山东省济宁邹城市第十二中学2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

第 1页，共 2页 七年级数学月考试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列实数是无理数的是( ) A. 23 B. − 14 C. 0 D. −1.010 101 2.若点�(�, �)在第一象限，则点�( − �, �)在 ( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.如图，能判定��//��的条件是( ) A. ∠1 = ∠2 B. ∠2 = ∠3 C. ∠1 = ∠4 D. ∠3 = ∠4 4.已知实数�，�在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A. � > � B. |�| < |�| C. �� > 0 D. −� > � 5.下列方程：①2x = 3y；②x− 1 y = 2；③x 2 = 4y；④ x 4 = 3y − 1；⑤x+ y + z = 0.其中是二元一次 方程的是 ( )A.④⑤ B.①④ C.①②③ D.①④⑤ 6.若单项式 2�2��+�与− 13� �−��4是同类项，则�，�的值分别为 ( ) A. 3，1 B. −3，1 C. 3，−1 D. −3，−1 7.不等式 1 − 2� < 5 的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 8.若 �− 1 � � − 3 > 0 是关于�的一元一次不等式，则�的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. −1 D. ±1 9.已知�，�满足方程组 � + � = 4,� − 5 = �,则无论�取何值，�，�之间的数量关系是 ( ) A. � + � = 1 B. � + � =− 1 C. � + � = 9 D. � + � =− 9 10.在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点�出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次 移动 1 个单位长度，其行走路线如图，则点�2019的坐标为( ) A. (1009,0) B. (1008,0) C. (1008,1) D. (1009,1) 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11.比较大小： 5 − 1________2(填“>”“<”或“=”)． 12.已知�(0, − 4)，�(6,1)，将线段��平移至�1�1，若�1(�, − 3)，�1(3, �)，则��的值是 ． 13.已知不等式组 � − � > 2,� + 1 < �的解集是−1 < � < 1，则(� + �) 2023 =________． 14.已知关于�，�的二元一次方程组 � + 2� = 3� + 1 3� − � = 2� + 3，且�，�满足� + � > 3.则�的取值范围是 ． 15.若方程组 �1� + �1� = �1, �2� + �2� = �2 的解是 � = 4, � =− 2,则方程组 3�1� + 2�1� = �1 − �1, 3�2� + 2�2� = �2 − �2 的解是 ． 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6 分） 16.解下列方程组： (1) � = 1 − 3�3� − � = 3 (2) 3� − 4� = 9 2� − 3� = 7 四、解答题（本题共 6 小题，共 48 分） 17.(本小题 8 分)当�取何正整数时，式子�+13 − 2�−1 4 的值不小于式子 �−3 6 的值？ 第 2页，共 2页 18.(本小题 8 分)已知点�(1 − �, 2|�| − 4)在�轴的负半轴上． (1)求点�的坐标； (2)求式子(3 − 2�)3 + 1 的值． 19.(本小题 8 分)(2023·江苏无锡期末)如图，在△ ���中，点�在��上，点�在��上，点�，�在��上， ��//��，且∠��� + ∠��� = 180°． (1)求证：��//��； (2)若��是△ ���的角平分线，∠� = 40°，求∠���的度数． 20.(本小题 8 分)已知方程组       mx 5y 15 4x ny 2   ，小刚由于看错了方程①中的m ，得到方程组的解为      x 3 y 1 ； 小强由于看错了方程②中的 n，得到方程组的解为    x 5 y 4 ；若按正确的m n、 计算，求原方程组的解. 21.(本小题 8 分)某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出 3 个甲种驱蚊手环和 1 个乙种驱蚊手环， 收入 128 元；另一天，以同样的价格卖出 1 个甲种驱蚊手环和 2 个乙种驱蚊手环，收入 76 元． (1)每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少元？ (2)某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共 100 个，总费用不超过 2500 元，那么最多可购买甲种驱蚊 手环多少个？ 22.(本小题 8 分)暑假期间，小明和小辉两个家庭计划结伴而行到某景区旅游，小明家庭人数比小辉家 庭人数少 2 人，且小明家庭人数的 4 倍恰好等于小辉家庭人数的 3 倍． (1)小明和小辉家庭的人数分别有多少人？ (2)该景区的零售票价为成人 150 元/人，儿童 80 元/人.设两个家庭共有�名儿童，下面图示是甲、乙 两个旅行社的团体购票优惠条件，应如何选择购票方式，使得两个家庭的购票总费用最少？