山西省忻州市静乐县第二中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

姓名______ 准考证号____________ 2023-2024学年度第二学期阶段性练习（三） 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 要使代数式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，尺规作图的痕迹如图所示．若，，则线段的长为（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 把函数的图象向上平移个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在矩形中，交于点O，，，则的长为（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 5. 张琳选中某通讯公司的极速流量包．已知每月的流量费用（单位：元）与所用流量（单位：）的函数关系如图所示．则超过套餐内流量后，每流量的费用为（ ） A. 3元 B. 3.7元 C. 5元 D. 55元 6. 如图，在中，点是的中点，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是四边形的对角线，，，则四边形的面积等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边上有一点E，连接交对角线于点F，连接． 若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，．动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是随变化的关系图象，其中为曲线的最低点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如果点、在直线上，那么．（填“>”或“<”）． 12. 如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0,0）,B点坐标（8,0），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了_________cm. 13. 如图是某地出租车的乘车里程和所付车费之间的关系图象，分别由线段和射线组成．张老师乘坐出租车里程是．他应该付的车费是_______________元． 14. 如图，在中，，，，则的长度为____． 15. 在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上．点在直线上且．若点的坐标为，且均为等边三角形．则点的纵坐标为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）． （2）． 17. “千里游学，古已有之”，为传承红色基因，激发学生的爱国热情，提高学生的社会责任感，小苏和小李两家周末带孩子前往某爱国主义教育基地进行参观．已知小苏家、小李家和爱国主义教育基地在同一条笔直的道路上，如图．小苏和家人从家出发，开车以的速度前往爱国主义教育基地，同时，小李和家人骑自行车从家出发，匀速前往爱国主义教育基地，小李到小苏家的距离（）与行驶时间（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）求y与x之间的函数解析式； （2）出发多久后，小苏与小李在途中相遇？ 18. 如图，四边形的对角线相交于点O，其中平分，E为的中点，连接， （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的度数． 19. 某快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例．有甲、乙两种薪资方案，如果送货量为（件）时，方案甲的月工资是（元），方案乙的月工资是（元），其中计件工资部分：方案乙每送一件货物可得10元．如图所示，已知方案甲的每月底薪是1600元． （1）根据图中信息，分别求出和关于的函数解析式；（不必写自变量的取值范围） （2）比较甲、乙两种薪资方案，如果你是应聘人员，你认为应该怎样选择方案？ 20. 山西博物院以丰富的馆藏和展览资源为设计元素，潜心研发了一系列特色的文创产品，其中“卣（）”趣系列鸮（）卣毛毡背包和“铜”趣系列鸟尊毛绒玩具颇受广大游客喜爱．某网店为了满足人们的购物需求，计划购进两种系列的文创产品共500个进行销售，设该网店所获利润为w（元），购进鸮卣毛毡背包x（个），两种系列的文创产品进价与售价关系如下表： 鸮卣毛毡背包 鸟尊毛绒玩具 进价（元/个） 20 15 售价（元/个） 35 25 鸮卣毛毡背包 鸟尊毛绒玩具 （1）求w与x之间的函数关系式． （2）因为受到市场营销的影响和资金流限制，导致购进这两种系列的文创产品的资金不能超过9000元，请你设计一种进货方案使得该店销售这两种系列的文创产品可获得的利润最大，并求出最大利润． 21. 某中学组织八年级数学研学小组，进行了“测量古树高度”的项目式学习活动．其中甲、乙两个研学小组分别设计了不同的测量方案，他们各自设计的测量方案示意图及测量数据如表所示． 活动课题 测量古树的高度 研学小组 甲组 乙组 测量示意图 测量说明 于点E，为一个矩形架，图中所有的点都在同一平面内 于点D，图中所有的点都在同一平面内 测量数据 ，， ，， 请你分别用甲、乙两组的测量方案，求古树的高度．（结果保留根号） 22. 综合与实践 【问题情境】“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通．液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． （1）【实验观察】下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据； 时间x（小时） 1 2 3 4 5 … 圆柱体容器液面高度y（厘米） 6 … 请你在平面直角坐标系中描出上表的各点，并用光滑的线连接． （2）【探究发现】 请你根据表中的数据及图象，并用所学过的知识确定y与x之间的函数解析式（不考虑自变量取值范围）； （3）【结论应用】 如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱体容器液面高度达到厘米时是几点？ 23. 综合与探究： 【问题呈现】： 下面表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线l，如图．琪琪为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得到另一个一次函数，设其图象为直线． x 0 2 y 1 7 （1）求直线l的解析式； 【知识运用】 （2）求直线的解析式，并在图中画出直线； 【解决问题】 （3）若是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别交直线l，于点M，N．当时，求出a的值； 【能力提升】 （4）若是y轴上的一个动点，过点Q作x轴的平行线，分别与直线l，及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出m的值． 姓名______ 准考证号____________ 2023-2024学年度第二学期阶段性练习（三） 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）出发小时后，小苏与小李在途中相遇 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴四边形是平行四边形， ， ∵平分， ∴ ， ∴， ∴， ∴四边形是菱形 ； （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）当送货量小于200件时，则选择乙方案；当送货量为200件时，则两种方案都可以；当送货量大于200件时，，则选择甲方案 【20题答案】 【答案】（1） （2）当购进鸮卣毛毡背包300个，鸟尊毛绒玩具200个时，该店销售这两种系列的文创产品可获得的利润最大，最大利润为6500元 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） （3）11：00 【23题答案】 【答案】（1）； （2）， 画出直线如图： （3）或；（4）或7或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $