4.3 用一元一次方程解决问题（4 ） 导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

七年级数学导学案 课题： 4.3 用一元一次方程解决问题（4） 主备人： 审核人： 姓名： 班级： _________ 学号： __________ 日期： 【学习目标】 1.能根据具体问题中的各种数量关系正确列出一元一次方程；分析较复杂实际问题的数量关系时的常用方法. 2.能借助表格分析具体情境中量与量之间的关系，培养学生分析问题、解决问题的能力. 【重点和难点】 重点：将实际问题转化为数学问题（方程）. 难点：恰当地设未知数，找出问题中的等量关系. 【复习旧知】 1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤？ 2.一个两位数的个位上的数字的3倍加1是十位上的数字，个位上的数字与十位上的数字的和等于9，这个两位数是多少？ 【讲授新课】 例1 请解决章头活动中的鸡兔同笼问题:今鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 说一说：题中的相等关系有哪些？ 你会列表分析吗？ 请列出方程解这道题. 总结：题目中存在两个数量关系式,用其中的一个数量关系式设未知数,用另一个数量关系式列方程. 例2 用计算机处理一批数据，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多长时间？ 说一说：题中的相等关系有哪些？ 你会列表分析吗？ 请列出方程解这道题. 练习： 1. 运动会上，小强在200m决赛中先以6m/s的平均速度跑完了大部分赛程，最后以8m/s的平均速度冲刺到达终点，成绩为30s.小强在冲刺阶段花了多少秒？ 2. 《九章算术》中有一个问题:“今有凫起南海，七日至北海: 雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫: 野鸭.所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”)请你解决这个问题. 3.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，现在先由两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工完成，乙队还需要多少天？ 【课后巩固作业】 1.小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（　　） A．10本 B．12本 C．8本 D．7本 2.现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，x年后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，则x为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.买4本练习本与3枝铅笔一共用了4.7元．已知铅笔每枝0.5元，则练习本每本___元． 4.关在同一个笼子里的鸡和兔，共有24个头，68只脚，那么这个笼中的鸡有_______只． 5.甲组有31人，乙组有20人，现又调来18人，要使甲组人数是乙组人数的2倍，应往甲组分配________人，往乙组分配________人． 6.学校买了大、小椅子共20张，花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张. （1）请填表： 单价（元/张） 数量（张） 金额（元） 大椅子 小椅子 （2）列出方程：________________________. 7．甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库运进粮食14吨，乙仓库运出粮食10吨后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有多少粮食？ 分析：设甲仓库原有粮食x吨 原有粮食/吨 现有粮食/吨 甲仓库 乙仓库 8.某市准备用灯笼美化红旗路，采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B种灯笼的个数是A种灯笼 ，求：A、B两种灯笼各需多少个？ 9．某镇粮食仓库中,1号仓库存粮200t，２号仓库存粮70t,现在1号仓库每天运出15t,2号仓库每天运进25t粮,问几天后,2号仓库的存粮是1号仓库存粮的两倍? 原来 每天变化 现在 1号仓库 200 运出15 2号仓库 70 运进25 10.某蔬菜经营户，用120元从蔬菜市场批发了番茄和豆角共45千克，番茄豆角当天批发价，零售价如下表： （1）这天该经营户批发了番茄和豆角各多少千克？ （2）当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$