2.2有理数的加减运算 同步练习 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

2.2有理数的加减运算——七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练 一、选择题 1.计算的结果是( ) A.-12 B.12 C.-2 D.2 2.如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是( ) 微信红包一来自王某某： 某平台商户： 扫二维码付给某店： A.收入15元 B.支出2元 C.支出17元 D.支出9元 3.使等式成立的a为( ) A.任意一个正数 B.任意一个非正数 C.小于1的有理数 D.任意一个有理数 4.两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定( ) A.同号且为正 B.互为相反数 C.异号 D.同号且为负 5.如果，那么等于( ) A.9 B.-9 C.5 D.-5 6.如果a，b是有理数，那么下列各式成立的是( ) A.如果，，那么 B.如果，，那么 C.如果，，那么 D.如果，，且，那么 7.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 8.时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早（注：东时区用正数表示，西时区用负数表示）.比如中国北京是东八区（），美国纽约是西五区（），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间为2月1日时，美国纽约时间为2月1日若美国纽约时间为3月1日时，埃及开罗时间为3月2日，则开罗所在的时区是( ) A.西二区 B.西三区 C.东二区 D.东三区 二、填空题 9.若a的相反数是，b的绝对值是4，则__________. 10.绝对值小于4的所有整数的和是___________. 11.计算的值为_________. 12.如图，乐乐将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、两条斜对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为_________. a 5 0 3 1 b c -3 4 三、解答题 13.计算： （1）； （2）. 14.某陶瓷厂计划每个工人一周生产陶瓷工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是该厂一工人某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（个） +5 -6 +5 +15 -10 +16 -8 （1）根据上表的数据，请直接写出该工人本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产的工艺品的个数. （2）该工人本周实际生产工艺品多少个？ （3）已知该厂实行计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，以280个为标准，超过部分每个另奖10元，未达标准的部分每个扣3元，求该工人在这一周实际获得的工资总额. 答案以及解析 1.答案：C 解析：原式.故选C. 2.答案：B 解析：（元），即王老师当天微信收支的最终结果是支出2元.故选B. 3.答案：B 解析：由题意知，所以a必定是非正数. 4.答案：D 解析：A项，如，而，，不符合题意；B项，互为相反数的两数相加得0，不符合题意；C项，如6，而，，不符合题意.D项，如，而，，符合题意. 5.答案：B 解析：因为，所以，，所以.故选B. 6.答案：D 解析：如果，，且，那么.故选D. 7.答案：B 解析：因为，所以A选项错误；因为，所以B选项正确；因为，所以C选项错误；因为，所以D选项错误.故选B. 8.答案：C 解析：因为美国纽约时间为3月1日时，埃及开罗时间为3月2日，所以两地的时差为（时），且开罗比纽约要早7个小时.因为美国纽约是西五区（），所以开罗所在的时区是东二区，故选C. 9.答案：7或-1 解析：因为a的相反数是-3，所以.因为b的绝对值是4，所以.当，时，；当，时，.故答案为7或-1. 10.答案：0 解析：绝对值小于4的所有整数是，，，0，1，2，3，其中-3和3、和2、和1分别互为相反数，所以这些数的和是0. 11.答案：-2024 解析：原式 . 12.答案：-5 解析：因为每行、每列、两条斜对角线上的三个数之和相等，所以，所以，，，所以.故答案为-5. 13.答案：（1）-5 （2） 解析：（1）原式. （2）原式 . 14.答案：（1）该工人本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个工艺品 （2）该工人本周实际生产工艺品297个 （3）该工人在这一周实际获得的工资总额为1655元 解析：（个）. 答：该工人本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个工艺品. （2）（个）. 答：该工人本周实际生产工艺品297个. （3）（元）. 答：该工人在这一周实际获得的工资总额为1655元. 学科网（北京）股份有限公司 $$