第11章 数的开方 专题复习&章末测试-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

指而针·课堂花化·八年链上册·数学(HS》 第11章《数的开方》专题复习 一、知识结构 (2)已知y=√1-2x+√2x-1+2,求x 的值 平方根 平方根 算术平方根 开平方 位方根一立方根性质一开立方 数的开方 定义一分类 实数→表示方法 相反数、绝对值、 (3)当x取 时，代数式2一√5一x取值 实数的大小比较 最大，这个最大值是 实数的运算 二、专题讲解 类型一：平方根、立方根的定义与性质 类型三：实数的概念 【例1】(1)下列说法正确的是 ( A.-2是-8的立方根 【例3】下列各数中，哪些是有理数？哪些 B.1的平方根是1 是无理数？ C.(一1)的平方根是一1 D.16的平方根是4 吾号40.26得1-5 0.121131113…,2 (2)√8I的平方根是 ,64= 类型四：实数的相反数、倒数的定义 【例4】已知a、b互为相反数，c、d互为倒 数，那么等+任-后+号等于多少 (3)如果一个正数的两个平方根是2m一4 与3m一1，那么这个正数是· 类型五：实数的运算 【例5】已知m、n在数轴上的位置如图 类型二：算术平方根的非负数性质 所示. 【例2】(1)已知|a-3|+(b+2)2+ 0 √c-4=0,则2a-b+2c的平方根是 化简：m-m-m-n-m+nl. ·14· 第1川章数畅开古 第11章 章末测试 一、选择题 ,90.125 1.已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说 10.若一个正数的平方根是2a一1与一a+2,则a= 法中，错误的是 ( ,这个数为 A.a是无理数 11.用计算器计算： B.a是方程x2一8=0的解 (1)(成都中考)估算：√37.7≈ .(精确 C.a是8的算术平方根 到1) D.a满足不等式组a-3>0 a-4<0 (2)9-89732≈ .(精确到 0.01) 2.若x是（一√⑨）2平方根，y是64的立方根，则 12.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数 x+y的值为 ( 轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 A.3 B.7 O,点O表示的数是 C.3或7 D.1或7 3.(巴中中考)下列各数为无理数的是( A.0.618 B号 13.(海南中考)设n为正整数，若n<2<1+1, C.5 D.-27 则n的值为 14.观察下列等式： 4.在数轴上表示5和一3的两点间的距离是 第1个等式：a1= =√2-1， 1+√2 A.5+5 B.5-√3 C.-(W5+√3) D.√5-5 第2个等式：a2= =√3-√2， 2+ 5.下列各组数中，互为相反数的一组是( 第3个等式：as 1 =2-√3， A.-3与√3 B-3到与方 W5+2 第4个等式：a 1 =√5-2， C1-31与号 D.-3与√(-3) 2+5 按上述规律，回答以下问题： 6.(绵阳中考)正整数a、b分别满足53<a< 98、2<b<√7，则= ( (1)请写出第n个等式：a A.4 B.8 C.9 D.16 7.实数a、b、c在数轴上的对应点如图，把 √(a-c)严+|a-bl+|b+c-√化简后是 (2)a1十a2十ag+…+am 三、解答题 15.计算： 0。 (1)-1-(8-4)÷(-2)严： A.c B.b C.a D.-c 8.(绵阳中考)已知x是整数，当x一√30取最 小值时，x的值是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题 9.√9的平方根是 ,√12I的算术平方根是 ·15 指而针·课壹优化·八年盘上册，数学(HS) 214-a西×--西+1】 (3)-π和-3.14； （4)2,+1和3+ 3 3 16.求下列各式中的x 1)号(x-1)2-32=0: 19.已知9十7与9一√7的小数部分分别为x、 y,求√x+y的值. (2)3(x-3)3=648. 20.若将号化为小数，则小数点后第100位数是 1.已知v6可与-2a互为相反数，求号的算 m,在一列数0、2、⑧、√12、4、20、√24、 √28、√32、…，第101个数是n,已知x+y 术平方根。 √n一m,且x是整数，0<y<1,求x-y的相 反数 18.比较下列各组实数的大小： (1)一3和√一3 (2)3V5和2√7： ·16·着南什·禄堂优化·八年规上督·悬予(H5》 指南针·课堂优化·八年级上册·数学·同步参考答案 保后演练 11.2实数 6.2一区7.2答累不啡一) 第11章数的开方 1.C2.C3D4D51反对答案不雅一 8,(1)223 141112号 第1果时案载 9.(1)12.8别(2)6.28 11,1平方根与立方根 知织镇理 10.511.25612.0 复.十，的平方根为士面 1无限不能环小数 核心素养 11.1,1平方根 10.132或75115士5分 工有开数无理数 点川隔-54-国 12S:a-2×15一875面>938世 玉有理数正整数零负整数分数正分数 第】课时平方银 :这些铁船栏够用 2R-√知十T-v+一网 正无围数负无理数 知识模理 接心素养 4实数一甘应 o 1.一个数的平为等于：的平方复（城0的二☆方 1线一角形的周长为：5中5,2 课后满练 根)￥“了=士@ 1.C1CACk0发B6.35 专题练习一实数的有关概念及性质 2《1)两20本身)没有 11.1,2主方根 课后演炼 1.1h 1.A2C3D435.-36.-33.士2 如识棱理 LB2D表AkB 1▣的立方根根指数2118 0Q1的长度等于边长为1的正方彩对角线的长度M一号只C1nC1.C2.<< 5正的平方根身的平方根的平方根 2)实数与数精上的点是一对位的 3,一个数的立方根立方 3.014-2 4士07士5蒸山士号 31A (2)士8 裸后演练 发士3区生(1)豆2r-1减0信3意9 第11章章末测试 线(13灯-士6（☒y-±7 k书2D3A42骑5导6 1级4十各的半方根是士2 经.士号 I.D 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D 7.D 8.A 12.2一1，正数为 2.x=-是r=-青 11.3和42.8<4 ±唇万05用.-19 核心套养 13.1)a=2.6=,5-2(2)+2=1 13.(1)纸片的周长为0m 8,1互<新2-5>7 11.(1》642)=447712.若13.1 防心素秀 (2)体不进镜出思要的侧形纸片 9,-2m10,(1)5成-112)一1 14.1)图中阴影部分的南积是17 “面+a万一0一 14.1 1 易工课时黑末平为机 11.M-N=2 (2)边长的值在4与示之利(3)图略 (2》m+T-1 知识被理 121)1.31日1013001 第2采时实款的大小比校 15,(10(g1-0.67 1.再个正的平方根0之.≥3.0≥0 120777070w11 知织筑理 0 32.10.2144100②14.420,1442 16.(1r9减r=-742).:=9 4若儿个卡负数的和为0，第这儿个非负数问时为0 J00000u 1-g2m<0&1 7.兰的算界平方限是② 000 接心素养 课后演练 三开平方 点产十Y的算求平方服为10 1.D2.5.C4.C5.A 25>27 重南行·深堂优化·入年蚁上骨·数平(H5) ()-<-3.4（4)2+1+ 3 12,1,3积的来方 12.2整式的乘法 12,2.3多项式与多项式相乘 9.+3-1 知织棱遭 知织棱理 12.21苹项式与单项式相来 现.y的相反数为V万-6 1)料一个因式柔方相粮(2家 每一项每项 裸后离练 知识梳理 课后演练 第12章整式的乘除 L.D2D表CC&4aw6m6 (1)各单项式装数的积(2)不变相们d)一个L,B2.3D4C5x一6- 7.11球2304 单项式里含有的字得 6.8-1581.-2w 121幂的运算 g.1)-32P十yy21-13)-9r“y 课后演练 r+8r+15)r-3n+2w 10.1)-1(2)-g 1.B2C3H4.B (302+6,(4)2m-28a-2+19 12.1.1同盛数基的来法 1山.N一×分是一个十位数的正参数 支1-6y2吃3培y 生.(1)原式=-2一27a-6做 信心素养 知织被理 12这个正方棒棱长为4×10@m (41-2y51-410 当4=-4时.原式=一10 1.数21)相面 62.4×104m7.一2 (8)原式一0 课后清塘 12,1,4问底数幕的论法 &山-owc2四)一mw t0.B 1A 2.D 3.D 4.C 翅识棱理 11.Y+7x+2x+x一12 5.11m(2)10产+488(49 1底数指数 (3H2y(a-6) F-x-12P-7x+12 &4w+7.48方×2炉线w十2n=1 保后演连 I)C十(P十)r十N 9.A1an.15g911.1g 1m.(1)一w20《3)u十b1L.325zy L.日2.A3D (2)①：-1-4的452 被心素养 以1-2)5=十×”=2=方(2=号 2r-39r十393 4av-02号rd《0-x5)-1 以 (1)16 13.25a+r14.0 5.16.10000 12.22单填式与多项式相来 用=3， 核心素养 12.知3y13 -2L+8 7.(11(21 t-1 如识镜理 (3)1任柯不等于0的数的0次馨都等于1 核心素养 (4)11(5u2 接一境积相加十的十磷 12.1.2最的乘方 8.1m《2)m(3d4》-2h 课后清练 (e-1 1B2B3.A4B5,4 如识硫理 五a1路1.。-器 12.3乘法公式 最4x7.0 L几个相间的幂4个2.(1底数指数 惊心素养 黑11a-3+84(21-和g+2a-8g8 课后滴述 123】两数和率以这两数的差 12,13=:6科《2)止明路(3)1 (31-10r+172-20r(4)-m'+6w°-10m 1.B2.D王A+.A5.16.07.-一0.125 家4f90(2w304u一61+ 专题练习二幂的运算法测 就-少婴 知织接建 平方泰完金相同互为相反数 10.(1u+,-20《2w-8312 I.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 10.11,0 课后离练 4L.1网123g3D142> 7.(1m1(2(3)m'(10(3m 11.-12x+1.u-2 IB 2.A 3.A 心素养 8.09.C10D11.D12.C15A 核心素养 4.(1)一(2G-43-256 15.ym3+2-11 14.(1》108(2)7 13止确的结果是（一62一2x2十321 〔43u-〔6-0《6)(d-P-