山西省运城市新绛县市级名校2023-2024学年中考数学模拟试卷

山西省运城市新绛县市级名校2023-2024学年中考数学五模试卷 注意项: 1. 答题前,考生先将自已的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 答题时请按要求用笔。 3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁,不要折、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分) 1.“赶陀蝶”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀娜的立体结构图.已知底面圆的直径AB一8cm,圆柱的 高BC一6cm,围锥的高CD一3cm,则这个陀的表面积是( ) _-.D B. 74 cm2 A. 68x cm2 C. 84 cm2 D. 100 cm2 2.如果ā-2(ā,均为非零向量),那么下列结论错误的是( C. B.27-0 D.1-2 A. 3. 实数a、b在数轴上的对应点的位量如图所示,则正确的结论是( _ -1.d A.1 B.0 C.0 D.ab<0 4. 等腰Rt△ABC中,乙BAC=90”,D是AC的中点, EC1BD于E,交BA的延长线于F,若BF-12,则 FBC的面积为( _ B.46 C.48 A.40 D.50 5. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x-1,且过点(-3,0).下列说法: ①abc<o;②1ab-0;③4a+1b+c<o;④若(-5,y>,(2,y)是抛物线上两点,则 1/19页 y.>y..其中说法正确的是() A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 6. 下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图?( ) II △H 7. 在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦,则此弦所对的圆周角为 A. 600 B. 1200 C.60*或1200 D. 30“或1200 8. 图为一根圆柱形的空心钢管,它的主视图是() .错0CO D.] 9. 某校40名学生参加科普知识竞赛(竞赛分数都是整数),竞赛成绩的频数分布直方图如图所示,成绩的中位数落 在( 2 _ .400)00 B.60.5~70.5分 C. 70.5~80.5分 A. 50.5~60.5分 D. 80.5~90.5分 10. 如图是某个几何体的展开图,该几何体是( ) 2/0 A. 三校柱 B. 圆 C. 四校柱 D. 圆柱 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 11. 已知函数y-×-1,给出一下结论 ①y的值隐x的增大而减小 ②此函数的图形与x轴的交点为(1,0) ③当x>0时,y的值随x的增大而越来越接近-1 ④当x<2时,y的取值范围是yl 以上结论正确的是 (填序号) , 将菱形向右平移,菱形的两个顶点B、C恰好同时落在反比例函数的图象上,则反比例函数的解析式是 13. 某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量,先捕捉了20只,给它们做上标记后放回,过一段时间待它们 完全混合于同类后又捕捉了20只,发现其中有4只带有标记,从而估计该地区此种鸟类的数量大约有只. 14. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是菱 形,那么所添加的条件可以是 (写出一个即可). 7D 15. 据国家旅游局数据中心综合测算,2018年春节全国共接特游客3.86亿人次,将“3.86亿”用科学计数法表示,可 3/19页 16. 若关于x的方程x2-、3x-m=0有两个相等的实数根,则m的值是 1 17. 分式3ab与ab的最简公分母是 三、解答题(共7小题,清分69分) 18.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于 点C,线段BC与抛物线的对称轴交于点E、P为线段BC上的一点(不与点B、C重合),过点P作PFly轴交抛物 线于点F,连结DF.设点P的横坐标为m. (1)求此抛物线所对应的函数表达式. (2)求PF的长度,用含m的代数式表示 (3)当四边形PEDF为平行四边形时,求m的值 2 19.(5分)如图①,一次函数y-2x-2的图象交x轴于点A,交y轴于点B,二次函数y- 2x-+bx+c的图象经过 A、B两点,与:轴交于另一点C. (1)求二次函数的关系式及点C的坐标 (2)如图②,若点P是直线AB上方的抛物线上一点,过点P作PDlx轴交AB于点D,PEly轴交AB于点E,求 PD+PE的大值; (3)如图③,若点M在抛物线的对称轴上,具么AMB=么ACB,求出所有清足条件的点M的坐标 V 20.(8分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实 施,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台,商场要想 4/19页 在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元? 21.(10分)如图,二次函数y=x2+)x十C的图像与×轴交于A、B两点,与轴交于点C,OB=OC.点D在 函数图像上,CD/x轴,且CD=2,直线’是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.求、的值;如图①,连接 BE,线段OC上的点F关于直线/的对称点F'恰好在线段BE上,求点F的坐标;如图②,动点P在线段OB上,过 点P作×轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点?.使得4PQNV与 AAPM的面积相等,且线段N的长度最小?如果存在,求出点{的坐标;如果不存在,说明理由. (①) (②) (第28题) 22.(10分)某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐,餐品为四样A:菜包、B:面包、C:鸡蛋 D:油条.超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个.按约定,“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是 事件(填“随机”、“必然”或“不可能”):请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概 . (##0-2) 23.(12分)先化简,再求值: ,其中x--1,y=2. 24.(14分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,若从中随 机摸出一个球,这个球是白球的概率为3.求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答)随机摸出一个球后, 放回并匀,再随机出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答) #/19页 参考答案 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分) 1、C 【解析】 试题分析::底面圆的直径为8cm,高为3cm,:母线长为5cm,:其表面积-nx4x5+42π+8xx6-84xcm},故选C 考点:圈锥的计算:几何体的表面积 2、B 【解析】 试题解析:向量最后的差应该还是向量.ā-25-0. 故错误. 故选B. 3.C 【解析】 直接利用a,b在数轴上的位置,进而分别对各个选项进行分析得出答案 【详解】 选项A,从数轴上看出,a在-1与0之间 ,1<0. 故选项A不合题意; 选项B,从数轴上看出,a在愿点左侧,万在原点右侧 a<0,b>0. a0. 故选项B不合题意: 选项C,从数轴上看出,a在b的左侧 b. 即a<0. 故选项C符合题意 选项D,从数轴上看出,a在1与0之间 .1<6<2. b/19页 #ca , va<0,b>0 所以a+b=lbHal>。$ 故选项D不合题意 故选:C. 【点晴】 本题考查数轴和有理数的四则运算,解题的关键是掌握利用数轴表示有理数的大小 4、C 【解析】 $CE1BD,:乙BEF=90°,.乙BAC=90,.乙CAF=90 $FAC=乙BAD=90, ABD+F=90*, ACF+ F=90 .乙ABD-乙ACF. 又.AB-AC,:AABD:AACF,.AD-AF "AB-AC,D为AC中点,:AB-AC=2AD=2AF, BF=AB+AF=12,:3AF=12, .AF-4. .AB-AC=2AF-8 5.C 【解析】 .二次函数的图象的开口向上,.a>0. .二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上,.c<0. .二次函数图象的对称轴是直线x-1,. 2a .:b-la>0. .abc<o,因此说法①正确. .1a-b-1a.1a=0,因此说法②正确. .二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x--1,且过点(3,0), .图象与:轴的另一个交点的坐标是(1,0). .把x-1代入y=axl+bx+c得:y=4a+1b+c>0,因此说法③错误 .二次函数y-ax2+bx+c图象的对称轴为x-1, 7/19页 :点(5,y)关于对称轴的对称点的坐标是(3,y) ) .当x>,1时,v随x的增大而增大,而?<3 .y.<y,因此说法④正确。 综上所述,说法正确的是①②④。故选C 6、B 【解析】 根据圈锥的侧面展开图的特点作答 【详解】 A选项:是长方体展开图 B选项:是圆锥展开图 C选项:是校锥展开图 D选项:是正方体展开图 故选B. 【点晴】 考查了几何体的展开图,注素圆锥的侧面展开图是扇形 7、C 【解析】 根据题意画出相应的图形,由OD上AB,利用垂径定理得到D为AB的中点,由AB的长求出AD与BD的长,且得 出OD为角平分线,在Rt△AOD中,利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出乙AOD的度数,进而确定出 乙AOB的度数,利用同孤所对的圆心角等于所对圆周角的2倍,即可求出弦AB所对圆周角的度数 【详解】 如图所示, E .ODLAB, 在Rt△AOD中,OA=5,AD-2 'sinLAOD=5 又:乙AOD为锐角 AOD=60$$ .乙AOB=120*, 1 $2ACB--2 乙AOB-60°, 又:圈内接四边形AEBC对角互补 .乙AEB-120*, 则此弦所对的圈周角为60{或120*. 故选C. 【点睛】 此题考查了垂径定理,圆周角定理,特殊角的三角函数值,以及锐角三角函数定义,熟练掌握垂径定理是解本题的关 罐. 8,B 【解析】 试题解析:从正面看是三个矩形,中间矩形的左右两边是虚线 故选B. 9.C 【解析】 分析:由频数分布直方图知这组数据共有40个,则其中位数为第20、21个数据的平均数,而第20、21个数据均落 在70.5~80.5分这一分组内,据此可得. 详解:由频数分布直方图知,这组数据共有3+6+8+8+9+6-40个,则其中位数为第20、21个数据的平均数,而第 20、21个数据均落在70.5~80.5分这一分组内,所以中位数落在70.5~80.5分,故选C. 点睛:本题主要考查了频数(率)分布直方图和中位数,解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大(或从大到小) 的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位重的数就是这组数据的中位数,如果这组数据的个数是偶数,则 中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 10,A #/1#页 【解析】 侧面为三个长方形,底边为三角形,故原几何体为三梭柱 【详解】 解:观察图形可知,这个几何体是三校柱 故选A. 【点】 本题考查的是三校柱的展开图,对三校柱有充分的理解是解题的关键. 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 11、②③ 【解析】 (1)因为函数 的图象有两个分支,在每个分支上y随x的增大而减小,所以结论①错误 解得:x=1, 的图象与x轴的交点为(1,0),故②中结论正确; -1-1 (3)由 可知当x0时,y的值随x的增大而越来越接近-1,故③中结论正确 (4)因为在 x中,当x-1时,y=-2,故④中结论错误: 综上所述,正确的结论是②③ 故答案为:②③ -4 12、 x 【解析】 解:连接AC,交y轴于D.:四边形形OABC是整形 ACLOB, 0D-BD,AD-CD. vOB-4, tan2BOC-2,:OD-2,CD-1,(-1,2),B(0,4), C (1,2). 设菱 形平移后B的坐标是(x,4),C的坐标是(1+x,2).B、C落在反比例函数的图象上,ck-4x-2(1+x),解得: x-1,即菱形平移后B的坐标是(1,4),代入反比例函数的解析式得:1x4-4,即B、C落在反比例函数的图象上 10/19页