安徽省阜阳市省界首市第五中学2023-2024学年七年级下学期第三次月考数学试题

七年级数学（沪科版）卷三 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. B. 9 C. D. 3 2. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A. B. C. D. 3. 北宋诗人苏轼在《前赤壁赋》中写道：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟．”“沧海一粟”比喻非常渺小．据测量，200粒粟的质量大约为．1粒粟的质量用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小一半 D. 缩小 5. 估计的值在下列哪两个整数之间（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 6. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若，则代数式的值为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 、两地相距90千米，甲车和乙车的平均速率之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车迟到30分钟．若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，将甲、乙两个正方形并列放置，H为的中点，连接，．如图2，将正方形乙放在正方形甲的内部．已知甲、乙两个正方形的边长之和为8，图2中阴影部分的面积为6，则图1中阴影部分的面积为（ ） A. 3 B. 19 C. 21 D. 28 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：________． 12. 如果分式的值为0，那么的值是______． 13. 把分解因式的结果是______． 14. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足． （1）实数a的取值范围是________． （2）若关于x的不等式组无解，则所有符合条件的整数a的个数为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 解方程：=3． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 整式的值为P． （1）当m取什么值时，P的值是正数？ （2）当m取什么值时，P的取值范围如图所示？ 18. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为a，点B表示的数为b． （1）求的值． （2）在数轴上，C，D两点分别表示实数c和d，且与互为相反数，求的平方根． 20. 观察下面的式子，解答下列问题． 第1个式子：； 第2个式子：； 第3个式子：； 第4个式子：． （1）你能得到的结果吗？请写出结果． （2）求的值． 六、（本题满分12分） 21. 阅读下面的材料，解答下列问题． 和是我们熟悉的两个乘法公式．将这两个公式变形，可得到一个新公式；，这个新公式形似平方差公式，我们称之为“准平方差公式”．灵活、恰当地运用这个新公式将会使一些数学问题迎刃而解． （1）利用新公式分解因式：． （2）已知实数a，b，c满足，且，试说明． 七、（本题满分12分） 22. 有两款售价相同的汽车，信息如下表所示： 燃油车 油箱容积：升 油价：元/升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池容量：千瓦时 电价：元/千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：______元 （1）新能源车的每千米行驶费用是______元；（用含的代数式表示） （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用； ②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为元和元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其它费用） 八、（本题满分14分） 23. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”． （1）下列式子中，属于“和谐分式”的是______（填序号）； ①；②；③；④． （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：_____+_______； （3）应用：先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数． 七年级数学（沪科版）卷三 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 7 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】x= 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）30 （2）24 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）2 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， ， 又 ， ． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）（或） （2）①燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元．②当每年的行项里程超过千米时新能源车的年费用更低． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）①③④ （2）， （3）化简：， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 七年级数学（沪科版）卷三 答题卷 17.(8分) 19.(10分) (1) 01234方67 (1) 注意事项 准考证号 第17题图 第19题图 1 班级、姓名、座位号 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改 时用橡皮擦干净。 【o][01 [o1 [0] [o] [01 [0] 【oj 1] [1] [1 [1] [1] [1J 答题区书写无 [2] [21 [2] [2] [2] 5.保持饭面清清、完整 2 [21 [3] [3] [3] I3 [3] [3] [3) 正确填涂☐ 缺考标记☐ ) [4] [4] 【4 [4 [4] [4] [5] [5] [5] 【5] [5] [5] 、之了 贴条形码区 [6] [6] [6] [6 [6] [6] [6] [7] [7] [71 [ [7 (2) (正面制上，切如贴出线方框) [8] [8] [8] [8) (2) [9]t9] 9] 9] 91 【91【91 【9J 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 白 13. 14.(1) (2) 18.(8分) 20.(10分) (1) (1) 15.(8分) 蜜 (2) (2) 16.(8分) 菜 ■ ■ 21.(12分) 22.(12分) ▣ (1) (1) 23.(14分) (2)① (1) (2) (2) ② (3)