山东省淄博市张店区潘庄高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

2024年潘庄高级中学高二上学期6月月考 数学 本试卷共2页，19小题，满分150分 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1. 已知随机变量，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 设等比数列的前项和为，若，则公比为（ ） A. 1或5 B. 5 C. 1或 D. 5或 3. 展开式中的系数为（ ） A. B. 5 C. 15 D. 35 4. 曲线在点（1，0）处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在上不单调，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列均为等差数列，其前项和分别为，满足，则（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 7. 《红楼梦》四十一回中，凤姐为刘姥姥准备了一道名为“茄鲞”的佳肴，这道菜用到了鸡汤、鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉七种原料，烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干一起下锅，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，鸡汤最后下锅，则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有（ ） A. 6种 B. 12种 C. 18种 D. 36种 8. 已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9. 等差数列 的前 项和为 ，则（ ） A. B. C. D. 当 时， 的最小值为 16 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 线性回归分析中可以用决定系数来刻画回归的效果，若的值越大，则模型的拟合效果越好 B. 已知随机变量服从二项分布，若，，则 C. 已知关于的回归直线方程为，则样本点的残差为 D. 已知随机事件，满足，，则 11. 甲､乙､丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，下列说法正确的是（ ） A. 2次传球后球在甲手上的概率是 B. 3次传球后球在乙手上的概率是 C. 次传球后球在甲手上的概率是 D. 2024次传球后球在甲手上的概率大于 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，如果4人中必须既有男生又有女生，有种__________选法. 13. 若函数的导函数为，则__________. 14. 已知数列的前项和为，且，则数列的前100项和______． 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 15. 已知的展开式 （1）求展开式中所有项的系数和; （2）求展开式中二项式系数最大的项; （3）将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率. 16. 已知数列的前项和为，且满足． （1）求证：数列为等比数列； （2）已知，求数列的前项和． 17. 某家会员足够多的知名水果店根据人的年龄段办理会员卡， “年龄在 20岁到34岁之间的会员” 为 1 号会员，占比 20%， “年龄在 35 岁到 59 岁之间的会员” 为 2 号会员，占比 ，“年龄在 60 岁到 80 岁之间的会员” 为 3 号会员，占比 ，现对会员进行水果质量满意度调查. 根据调查结果得知，1 号会员对水果质量满意的概率为 号会员对水果质量满意的概率为 号会员对水果质量满意的概率为 . （1）随机选取 1 名会员， 求其对水果质量满意的概率; （2）从会员中随机抽取 2 人，记抽取的 2 人中，对水果质量满意的人数为 ，求 的 分布列和数学期望. 18. 某市开展“安全随我行”活动，交警部门在某个交通路口增设电子抓拍眼，并记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数与天数的情况，对统计得到的样本数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 5.5 8.7 1.9 301 385 79.75 表中，. （1）依据散点图推断，与哪一个更适合作为未佩戴头盔人数与天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （2）依据（1）的结果和上表中的数据求出关于的回归方程. （3）为了解佩戴头盔情况与性别的关联性，交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查，得到如下列联表： 性别 佩戴头盔 合计 不佩戴 佩戴 女性 8 12 20 男性 14 6 20 合计 22 18 40 依据的独立性检验，能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联？ 参考公式：，，，其中. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. 已知函数，． （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求实数的取值范围； （3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围． 2024年潘庄高级中学高二上学期6月月考 数学 本试卷共2页，19小题，满分150分 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABCD 【11题答案】 【答案】AD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】120 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）2187 （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）证明：当时，，解得， 当时，由，可得, 两式相减得，所以， 又因为，所以是首项为，公比为的等比数列. （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）的分布列为 0 1 2 【18题答案】 【答案】（1）更适合 （2） （3）能 【19题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递增； 当时，在和上单调递增，在上单调递减． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024年潘庄高级中学高二上学期6月月考答题卡 姓名： 班级： 条码粘贴处 准考证号 (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 ☐ 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只能 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 由监考老师负 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 责用黑色字迹 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 的签字笔填涂。 6、填涂样例正确[■]错误[-][[×] 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 12题、 13题、 14题、 15题、 16题、 17题、 18题、 (人) 3050 012345678910x(日) 6T