要收集的数据是2023年7月份每天的平均气温． 故选：C． 【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，掌握要想知道贵阳2023年7月份的气温变化趋势，必须收集7月份每天的平均气温是解题的关键． 5．（4分）两个因数的积是360，其中一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数不变，积（　　） A．扩大4倍 B．扩大8倍 C．不变 【分析】根据有理数的乘法的运算法则，即可得出答案． 【解答】解：∵两个因数的积是360，其中一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数不变， ∴积也扩大到原来的4倍． 故答案为：A． 【点评】本题主要考查有理数的乘法、因数，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 6．（4分）把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中（　　）画得最合理． A． B． C． 【分析】根据平均数大于最小值，小于最大值即可得出答案． 【解答】解：由分析可知，下面各图中C选项画得最合理． 故选：C． 【点评】本题考查了条形统计图，掌握平均数的定义是关键． 7．（4分）如图，等量关系不成立的是（　　） A．29+2x﹣x＝48 B．29+x+2x＝48 C．48﹣2x＝29﹣x 【分析】由图可列出方程等量关系式，x+48＝29+2x，再把等量关系式进行移项变换． 【解答】解：由图列出方程等量关系式，x+48＝29+2x， A：29+2x﹣x＝48，把左边的x移到右边，就变为29+2x＝x+48，故不符合题意； B：29+x+2x＝48，把左边的x移到右边，就变为29+2x＝48﹣x，等量关系不成立，故符合题意； C：48﹣2x＝29﹣x，把左边的2x移到右边，右边x移到左边，就变为29+2x＝x+48，故不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是先求出等量关系方程式，再把它移项变换进行对比． 8．（4分）如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝20厘米，BC边上的高是8厘米．EF是AD和BC的平行线，图中阴影部分的面积是（　　）平方厘米． A．40 B．80 C．100 【分析】根据图形可知推出图中阴影部分的面积＝平行四边形ABCD的面积的一半即可求解． 【解答】解：由题意可知，四边形AEFD、四边形EBCF都是平行四边形， 设平行四边形AEFD边AD，平行四边形EBCF的边BC边上的高分别为h1，h2， 则图中阴影部分的面积＝， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC， ∴图中阴影部分的面积＝， ∵h1+h2＝8厘米， ∴图中阴影部分的面积＝（平方厘米）， 故选：B． 【点评】本题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键． 二、填空题（本大题共4道小题，每题5分，共20分） 9．（5分）以40kg为标准体重，小明体重为37.5kg，比标准体重少2.5kg，把小明体重记作﹣2.5kg，小龙的体重记作+13kg，小龙的体重是 　53　kg． 【分析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【解答】解：以40kg为标准体重，小明体重为37.5kg，比标准体重少2.5kg，把小明体重记作﹣2.5kg， 那么小龙的体重记作+13kg，小龙的体重是40+13＝53（kg）， 故答案为：53． 【点评】本题考查正数和负数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 10．（5分）小明分别扔硬币4次，正面朝上的一定有2次，这种说法是 　错　（填“对”或“错”）． 【分析】根据小明分别扔硬币4次，正面朝上的不一定有2次，即可解答． 【解答】解：小明分别扔硬币4次，正面朝上的一定有2次，这种说法是错， 故答案为：错． 【点评】本题考查了概率的意义，熟练掌握概率的意义是解题的关键． 11．（5分）如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为　810076　． 【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字． 【解答】解：∵是从镜子中看， ∴对称轴为竖直方向的直线， ∵镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反， ∴这串数字应为 810076， 故答案为：810076． 【点评】考查镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反． 12．（5分）有一种饮料瓶的容积是50cm3，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为5cm．瓶内现有饮料 　40　cm3． 【分析】设瓶内现有饮料x cm3，则空余部分的体积为x cm3，根据瓶子的容积为50cm3，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：设瓶内现有饮料x cm3，则空余部分的体积为x cm3，依题意， 得：x+x＝50， 解得：x＝40． 答：瓶内现有饮料40cm3． 故答案为：40． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程． 三、解答题（本大题共6道小题，共48分） 13．（8分）脱式计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先通分，再把分子相加减即可； （2）逆用乘法分配律进行计算即可． 【解答】解：（1） ＝+﹣ ＝ ＝； （2） ＝（18﹣6﹣2）× ＝10× ＝6． 【点评】本题考查的是分数的混合运算，熟知分数混合运算的法则是解题的关键． 14．（8分）解方程： （1）12+5x＝27； （2）． 【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤进行计算，即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤进行计算，即可解答． 【解答】解：（1）12+5x＝27， 5x＝27﹣12， 5x＝15， x＝3； （2）， x＝3， x＝7． 【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 15．（6分）如图的平行四边形中，空白部分的面积是10m，求阴影部分的面积． 【分析】设平行四边形的高为h，根据三角形的面积公式求出h，得出平行四边形的面积，从而得出阴影部分的面积． 【解答】解：设平行四边形的高为h， 则空白部分的面积＝＝（平方米），平行四边形的面积＝（5+3）×h＝8h（平方米）， ∴， ∴h＝4， ∴平行四边形的面积＝8h＝32平方米， ∴阴影部分的面积＝32﹣10＝22（平方米）． 【点评】本题考查了平行四边形的性质，利用阴影部分的面积＝平行四边形的面积﹣三角形的面积求解是解题的关键． 16．（8分）某班开展了“悦读”活动，下面是瑶瑶调查本班同学最喜欢哪一类图书的情况． 种类 童话故事 少儿绘本 少儿百科 其他儿童读物 人数 18 16 10 6 （1）最喜欢读 　《童话故事》　类的人数最多，最喜欢读 　其他儿童读物　类的人数最少． （2）最喜欢读少儿百科类的有 　10　人． （3）补全扇形统计图． 【分析】（1）比较读各种图书的人数，可知哪种读物人数最多，哪种读物最少； （2）由图可得出少儿百科的人数； （3）分别计算出少儿百科、《童话故事》所占的百分比即可． 【解答】解：（1）∵18＞16＞10＞6， ∴最喜欢读《童话故事》类的人数最多，最喜欢读其他儿童读物类的人数最少． 故答案为：《童话故事》，其他儿童读物， （2）最喜欢读少儿百科类的有10人． 故答案为：10； （3）少儿百科所占的百分比＝100%＝20%， 《童话故事》100%＝36%． 补全统计图： ． 【点评】本题主要考查了扇形统计图，能求出所占的百分比是解题的关键． 17．（6分）某学校举行数学竞赛，共有12道题，规定每做对1题得9分，做错题倒扣3分，而且不能不做．王刚得了84分，他做错了几道题？ 【分析】设他做错了x道题，则做对了（12﹣x）道题，他的实际得分可表示为[9（12﹣x）﹣3x]分，于是列方程得9（12﹣x）﹣3x＝84，解方程求出x的值即可． 【解答】解：设他做错了x道题， 根据题意得9（12﹣x）﹣3x＝84， 解得x＝2， 答：他做错了2道题． 【点评】此题重点考查一元一次方程的应用，正确地用代数式表示该同学的实际得分是解题的关键． 18．（6分）甲，乙两人从相距100km的A，B两地出发，相向而行，甲每小时行驶30km，乙每小时行驶20km，经过多长时间两人相遇？ 【分析】设经过x小时两人相遇，则甲、乙行驶的总路程为（30x+20x）千米，于是列方程得30x+20x＝100，解方程求出x的值即可． 【解答】解：设经过x小时两人相遇， 根据题意得30x+20x＝100， 解得x＝2， 答：经过2小时两人相遇． 【点评】此题重点考查一元一次方程的应用，正确地用代数式表示甲，乙行驶的总路程是解题的关键． 19．（6分）一堂课共小时，在这堂课中我们动手操作用了，老师引导讲解用了，其余时间我们自主作业．自主作业用了多少小时？ 【分析】用一堂课的时间乘自主作业所占比例即可． 【解答】解： ＝ ＝（小时）， 答：自主作业用了小时． 【点评】本题考查了分数混合运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$