13.4 第1课时 作一条线段等于已知线段-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

敬南针·课堂优化·八年级上·数学(H5 核心素要 第2课时 专题练习七 等三角形 13.3 等暖三角形 线段备平分线 14.(1D888 (2)小酸的作法正确理山路 知识理 1.A 2B 3.A 4D 5.5 第1课时 等三彩的性质 (③略 (2in” 6.17* 7.略 8(1证明略 1.线段两个点的 第3课时 作线段的直平分线 知识理 2.直平分线 3一点 三个项点 课后演5 1.(1)等(2)须角平分线 边上的中线 在边 13.4 尺规作圈 课后演连 1D 2D 3C 4.B 上的高 1.A 2.C 3.1B 4.C 5.B 640 第1课时 作一个角等于已知 5.A B A M M 线段AB (3)项角的平分线(边上的中线或底达上的高) 7.(1)35 70 (2)7 (30 8.20 8 .证明略 知识梳理 6.9 7.②③ 890.1略 9.略 10.略 所在的线 1.证略 11.20或70 12.20 13.注明略 核心素养 1.没有题度的直尺 周规 2.555 2.(1)等过三角形 (2)相等 60 (3)一 三条 核心素养 1.略 课后练 课后演 14.证略 (12)AABEACEABDEACDE 1.D 2.B 3.B 4.D 1C3D+A 5D6.57.405100' 选择ABE△ACE进行运明 第3课时 平分线 5.作射线OA 8.209.1 10.证明略 -AB-AC.AD18C. 知识梳理 11.(BDC-o.乙ABE-2 以0为圈心.任意长为率径画强交0A.0路子 .ZBAE-CAE. 1.角两边的距离 2.两边离相等 0.D 2/C+/C-1.略 AF-AF. 3.同一点 三边的阻离 以(7为园心,第二步的率径为半径概汇,交(3A -.△A△AC 11.813. 课后演连 开C 1.B 2.B 3.B 4B 5.4 6.415.6 13.5 逆命题与逆定现 以C为既心,CD长为径画,与前强空干B 14.(1)证略 (2)AD1MC,理由 7.证明略 8D-12B 核心素养 过0.Dt得oB 第1课时 及送命题与互逆定理 10.(1)证明略 (2)AB+AC-2AE 6.10或100 7.略 8.略 I5.(1A+C-270 知识理 核心素养 9.(1 (2) 888 全等三角形的对应 (2是,理由略 1.条件 结论 结论 条件 互送命题 原命题 11.(1)证明略 (2)BE-CF证明略 角等 送题 第2课时 等腰三形的料定 2.送命题 互送定题 通定理 3.适命题 逆定题 第13章 章末测试 短讽理 16.略 课后演 心素养 1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6D 7.B 8.B 1.(1)两条达等 1 (2)所对的近也相等 1.A 2D 3.B 4.B 11.路 2.(1)三条边都相等(2)60*(3)等题 70° 15 em 10.24 11.CB-C(答案不-) 5.如果占-0.那么 第2课时 非角平分线 课后演域 12.12 13.4 144或 15. 证略 16.略 超识梳理 6.如果两个三角形的积相等,么这两个三角形 17.证明略 18.题 1.C23BB54 6 7.1 8 全等 拉 9.(1)△D距F是等三角形 1.边边边公理 2.平 7. 8. 命 第14章 勾股定理 课后演练 (2)当子一60时,△DEF是等边三角形,理由略 .(1)能被4整除的数位被2整除真命 10. D 11.B 12.4 1.D 2.1 3.14B 5D (2)如果两个三角形全等,题它们的三条边分 618* 对应相等(或全等三角形的对应边相等).直命题 13.(1)60°(2)乙A0G=10-1 14.1 勾殿定理 7.(1)旁(②C 线段CK 10.(1(略 (3)乙B00-乙ACF-90- 核心素 第1课时 直角三形三过的美系 (3D E 大7pE(0直线 11. 这命题:在△ABC中,AB一AC.乙1-乙2.知识梳理 核心素养 8.(1)路 (2150 9.略 10.略 若乙C-:乙B.郡么AB-AC+CD 1.早方和 斜边的平方 证明略 14.(1)明 (2D+C-BD 11.C 12.12 13.路 2.三之间 边 第三边 vv一 1 42指南针·课堂优化·八年级上册·数学(HS) 13.4 尺规作图 考 点② 由已知角作角的和差 第1课时 作一个角等于已知角 【例2】如图,已知乙a、乙3.求作”,使 知识梳理 <2=乙+3. 1.尺规作图:限定只用 和 来完成几何图形的方法称为尺规 作图. 2.作一个角等干已知角的依据是 典例精析 规律与方法:作一个角等于已知角,或作一 个角等于已知角的和、差、倍是全等三角形知识 考点① 作线段的和、差、倍、分 在实践中的运用,作图中注意体会是如何运用全 【例1】 等三角形的知识来作图的 如图,已知线段n、”,求作线段,使 【变式训练2】 它分别等于下列线段. (1)用直尺和圆规作一个角 (1)2m-n;(2)m+2n. 等干已知角时,依据是 (2)如图,已知g、之B,求作一个角,使它等 于2乙a+/③ 规律与方法:准确作一条线段等于已知线段 是解决这类问题的关键。 【变式训练1】 (1)如图,小明学画三边为 a、、c的三角形,他的画法是 课后演练 ①作射线 ②以点A为圆心,以 为半径画狐交 AX于B: 【基础过关】 为圆心,以 ③分别以 和 和 1.尺规作图的画图工具是 ( 为半径画狐,两孤交于_; _~ ④连结 ,则入ABC为所求 A. 刻度尺,量角器 作三角形. B. 三角板,量角器 (2)如图,已知线段a、b,求作线段,使它等 C. 直尺,量角器 于:2a-b. D. 无刻度尺和圆规 2.用尺规作图,不能作出唯一三角形的是 ( _~ A. 已知两角和夹边 B. 已知两边和其中一边对角 .102· 第13素 全等三角形 C. 已知两边和夹角 8.如图,已知g,3.用直尺和圆规求作一个角 D. 已知两角和其中一角的对边 ,使-a-2B 3.下列作图中属于尺规作图的是 A. 用量角器画出/AOB的平分线 B. 作AOB,使AOB-a C. 用圆规画线段AB-3cm 9.(柳州中考)已知:AOB D. 用三角板过点P作AB的垂线 (1 4.如图,点C在之AOB的边OB上,用尺规作出 C 了CN/OA,作图痕迹中,狐FG是 ) 求作:乙A'O'B’,使得 A'O'B'- AOB 作法:①以O为圆心,任意长为半径画狐,分 别交OA,OB于点C,D: A. 以点C为圆心,OD为半径的弼 ②画一条射线OA',以点O为圆心,OC长为 B. 以点C为圆心,DM为半径的张 半径画狐,交OA'于点C'; C. 以点E为圆心,OD为半径的张 ③以点C为圆心,CD长为半径画张,与第② D. 以点E为圆心,DM为半径的弼 步中所画的孤相交于点D; 5.已知 AOB,画一个角 A'O'B'=AOB的 ④过点D'画射线OB',则A'O'B' 步骤:第一步是 ,第二步是 -乙AOB. 根据上面的作法,完成以下问题; ,第三步是 (1)使用直尺和圆规,作出AOB(请保留 ,第四步是 作图痕迹). ,第五步是 ,则 /AQB'就是所要画的角。 6.(绍兴中考)如图,在ABC中,ABC=40* BAC一80{*},以点A为圆心,AC长为半径作 弥,交射线BA于点D,连结CD.则BCD的 度数是 (2)完成下面证明/AOB'=AOB的过程 (注:括号里填写推理的依据). 7.已知线段a、b,求作:线段AB,使AB等于2a 证明:由作法可知OC'-OC,OD'=OD,D 十b. ..△COD'COD.( .AOB-AOB.( ·103. 指南针·课堂优化·八年级上册·数学(HS) 【能力提升】 第2课时 作角平分线 10.如图,一块平行四边形的塑料板不慎折断 知识梳理 现要求在图中用尺规作一条线段,以恢复平 行四边形的形状,并且要面积最大,你能解 1.作已知角平分线依据是 决这个问题吗? 2.过一点作已知直线的垂线的方法;过直 线上一点作已知直线的垂线实质是作 , 的角平分线,过直线外一点作已知直线的垂线 关键是利用这一点作一个等腰三角形 典例精析 考 点1作已知角的平分线 【例1】如图,已知AB/CD,直线EF交 AB、CD于E、F 核心素养 11.已知:线段,g 求作:△ABC,使AB-AC=a, B=$ (1)在图中找出一组同旁内角,作出它们的 平分线. (2)判定(1)中的两条角平分线的位置关 系,并证明你的结论. 规律与方法:作角的平分线,要抓住作角平 分线的步骤,保留好作图的痕迹。 【变式训练1】(1)如 图,在/ABC,C=90* CAB=50*按以下步骤作 图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径,画 孤,分别交AB,AC于点E、F;②分别以点E,F 于点G;③作射线AG,交BC边与点D,则 ADC的度数为 (2)如图,已知BD平分ABF,且交AE于 .104.