广东省佛山市南海双语实验学校2023-2024学年下学期七年级第二次过关练习数学问卷

南海双语实验学校2023—2024学年第二学期 七年级第二次过关练习（数学） 一、选择题（每题3分，共30分，其中每小题只有一个选项最符合题意） 1. 计算的结果为（ ） A. 3 B. C. D. 2. 已知1米纳米，那么1纳米等于（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A. 2，2，4 B. 2，6，3 C. 12，5，6 D. 7，3，6 4. 如图，直线，，那么与（ ） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 无法确定 5. 下列式子可用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形的一个内角为80度，则它的顶角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 经过路口，恰好遇到红灯 B. 367人中至少有2人的生日相同 C. 打开电视，正在播放动画片 D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上 8. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则和的关系为（ ） A. B. C. D. 9. 三角形三条角平分线交于一个点，这个点（ ） A. 到三角形三边的距离相等 B. 到三角形三角顶点的距离相等 C. 可以在三角形的某一边上 D. 可以在三角形的外面 10. 如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：____； 12. 等腰三角形顶角为，底角的度数为，则y随x变化的关系式是______． 13. 一个不透明布袋里有5个红球和若干个白球，两种球除颜色以外没有任何差别，小明从中随机的摸出一个球，放回去后摇晃后又摸一个球，如此摸下去，发现摸到红球的频率稳定在0.333左右，则布袋中的白球约有__________个； 14. 观察下面的整式，根据规律写出横线上的整式：a，，，，…，第 个整式是__________； 15. 如图，在 中，，以 为边，作 ，满足 为 上一点，连接 ，连接 ，① ；② ；③ ；④若 ，则 ，其中正确的有__________． 三、解答题（一）：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 16. 计算： 17. 先化简再求值：，其中 ． 18. 如图，已知平分 交 于 ．试说明：． 19. 如图，在中，，D为AB边上一点、尺规作图．作，使，且，点E在外． 20. 如图，已知平分，平分，且，，垂足为，猜想与之间的关系，并说明理由． 四、解答题（二）：本大题共3小题，21-22题每小题8分，23题10分，共26分. 21. 如图所示，在正方形网格上有一个 ． （1）作 关于直线 的对称图形（不写作法）； （2）在 上找一点 ，使得 最小； （3）若网格上每个小正方形边长为，求 的面积． 22. 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路（千米）与小明离家时间（小时）的图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）小明在甲地游玩的时间为______小时； （2）妈妈驾车的速度为______千米/时，设小明离开家到与妈妈相遇的时间为小时，则小明骑车的路程为______千米（用含 的式子表示），妈妈驾车的路程为______千米（用含的式子表示），并求出的值； （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 23. 如图1，纸片是边长为 的正方形，纸片是边长为 的正方形，纸片是长为，宽为 的长方形． 现用 种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积． 方法1：________；方法2：________； （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：之间的等量关系______________； （3）①根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值； ②已知，求的值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 24. 如图，在长方形中，，点P从点B出发，以/秒的速度沿向点C运动，设点P的运动时间为t秒： （1） _______ ．（用t的代数式表示） （2）当t为何值时，? （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以/秒的速度沿向点D运动，是否存在这样v的值，使得与全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由． 25. 如图，在中，．点D在线段AB上运动（不与A、B重合），连接CD，CE在CD右侧，且．当点E不与点A重合时，．连接DE． （1）当点D是AB中点时，的度数是___________； （2）当时，探究DE与AC的位置关系，并证明． （3）线段BD、AE、DE三者之间在数量上满足怎样的等量关系？请证明． 南海双语实验学校2023—2024学年第二学期 七年级第二次过关练习（数学） 一、选择题（每题3分，共30分，其中每小题只有一个选项最符合题意） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（一）：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】，7 【18题答案】 【答案】 证明：， ， 又平分， ， ， ， ， ， ． 【19题答案】 【答案】 解：如图所示：在∆ABC外作∠BCE=∠ACD，在CF上截取CE=CD △BCE即为所求作 在∆ADC与∆BEC中， ， ∴∆ADC≅∆BEC． 【20题答案】 【答案】 与互余，理由为： 平分，平分， ，， ， ， ， ； ， 平分， ， ， ， ， 即与互余． 四、解答题（二）：本大题共3小题，21-22题每小题8分，23题10分，共26分. 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） 解：如图所示，点即为所求； （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）60；或或；； （3）从家到乙地的路程为千米． 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）①；②． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，①当，时，；②当，时， 【25题答案】 【答案】（1）45° （2） 解：当CE在CA左侧时，DE∥AC；当CE在CA右侧时，DE⊥AC；理由如下： 如图1，当CE在CA左侧时， ∵AC=BC，∠ACB=90°， ∴∠B=∠CAB=45°， ∵∠ADE=45°， ∴∠CAB=∠ADE， ∴DE∥AC； 如图2，当CE在CA右侧时，设DE与AC交于点G， ∵∠ADE=45°，∠CAB=45°， ∴∠AGD=180°-∠ADE-∠CAB=90°， ∴DE⊥AC； 综上所述，当CE在CA左侧时，DE∥AC；当CE在CA右侧时，DE⊥AC； （3）当CE在CA左侧时，BD+AE=DE；当CE在CA右侧时，BD-AE=DE． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $