湖南省新宁县焦家垅中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2024年湖南省初中学业水平考试押题练习（二） 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要来的） 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段（ ） A. 上 B. 上 C. 上 D. 上 4. 下列6个实数、3中，无理数出现的频数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，四边形内接于，已知，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，二次函数的图象，则一次函数的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，正方形的边长为8，以为直径的半圆O交对角线于点E，则阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，半径为10的内有一点点P在上，当最大时，等于（ ） A. 34 B. 36 C. 24 D. 48 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 11. 的平方根是________ 12. 有一个无理数，使得，则可以是_____（写出符合条件的一个即可）． 13. 据报道，李先生改进用水设备，在二十年的时间内帮助当地居民节约用手101000000吨，数据101000000用科学记数法表示为___________ 14. 因式分解：___________ 15. 直线关于x轴对称的直线的解析式为___________． 16. 如图，已知的直径与弦的夹角，过点C作的切线交的延长线于点D．若，则阴影部分的面积为___________． 17. 若关于的不等式的解集是，则实数的值为_____． 18. 已知一元二次方程有两个不相等的实数根，且两根同号，则m的取值范围是___________． 三、解答题（本大题有8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解分式方程：． 20. 化简并求值：，其中，． 21. 随着科技的发展，改变的不仅仅是人们的生活水平，就连购物的模式和支付方式也在发生着天翻地覆的改变，除了现金、银行卡支付以外，还有微信、支付宝以及其他支付方式．在一次购物中，小红和小明都想从微信、支付宝、银行卡、现金四种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择相同支付方式的概率． 22. 民族产品逐渐提升，某公司接到生产1500台“国产手机”的任务，马上设置了A、B两个生产车间．试产时，A生产车间的日生产数量是B生产车间日生产数量的3倍，各生产90台，A比B少用了2天． （1）求A、B两生产车间的日生产数量各是多少？ （2）若A、B两生产车间每天的运行成本分别是1万元和万元，要使完成这批任务总运行成本不超过20万元，则最多可安排B生产车间生产多少天？ 23. 如图，已知：在中，，延长到点D，使，点E是边的中点．且，求证：． 24. 如图，某同学假期出去旅游，想要已学过的知识测量一座古塔的高度，他在离古塔米的处用测角仪测得塔顶的仰角为．若测角仪高米，则古塔的高为多少米？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过点，点B在y轴的负半轴上，交x轴于点C，C为线段的中点． （1）___________，点C的坐标为___________； （2）若点D为线段上的一个动点，过点D作轴，交反比例函数图象于点E，求面积的最大值． 26. 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）延长AB和DC交于点E，若AE＝4BE，求cos∠DAB的值； （3）在（2）的条件下，求的值． 2024年湖南省初中学业水平考试押题练习（二） 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要来的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题有8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】两人恰好选择相同支付方式的概率． 【22题答案】 【答案】（1）生产车间日生产数量为90台，生产车间日生产数量为30台 （2）最多可安排生产车间生产20天 【23题答案】 【答案】 证明：连接， ∵，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， 又∵在中，点是中点， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】古塔的高为 米． 【25题答案】 【答案】（1） （2）当时，面积的最大值为 【26题答案】 【答案】（1） 证明：如图1，连接OC， ∵OA＝OC， ∴∠CAO＝∠ACO， ∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC＝∠OAC， ∴∠DAC＝∠ACO， ∴AD∥OC， ∵CD⊥AD， ∴OC⊥CD， ∵OC是⊙O的半径， ∴CD是⊙O的切线； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $