第2章 1 认识无理数-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

指南针·课堂优化·八年级上册·数学(BS) 第二章 实 数 1 认识无理数 知识梳 理 和 1. 统称为有理数,有理 4.常见的无理数存在的形式; 或 数总可以用 (1)形式上就是无限不循环小数,如 表示. 0.585885888588885..(相邻两个5之间8的个 2. 称为无理数,这种 数逐次加1): 数既不是 ,也不是 (2)特殊符号,如:我们熟悉的圆周率x (3)开方开不尽的数 3.求无理数的近似值,可采用 课后演练 4.面积为3的正方形的边长 有理数,面 【基础过关】 积为4的正方形的边长。 有理数.(填 知识点① 无理数的概念 “是”或“不是”) 3.1415926,0.1020020002...(相邻两个2之 ( 间一次多1个0),若其中无理数的个数为x B.-0.i D.π A.-5 整数的个数为y,非负数的个数为c,则x十 十2三 2. 下列式子不是无理数的是 ( 6.把下列各实数填在相应的大括号内 A. B.n+5 C.(n-3)) D.-3.14 1.1010010001...(两个1之间依次多1个0) 整数 3.下列说法正确的是 ...; _ _) 一将) A. 无限小数是无理数 自然数 B. 有理数包括有限小数和无限循环小数,1 分数{ 不是小数,所以1不是有理数 有理数 C. 无理数也有负数 无理数{ D. 无理数分为正无理数,零,负无理数 ·16· 第二章 知识点2 运用“夹逼法”估算无理数 12.如图,是一个数值转换器,原理如图所示. 7.设面积为5的正方形的边长为x,则x在哪两 →取算术平方根是无理数 输山y 个正整数的范围内: 是有理数 8.设面积为10x的圆的半径为x. (1)当输入的x值为16时,求输出的y值; (1)请估计x的整数部分是几? (2)是否存在输入的x值后,始终输不出y 值?如果存在,请直接写出所有满足要求的 x值;如果不存在,请说明理由 (3)输入一个两位数x,恰好经过两次取算术 (2)将x保留到十分位是几? 平方根才能输出无理数,则x= 9.如图,正三角形ABC的边长为4,高为h 【核心素养】 13.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都 (1)万是有理数吗?说明理由; 是1,每个小格的顶点称为格点,以这些格点 (2)估计的值(精确到十分位 为顶点分别按下列要求作图: (1)作出一个面积为13的正方形; (2)作出一条线段,使得它的长介于2和3之 间; (3)画钝角三角形ABC,使 A为钝角,AE 的长为整数,AC的长是无理数; (4)画直角三角形ABC,使C为直角,AB 【能力提升】 的长的平方为13,你能画出几种 10.如图,在5×5的正方形网格中,以AB为边 画直角△ABC,使点C在格点上,且另外两 条边长均不是有理数,满足这样条件的点C 共有 个. .............. 11.面积为15的正方形的边长的整数部分为a 面积为56的正方形的边长的整数部分为6. 则a+b-_. ·17·棉南针·课堂视化·入年级上研·数学参考答黛) 发这只里虎至少克爬行Bm才能罐提到吉虫象.1.13m1L.2 12125m1301455.原标轩的高度为5米16最製路戏长为5 指南针·课堂优化·几年级上册·数学同步誉案 四顾与思考 知识吗顾 1.直角=艳角>规角 课后青塔 第一章勾股定理 1D2.D34C5,心65孩77号8北偏东0 身一6,8)严+？=10心10该河的宽度议C为方米，山，这辆小汽车加违了 1探索勾股定理 125m13.1614两点运动s时，△APQ是直角三角形 第1课时探含句陵定理(1) 第二章实数 知识输围 .5十5=82段十0=w 课后演练 1认识无理数 1.D2D3.D485256,D7.B然(1)13224g,=3可 知识梳慢 1m.C-14L.-62斜边AB边上的商是4.82.车1&1414.P℃-m15导 1整数分数有限小数无限循环小数2无限不新环小数整数分数3，夹退法 漠后清练 第2课时探虚句段定理(2) 1D2.C王C4不是是57 知识衡国 &--,0008.号，-1iL3434334 《1(2)> 课后满练 --10.6,.号.-ail.33331号l.1010i001- 1.C2.D玉24485赶明略 6附书室君皮建在距点A0m处，才能便它可间所学校的离程等 1.23发1正的整数部分为3(24=1.2 7.1)36(2C岛在A德的北偏西428.9.31从，4 ◆.1w不是有理数42)k3,510411.10 1,卡车不可以看过这个通道2.证明路 12.41)16=4w4=2.则y=y2 《2)存在，当上=0虞1转，始修输不出y氧，若输入负数，始路榆不出y预，绿上所迟，了=0成1成 2一定是直角三角形周 负数 《3)25或36或9成84 知识领理 3略 L.2+=2直角2正整数 课后需该 2平方根 1C2.B3.C4.25.等题直期三角形 6(1后(2)△A度为直角三期形7B8,头失5r8别 1.解：羚证：以0,41和9为边长的三角形是直角三利形， 落1莱时算衣平方根 理由：，”Ψ十0-81十10165， 如识顿理 41P=1651,+40m41甲 1算术平方根@根号a211a302石03.正数0负数 ,以的，41和9为边长的三角形是直角三角思： 究：由a意，m十(m十1)=n, 误后清练 1D2D借721.4#号4别 .w十湖-2m十】十mm十2国十1一(M十1)片， 以四，m十1和n为边长的三角形是直角三角彩， B2,象8唱号 (61(6)(7)3(8y605m7.C8B ,一发现”中的结论正喻. 儿.碧26品裤林D证明略(2)DF- 9.(10r2≥-3(8)b110了11,312.0或1 a+高-高 14. 15.8,157和.，1是完天匀吸数2a-7号沙。-16- 15.216,1)1<72)6 17.把原米正方感场地的铁梗栏用墙用起来围成新场地的长方形属墙，那么这盘线餐栏够用 3勾股定理的应用 第2课时年方振 知识装理 知识顿理 1,规段工，平真两点之间线段量短幻段直和 1平方根出石工两个相反数0负数3开平万技开为数 课后清螺 课后清盛 ,C2.13.124这棵利高1m5.C6C7.B 1B2.8256美.1)士821士942 173 174