2024-2025学年江苏省镇江市暑假九年级讲义数学4. 代数式求值

镇江市九年级学生自主学习讲义第 4 卷 初三 年级 数学 学科 班级___________姓名____________ 上课时间： 月 日 时 分 到 时 分 代数式的求值 代数式的求值与代数式的恒等变形关系十分密切．许多代数式是先化简再求值，特别是有附加条件的代数式求值问题，往往需要利用乘法公式、绝对值与算术根的性质、分式的基本性质、通分、约分、根式的性质等等，经过恒等变形，把代数式中隐含的条件显现出来，化简，进而求值．因此，求值中的方法技巧主要是代数式恒等变形的技能、技巧和方法．下面结合例题逐一介绍． 1．降次 例1. 已知，求的值. 2．利用乘法公式求值 例2 . 已知a + b = 1 ，a2 + b2 = 2 ，求a6 +b6 的值 ． 3．利用非负数的性质求值 若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用． 例3 ．若x2-4x+|3x-y|=-4，求yx的值． 4．设参数法与换元法求值 如果代数式字母较多，式子较繁，为了使求值简便，有时可增设一些参数(也叫辅助未知数)，以便沟通数量关系，这叫作设参数法．有时也可把代数式中某一部分式子，用另外的一个字母来替换，这叫换元法． 例4. 已知，求的值. 练习 1. ，，求的值. 2．已知x+y=a，x2+y2=b2，求x4+y4的值． 3.如果，求的值． 6．已知，求的值　 7．已知13x2-6xy+y2-4x+1=0，求的值． 8. 己知a+，a≠b≠c，求a2b2c2的值． 9. 已知x2﹣x﹣1=0，求x4﹣3x+2020的值 10. 若 ，求的值 ． 11. 已知 ，求 的值． 12. 已知x、y、z均不为零，且满足4x －3y －6z =0，x + 2y － 7z = 0 ， 求 的值． 13. 已知，求a2 + 10a +25的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$