2.3《三角形内角和》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

课题 《三角形内角和》（教材 24~25页） 课型 探索与发现 教材分析 单元内容前后联系及结构梳理 后续学习的相关内容 五年级上册 ●平行四边形、三角形与梯形的面积 五年级下册 ●认识长方体（含正方体） ●长方体（含正方体）表面积和体积 六年级上册 ●认识圆及其特征 ●圆的周长和面积 六年级下册 ●认识圆柱与圆锥 ●圆柱的表面积和体积 ●圆锥的体积 本单元的主要内容 ●图形分类 ●认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形 ●探索三角形内角和 探索三角形三边之间的关系 ●认识梯形，进一步认识平行四边形 已学过的相关内容 ·第一学段 ●初步认识长方体、正方体、圆柱和球。 ●初步认识长方形、正方形、三角形、圆，知道平行四边形的名称。 ●认识角、直角、锐角与钝角 ●·能用自己的语言描述长方形、正方形的特征 ●直观认识平行四边形 四年级上册 ●认识线段、射线与直线 ●认识平行线与垂线 ●认识平角与周角。 《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》的第3课时。是学生在积累了图形分类、三角形分类经验以后，继续进行对三角形角的特征进行探究，是学生进一步认识三角形这一类图形的重要内容，也为下节课继续探究三角形的三边关系积累了学习经验课。 本节内容分析 “三角形内角和”一课的内容，其实对多数学生而言已然知晓。甚至已经运用过这一结论，在学生对知识已略知一二的情况下，到底要教给学生什么。 1、探究过程： 提出猜想，实践验证，得出结论，应用结论。 2、由特殊到一般的逻辑维方法； 3、数形结合感受转化的思想。 在探究中，既重视结论的掌握，更注重学生充分主动探究、交流等知识形成过程。 教学目标 1、知识目标: 通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决实际问题； 2、能力目标： （1）在活动中经历讨论、探索、推理等过程，发展动手操作、观察比较、抽象概括的能力。 （2）掌握由特殊到一般的逻辑思维方法，先猜测后研究问题的方法。 3、情感目标： 在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。 教学重点 认识三角形的内角和是180° 教学难点 应用三角形内角和解决实际问题 核心素养 关键能力：几何直观、空间观念、推理与论证、量感。 必备品格：观察、思考、探究、表达。 教学具准备 课件、共学单、三角形、量角器、三角尺。 教学流程 一、复习引入: 1、三角形知识：边、角、分类、内角和…… （设计意图：复习回顾.为学生自主迁移旧知.探索新知做好铺垫。） 2、 理解三角形的内角以及内角和。 （设计意图：解释专门用语，规范数学表达。） 3、提问不管什么形状、什么大小的三角形，内角和永远是180°吗？ 二、探究新知: 1、活动一：画三角形，测量并记录，组长收集数据。 （设计意图：用量角器直接测量的方法验证猜想。） 学习成果预设：测量出现误差，结果可能在180°左右，继而说明量角器并不能完全解决同学们的猜想，引发讨论其他的验证方法的必要性。 2、活动二：小组讨论验证方案，全班交流展示。 学习成果预设： 方法1： 根据长方形的内角和4×90°=360°，把长方形沿对角线剪开，就可以验证直角三角形的内角和是180度。 （以特殊图形求证一般结论） 方法2： 通过撕下三角形的3个内角拼在一起，形成一个180°的平角，内角是就是180度。 （设计意图：通过拼凑平角，间接证明内角和的度数，把求度数转化为求一个角，数形结合渗透转化的思想。）方法3： 把三角形3个角折在一起，正好拼出一个平角。 （设计意图：通过折一折，在上一方法的基础上既证明了猜想又保留了三角形的完整性，验证方法逐渐优化。） …… 3、补充方法 （1）通过铅笔（线段）沿边的方向旋转，观察铅笔的方向变化，说明任意三角形的内角和是180°。 （设计意图：通过借助工具，将三角形还原到二维图形属性中，给学生呈现更科学、严谨的验证方案。） （2）把三角形的一个顶点向它的对边移动，这个顶点处的内角就会变大，其余两个内角就会变小，这个点越往下移，这个顶点处的内角越大，其余两个内角就越小。如果这个点移到对边上，那这个顶点处的内角就变成了平角l80°，而其余两个内角就是0°了，加在一起还是180°。 （设计意图：借助图形的动态变化，在验证过程给学生渗透函数以及极限的数学思想。） 4、补充介绍数学家帕斯卡。 （设计意图：将数学家的故事引入课堂，既缓解了学习中的枯燥，又启发学生去发现数学学习的乐趣和意义） 三、同步练习: 运用三角形内角和知识解决简单的数学问题。 四、拓展练习 运用三角形内角和探索四边形、五边形内角和。 五、课堂小结: 这节课你有什么收获？ 板 书 设 计 三角形内角和是180° 锐角三角形 180° 直角三角形 180° 钝角三角形 180° 学科网（北京）股份有限公司 $$