2.1 认识有理数——绝对值 导学案 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

认识有理数——绝对值 1、 课前导学 1. 数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值。 2. 一个正数的绝对值等于它__________，0的绝对值是__________，一个负数的绝对值等于它的__________。 3. -9的符号是________，绝对值是________；12.5的符号是________，绝对值是________。 4. 化简：|-3 |=__________；-|-3 |=__________；|-5|=__________；|-a|=__________(a<0)。 5. 绝对值为 12的正数是__________，绝对值等于0的有理数是__________。 2、 思维点拨 例题1：若一个正数的绝对值是 ，一个数的相反数是-4，则这两个数的和为__________。 ( b 0 c a )例题2：已知|a|=3，|b|=2，|c |=2，有理数 a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a=__________，b=__________，c=__________。 例题3：有理数a，b满足a>0，b<0，|a|<|b |，则a，b，-a，-b的大小顺序是（ ） A.-a<b<a<-b B.b<-a<a<-b C.-a<-b<b<a D.b<-a<-b<a 3、 自主测评 （一）基础题 1. -7的相反数是______，3 的相反数是______，______的相反数是 - 。 2. ______的相反数它本身大；______数的相反数比它本身小；______的相反数等于它本身。 3. 两个正数，绝对值大的仍然______；两个负数，绝对值大的反而______。(填“大”或“小”) 4. 绝对值最小的数是______，绝对值最小的负整数是______。 5. |-5|=______，|+2 |=______，|0|=______。 6. 绝对值是8的数是______。 7. 绝对值小于3的整数是______。 8. 若|a|=3，则a=______。 9. -2 的相反数的绝对值是______。 10. 若a与b互为相反数，则下列各式成立的是（ ） A.a-b=0 B.a+b=1 C.a+b=0 D.ab=0 11. 下列两数互为相反数的是（ ） A.- 与+0.8 B. 和-0.33 C.-6和-(-6) D.-3.14和π 12. 下列说法正确的是（ ） A.绝对值是6的数是+6 B.绝对值最小的有理数是0 C.任何数的绝对值都大于0 D.绝对值是它本身的数是正数 13. -4的绝对值的相反数是（ ） A.4 B.-4 C.±4 D.以上答案都不对 14. 在-3，|-4|，-(-2)，|0|中，负数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15. 一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（ ） A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 16. 下列说法正确的是（ ） A.-3是相反数 B. - 与 + 是相反数 C. - 的相反数是2 D.-0.5的相反数是 17. 下列说法中不正确的是（ ） A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数 C.任何数的绝对值都不是负数 D.任何数的绝对值都是正数 18. 化简下列各数： (1)-(-15) (2)-(+1) (3)+(-7.5) (4)-[-(+9)] (5)-[+(-3 )] (6)+[-(-2)] 19. 计算： (1)|-8|+|-3| (2)|- |-|- | (3)|-1.25|x|-4| (4)|-8|÷|- | 20. 在数轴上表示-4，0，- ，- ，- 。 (1)将各数用“>”连接起来。 (2) 将各数的相反数用“>”连接起来。 (3) 将各数的绝对值用“<”连接起来。 （2） 提高题 1.x与4互为相反数，则x=______；若-y=9，则y=______。 2.若|x|=0，则x=______；若|x-1|=0，则x=______。 ( b 0 a )3.a，b两点表示的有理数如图所示，则|a|和|b|两数中较大的是________。 4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） +0.9 -3.6 -0.8 +2.5 A B C D 5.已知x为有理数，那么-|x|的值一定是（ ） A.正数 B.负数或0 C.0 D.正数、负数、0都有可能，是由x的取值来决定的 6.有理数a与b满足a>0，b<0，|a |>|6 |，则下列结论正确的是（ ） A.-a<b<-b<a B.b<-a<a<-b C.-a<-b<b<a D.b<-a<-b<a 7.下列说法正确的有（ ） (1)符号相反的数互为相反数；(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数；(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 若|x-2|+|y-3|+|z-5|=0，求：(1)x，y，z的值；(2)|x|+|y |+|z|的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$