13.4.1　作一条线段等于已知线段　13.4.2　作一个角等于已知角课件　2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

13.4.1　作一条线段等于已知线段 13.4.2　作一个角等于已知角 第13章 全等三角形 - 13.4.1　作一条线段等于已知线段 13.4.2　作一个角等于已知角 第13章　全等三角形 探究与应用 课堂小结与检测 探究　尺规作图及其基本作图1,2 [动手操作] 活动1:作一条线段等于已知线段. 已知:如图13-4-1,已知线段a. 求作:线段AB,使AB=a. 图13-4-1 解:作法:如图. (1)作射线AP; (2)在射线AP上截取AB=a,则线段AB就是所求作的线段. 探究与应用 活动2:作一个角等于已知角. 已知:如图13-4-2,已知∠AOB. 求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB. 图13-4-2 解:作法:如图. (1)作射线O'A'; (2)以点O为圆心,任意长 为半径画弧,交OA于点C, 交OB于点D; 探究与应用 (3)以点O'为圆心,OC长为半径画弧交O'A'于点C'; (4)以点C'为圆心,CD长为半径画弧,交前面的弧于点D'; (5)过点D'作射线O'B'. ∠A'O'B'就是所求作的角. 探究与应用 作一个角等于已知角的理论依据:三角形全等的判定方法 “　　 　”和全等三角形的　　　　.  知 依据 边边边(或S.S.S.) 性质 探究与应用 [概括新知] 1.尺规作图:我们把只能使用　　　　和　　 　　的 　　　　这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图.  2.尺规作图有5种基本作图,分别是　　　 　　　　、 　　　 　　　　　、　　　　　　　　　、            　　　　　　　　　 　、　　　 　　　　　　　　.  圆规 没有刻度 直尺 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作已知角的平分线 作已知线段的垂直平分线 经过一已 知点作已知直线的垂线 探究与应用 应用一　对尺规作图的语言进行判断 例1 下列尺规作图的语句规范的是 (　　) A.延长射线AB B.已知A,B,C三点,过这三点作一条直线 C.延长线段AB到点C,使BC=AB D.以点O为圆心作弧 C 探究与应用 应用二　由已知线段作特定的线段 例2 如图13-4-3所示,已知线段AB和CD,求作一条线段,使它的长度等于AB+2CD. 图13-4-3 解:略 探究与应用 由已知线段作特定长度线段的步骤 (1)先画一条射线; (2)在射线上用圆规截取相应的线段,求和时顺次截取叠加,求差时从线段中截取; (3)指明所作的线段是哪一段,并用字母表示. 知 步骤 探究与应用 应用三　由已知角作特定的角 例3 如图13-4-4,已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于3∠1-∠2.(不写作法,保留作图痕迹) 图13-4-4 解:如图,∠GOH即为所求作的图形. 探究与应用 综合其他知识作角 如图13-4-5,D是△ABC的边AB上的一点,请用尺规作线段DE,交BC于点E.使得DE∥AC.(保留作图痕迹,不写作法) 【延伸拓展】 图13-4-5 解:如图,射线DE即为所求. 探究与应用 明 方法 作角的和与差的实质是作一个角等于已知角的重复过程.作角的和时,所作的角在另一个角的外部;作角的差时,所作的较小的角在较大角的内部. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 C [检测] 1.下列作图语句正确的是 (　　) A.作线段AB,使a=AB B.延长线段AB到点C,使AC=BC C.作∠AOB,使∠AOB=∠α D.以点O为圆心作弧 课堂小结与检测 2.如图13-4-6,用尺规作图:过点C作CN∥OA,其作图依据是 (　　) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角相等,两直线平行 D.同旁内角互补,两直线平行 图13-4-6 B 课堂小结与检测 3.作图题:已知线段a,b(如图13-4-7),作一条线段使它等于 2a-b. (要求:用尺规作图,并写出已知、求作、结论,保留作图痕迹,不写作法) 图13-4-7 解:略 课堂小结与检测 4.尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):已知∠α,∠β(如图13-4-8),求作:∠AOB=∠α+∠β. 图13-4-8 解:略 课堂小结与检测 应用一 例1　C　[解析] A项,射线无限长,不需延长,错误;B项,若A,B,C三点不共线,则无法作出一条直线,错误;D项,只知道圆心不知道半径无法作弧,错误.故选C. 相关解析 谢 谢 观 看！ $$