3.1 图形的平移 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

3.1 图形的平移 初中数学 CHUZHONGSHUXUE 学而优 · 教有方 1 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 新知导入 学而优 · 教有方 平移现象 ①能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？ ②在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm，那么箱子的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？ ③如果把移动前后的同一箱子看成长方体，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？ 学而优 · 教有方 数学中，平移研究的对象是几何图形. 生活中，“平移”就宽泛多了，“平移”的对象可以是各种各样的事物. 当然，如果“平移”前的事物还保留原来的位置，这就形成了“复制”，熟悉电脑操作的同学，不难理解这个操作过程就相当于“复制加粘贴”. 如果每隔一定的间距就复制一次，这样，复制前后的事物就重复(循环)出现了，形成一定周期性. 周期性的图案，往往给人以美感，因此，美术设计中常常有这样的图案： 活动探究 学而优 · 教有方 音乐上也常用这样的技巧，使得类似的旋律循环出现，增加其艺术感染力. 例如，冼星海的名曲《保卫黄河》中，每隔一个小节，类似的旋律重新响起，此起彼伏，前呼后应，表现出一种浩浩荡荡的气势，生动地刻画了活跃在万山丛中、出没在青纱帐里的抗日健儿的高昂斗志和豪迈气概. 不信，从下面的乐谱中，你不难找出被“平移”的旋律. 活动探究 学而优 · 教有方 活动探究 学而优 · 教有方 A B D C F G H E 你能否描述一下什么叫平移？ 活动探究 学而优 · 教有方 1.平移： A B D C F G H E 平移不改变图形的形状和大小. 在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 活动探究 学而优 · 教有方 如图3-1，△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F，点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角. 你还能从图3-1中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 活动探究 学而优 · 教有方 A B D C F G H E 你能否观察发现平移的性质？ (1)图中线段AE,BF,CG,DH间有怎样的关系？ (2)图中每对对应线段之间有怎样的关系？ (3)图中有哪些相等的角？ 活动探究 学而优 · 教有方 （1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ （3）图中有哪些相等的角？ （换个形状图形试试）回答问题： 活动探究 学而优 · 教有方 2. 平移的基本性质： 对应点所连的线段: 对应线段: 对应角: 相等 平行（或在同一条直线上）并且相等 平行（或在同一条直线上）并且相等 活动探究 学而优 · 教有方 归纳平移的基本性质： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 活动探究 学而优 · 教有方 例1. 如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形. 例题讲解 学而优 · 教有方 例2. 如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形. 例题讲解 学而优 · 教有方 解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度. （2）如图，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形. 例题讲解 学而优 · 教有方 1. 如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形. 课堂练习 学而优 · 教有方 2. 如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？        答：由线段AA1平移而得到的线段有： BB1， CC1， DD1. 课堂练习 学而优 · 教有方 A B C E F M N 3. (1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？ (2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F点，点N对应着E点吗？说明理由.        答：（1）不能平移 .“经过平移，对应线段平行且相等” ，而AB与EF不平行； （2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，而MF与NE不平行也不相等. 课堂练习 学而优 · 教有方 4. 如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由. A B C D E F 平行且相等的线段： AB和DE；BC和EF；AC和DF；AD、BE和CF. 全等三角形：△ABC和△DEF . 相等的角： ∠ABC和∠DEF ，∠BAC和∠EDF ， ∠ACB和∠DFE. 课堂练习 学而优 · 教有方 谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解。 你能举出生活中平移的例子吗？ 课堂小结 学而优 · 教有方 知识点归纳 1. 平移的定义：“三要素”: 图形、方向、距离. 2. 平移的性质：“四特点”： 对应点所连的线段平行且相等; 对应角相等； 对应线段平行且相等；图形的形状和大小不改变. 3. 平移图形的形成描述：“三说明”: 基本图形、方向、距离. “这个图案可以看成是 ，沿着 方向移动 ，所形成的图形.” “三、四、三” 课堂小结 学而优 · 教有方 22 1. 平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 A 能力比拼 学而优 · 教有方 2. 经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是( ) A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 C 能力比拼 学而优 · 教有方 3、经过平移，对应点所连的线段（ ） A 平行 B 相等 C 平行或在同一直线上且相等 D 既不平行,又不相等 C 能力比拼 学而优 · 教有方 4.下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？ 能力比拼 学而优 · 教有方 5. 已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是____________________,平移的距离是 _____. 6 点B到点C的方向 能力比拼 学而优 · 教有方 �歓쒞덬ⴀ㠀　 ⵎ⹙偎ࡔㅕ 捫䥎䭎ᐠ㄀　　隙ᡏ쁹面ᡢ䱫욖, track 㜀　⼀㄀　㘀, disc ㄀⼀㄀ 倀漀瀀 80013.055 $$