第2章 4 估算-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

指南针·课堂试化·八年级上册·数学(BS) 4估 算 知识梳 理 1.估算一个数的平方根或立方根,一般要 (2)间接法:放缩或作差(商). 先估算出其整数部分,再通过计算,逐层“夹逼” 3.在ā(a三0)中,被开方数a每移动两位 其范围,得出近似值 小数,则ā的结果沿相应方向移动一位小数 2.比较两个数的大小,常用的方法有 (1)直接法:利用数轴或近似估值 课后演练 2.35;(6)6-1 (5)6 2+1 【基础过关】 知识点1 估算无理数的值 6.通过估算比较下列各组数的大小. (1)t1与1.5# 1.下列计算结果正确的是 ( __ 2 A.v56~6.9 B. 0.05~0.02 C. 122~11.05 D. 999~33 2.估计3/7-2的值应在 ( A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 3.(1)(自贡中考)与14一2最接近的自然数 是 (2)/5-3与5-2 (2)若a是11的整数部分,b是/6的整数部 2 分,则a^②十-_. (3)若a-1<v13<a,且a为整数,则a的值 是___: 知识点② 通过估算比较数的大小 4.(台州中考)大小在/2和/5之间的整数有 【能力提升】 ( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.已知a是整数,且a<v36<a十1,则a的值 5.比较大小.(填“>”“<”或“-”) 是 (1)3 ②:(2)-10 8.(资阳中考)若a=7,b=5,c=2,则$a,b, #.(40## 的大小关系为 (3)/10 .(用“<”号连接) 1; ·24· 第_青 【核心素养】 9.阅读下面的文字,解答问题 大家知道/2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此/2的小数部分我们不可能全部地写 出来,于是小明用/2一1来表示/2的小数部分,你同意小明的表示方法吗 事实上,小明的表示方法是有道理,因为/2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就 是小数部分 请解答: (1)求/5+2的整数部分和小数部分; (2)已知10+/3-x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x一y的相反数的值 _2 用计算器开方 知识梳理 1.利用科学计算器进行开方运算,开平方运算的按键顺序为:十被开方数+三SD;开 立方运算的按键顺序为:SHIFT++被开方数+三 2.计算器的运用可以帮助我们探索某些数学规律:如很大或很小的正数连续进行开平方、开立 方运算,结果都向1接近 课后演练 _ 最终显示的结果是 _ 【基础过关】 A.12 B.122 C.士12 知识点① 利用计算器进行计算 D.士122 1.大多数计算器都有“”键,用它可以求出 2.用计算器求3.489的结果为(保留三位小数 个正有理数的算术平方根(或其近似值).用 ) A.12.17 B.士1.868 计算器依次按键“”,“1”,“4”,“4”,“-”, C.1.868 D.-1.868 .25.指南针·课堂优化·八年级上册·数学参考答案(BS 435A 7.D .1(20(3) 5.01)(2士4 (3士0.A(? $1)= 2)=t?(3==-(- 7.D 8.D9.B 10.11.(11 -1或 (2)9 12.1 13.等角形 14. 15.0 9.1257是(0012(51060T7 _} 88.5 1、5或511、 3 立方概 -3 1--+1.1121- 知识理 1.立左期2.正数 数03.开立方4* 第?深时 二次根选的夜除与加减 课后演选 知识 1. 1.D 2.C 3.4 +0.2?+425(15 (2) 13-3(4- (510( 2.敲开方数 3.系数 按开方数和根指数 (1)r-吾(2-1(3)--寸 7.7 8B .C 11.D 11.A 12.0或 后演 1.B 2C 3.③4.01e(26vm (号 .1-21. 15.(1+2 (2)② 16.(17n (2178 17(1--(2 (34 1.=10 5.1(26+(3018(01 6.C 7.2 8. 9.0 4 估算 (13-1(2 (300(0-3 1-2-5 nn 11 15.1 课后演 《1-)V)() 611.2-? IC 2C(1 (2)1(31 B $(1(2(3<(0<(5 () 第课时 二次根式的混合运算 739(15+七2的整数分是4.小数分是一2(1 后演路 5 用计算器开方 1.A 2.C3B - $(1- (212-60 6.A 7.4V5-248.-4 课后试 1.A 2.C 3B 4.(1vT07 (2v0×-v0 5.A 111 1210-13(312-80(4)-45 63- 333 33 3.-8010030 1.6 11.B 128+25 1.18 14(13+1 (24+ (8.-1 7.(133 33 333 3333 (2)根据以上计第结果可以得出,号内被开方数是2个数字1和。个数 字2的卷,结为。个数字:(331 回顾与思考 8.A 9.A一B 10.至少选5个数 1.(11(2)反数(00 6实拉 短识国 2.(1)整数 分数 无理数(2)正有题数 正格数 正分数 正无理数 知识理 1.B 2B3.C4.Cs.D67.8120-5+3(3< 3.有理数 无理数 2.(1)整数 分数 无理数 (2)正有理数 正整数 正分数 正无理数 课险 4二一耐霞 课后域 1.C 2(1201(20 9和-13(1-③ (2~ 11-1126 114+ 1511(21(3)0 9.20 1(14 (2)16-6 (3310 (44-+5 4(1-8.-2.01.2(-3-- ③ ①② ② 1-3+(2-1 31 7.D 8A 9A 10. B 11.D 12.- 13.194 14.0 15-1 第三章 位置与坐标 16.-217.0112 (2)士 18.1-7 7 二次根式 1 确定位置 知识 第1课时 二次想式的化隔 知识理 2.行列定位法 校生标定控法 区域定位法 经结定校法 (1)行 列 3(1)分母 (2因因或 1.B 2B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.(-3.-1) 8.北东15*,50 9(2.75) 10. 后演题 课后清域 1.D 2.B3.B 11.A 12.(D车方 4v (2)(2.7) 图书 芳亭 1(1)109 (23(51,1) 75 176