广东省佛山市顺德区乐从第一实验学校2023-2024学年七年级下学期期末模拟考数学试卷

2023学年第二学期期末模拟调研七年级数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 如图所示图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径线约为米，用科学记数法表示为（     ） A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是(　　) A. 抛出的篮球会下落 B. 抛掷一个均匀硬币，正面朝上 C. 打开电视机，正在播广告 D. 买一张电影票，座位号是奇数号 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）.若，光线传播方向改变了，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则的值等于（　　） A. 1 B. C. D. 7. 如图，直线a，b被直线c，d所截，则下列条件可以判定直线的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，边上的高是（ ） A. B. C. D. 9. 仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等有关知识，说明作出的依据是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在一个等边三角形纸片中取三边中点，以虚线为折痕折叠纸片，若三角形纸片的面积是，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 11. 已知，则的余角的度数是______． 12. 计算：____________． 13. 七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课堂上，兴趣小组同学用一张正方形纸板依据图1，经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成如图3所示的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖恰好落在①区域的概率是___________． 14. 一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的大小是____． 15. 如图，等腰的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交、边于点E、F．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为______． 三、解答题（9个题，共75分） 16. 计算：． 17. 先化简，后求值：，其中，． 18. 如图，已知． （1）尺规作图：在线段的下方，以点为顶点，作，交线段于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，判断直线与的位置关系，并说明理由． 19. 商店促销，设了有两种摇奖方式： 方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上的则获奖： 图1 图2 方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖． 小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过计算，应用概率相关知识说明理由． 20. 为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端，的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量，的距离，甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点，的点，连接并延长到点，连接并延长到点，使，，连接，测出的长即可． 乙：如图2，先确定直线，过点作直线，在直线上找可以直接到达点的一点，连接，作，交直线于点，最后测量的长即可． （1）甲、乙两同学的方案哪个可行？并说明理由． （2）请将不可行的方案稍加修改使之可行，你的修改是： ，请说明理由． 21. 【问题背景】 如图，．连接，点E，F在上，且，连接，且． 【问题探究】 （1）试说明：： （2）若， ①试判断的形状，并说明理由： ②若，求的度数． 22. 如图，平行四边形的一边向右匀速平行移动，图反映它的底边的长度随时间变化而变化的情况．问： （1）这个变化过程中，自变量是______；因变量是______； （2）边没有运动时，底边长度是________； （3）边向右运动的时间是______； （4）观察图，在图的基础上推测边在后的运动情况是______； （5）图反映了变化过程中平行四边形的面积随时间变化的情况． ①平行四边形中，边上的高为______； ②当时，面积的值为______，当时，面积的值为______，说一说，值是怎样随值的变化而变化的？ 23. 综合运用 已知， （1）化简A和B； （2）若变量y满足，求出y与x之间的关系式； （3）在（2）的条件下，求的值． 24. 在中，，E是的中点． （1）如图，以点为圆心，为半径作弧分别交边、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、作射线交于点． ①根据以上作图，请写出一条正确结论：______． ②若的面积是6，点P、N分别为、上的点，求长度的最小值； （2）点是上的点，将沿所在的直线对折，记点的对应点为． ①当时，求的长； ②若，当点Q落在直线上方，且对折后重叠部分为等腰三角形时，求的度数． 2023学年第二学期期末模拟调研七年级数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】##63度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】36° 【15题答案】 【答案】6 三、解答题（9个题，共75分） 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求； （2） ，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】方式二获奖机会大，选方式二 【20题答案】 【答案】（1） 甲同学的方案可行． 理由：由题意得， 在与中 ， ， ，故甲同学的方案可行． （2） 使； 理由：当时，， 在与中， ， ． 【21题答案】 【答案】（1） ∵， ∴， ∵， ∴.即， 在和中， ∵，，， ∴， ∴； （2） ①是等腰三角形； 理由：∵， ∴， ∵， ∴， ∴是等腰三角形； ② 【22题答案】 【答案】（1）底边的运动时间，底边的长度 （2） （3） （4）边在后停止运动，再向左运动后，与重合 （5）；；时，线段上升，值随值的增加而增加，时，线段水平，值随值的增加而不变，时，线段下降，值随值的增加而减小． 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）1 【24题答案】 【答案】（1）①平分；②； （2）①；②的度数为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $