2024年中国女子数学奥林匹克竞赛第一天试题

2024年中国女子数学奥林匹克 第一天 1.设数列{an}满足a1=0,且对n∈N+, 11 「号1 a=元+窗 求数列{an}的最大项. 2.有8张卡片，分别写有1~8.甲乙两人玩如下的游戏：每轮甲选择两张卡 片给乙，乙留下一张丢弃另一张.游戏共进行四轮，规定前两轮乙不能都选择较大 的卡片留下，后两轮乙也不能都选择较大的卡片留下.记乙留下的四张卡片的总和 为S.求最小的正整数N,使得乙可保证S至少为N. 3.求最小的实数入，使得对任意正整数a,b,n,若n十a+b,则存在k∈ 2m-满起{+{ 4.如图，在给定的△ABC中，AB<BC<CA.D为BC边上的动 点，E在△ABC的外接圆上，满足∠BED=∠BAD.过D作AB的垂线 交AC的延长线于点F.求证：∠BEF是定值. B D 1