2.2认识有理数（一）（2大题型提分练）数学鲁教版五四制2024六年级上册

2.2 认识有理数 知识点一 负数的概念 ◆具有相反意义的两个量，其中一种意义的量规定为正(+)，另一种与之相反的量规定为负(-) . 知识点二 有理数的分类 题型一、负数的概念 1．若海平面以上，记作，则海平面以下，记作（   ） A． B． C． D． 2．冰箱冷藏室的温度零上记作，保鲜室的温度零下记作（    ） A． B． C． D． 3．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．盈利3万元和支出3万元 B．增长和亏损 C．胜两局和负三局 D．前进和后退 4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（　　） A． B． C． D． 题型二 有理数的分类 1．下列关于零的说法中，正确的是（ ） A．零是正数 B．零是负数 C．零既不是正数，也不是负数 D．零仅表示没有 2．下列各数：中，分数有（    ）个 A． B． C． D． 3．把下列各数分别填在表示它所属的横线上：①；②9；③；④0；⑤-7；⑥；⑦2000；⑧．（填写序号） (1)正数：　　1　　； (2)负数：　　2　　； (3)整数：　　3　　； (4)分数　　4　　． 1．下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（　　） A．借贷5万元与还贷6万元 B．高出海平面8888米与低于海平面188米 C．亏损2万元与盈利8万元 D．增产10吨粮食与减产吨粮食 2．某种零件标准长度为，若比多记作，则比少记作（   ） A． B． C． D． 3．如图，这是小伟国庆期间的支付情况，表示的意思是（    ）     零钱明细: 红包 10月2日　14:39 余额：669．27 转账 10月1日　13:20 余额：769．27 A．发出100元红包 B．余额100元 C．收入100元 D．抢到100元红包 4．在中，分数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．关于，，，，，这六个数，下列说法错误的是（    ） A．，是整数 B．，，，是正数 C．，，，，，是有理数 D．，是负数 6．在数，，， ，，，，中，负分数有（    ）个． A． B． C． D． 7．下列语句中错误的有（    ）个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 8．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（   ） A．   B．   C．   D．   9．在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量． （1）收入10元， 6元； （2）高出海平面500， 海平面100； （3）减少60， 80； （4） 500元，节约700元； （5）向东走5米， 走6米． （6） 3，缩小4． 10．下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数有 个； 11．把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，，，，． 正数：{                         }； 负数：{                                }； 非负整数：{                         }； 整数：{                              }； 分数：{                            }； 负分数：{                              }． 12．某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“（）”字样，请问“（）”是什么含义？质检局对该产品抽查瓶，容量分别为，，，，，问抽查产品的容量是否合格？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2 认识有理数 知识点一 负数的概念 ◆具有相反意义的两个量，其中一种意义的量规定为正(+)，另一种与之相反的量规定为负(-) . 知识点二 有理数的分类 题型一、负数的概念 1．若海平面以上，记作，则海平面以下，记作（   ） A． B． C． D． 分析：本题主要考查正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键．根据题意及正负数的意义直接进行求解即可． 解答：若海平面以上，记作，则海平面以下，记作 故选：D 2．冰箱冷藏室的温度零上记作，保鲜室的温度零下记作（    ） A． B． C． D． 分析：此题考查了用正负数记数的应用能力，相反意义的量，此题根据正负数是表示一对意义相反的量可知，以上温度记为正数，则以下温度记为负数． 解答：以上温度记为正数， 以下温度记为负数， 零下记为． 故选：D． 3．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．盈利3万元和支出3万元 B．增长和亏损 C．胜两局和负三局 D．前进和后退 分析：本题考查了相反意义的量，理解“一是它们的意义相反，二是它们都是数量．”是解题的关键． 解答：A.盈利和支出意义不相反，故不符合题意； B.增长和亏损意义不相反，故不符合题意； C.胜两局和负三局具有相反意义的量，故符合题意； D.前进和后退，没有具体的数量，不是相反意义的量，故不符合题意． 故选：C． 4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（　　） A． B． C． D． 分析：本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键． 解答：由题意可得合格尺寸的范围为，不在尺寸范围内， 故选：D． 题型二 有理数的分类 1．下列关于零的说法中，正确的是（ ） A．零是正数 B．零是负数 C．零既不是正数，也不是负数 D．零仅表示没有 分析：本题考查了对数的理解与运用，注意：负数都小于零，正数都大于零，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数；零不仅表示没有，还表示一个介于负数与正数之间的一个数． 依据题意，零大于负数，小于正数，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数，从而即可根据以上内容判断求解． 解答：A、零不是正数，说法错误； B、零不是负数，说法错误； C、零既不是正数，也不是负数，说法正确； D、零不仅仅表示没有，不同情形下，零表示的意义不同，说法错误； 故选：C． 2．下列各数：中，分数有（    ）个 A． B． C． D． 分析：此题考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握分数的概念． 根据分数包括正分数和负分数解答即可，注意小数也可以转化为分数形式． 解答：分数有：，共个． 故选C． 3．把下列各数分别填在表示它所属的横线上：①；②9；③；④0；⑤-7；⑥；⑦2000；⑧．（填写序号） (1)正数：　　1　　； (2)负数：　　2　　； (3)整数：　　3　　； (4)分数　　4　　． 分析：本题考查有理数的分类及定义，掌握有理数的分类及相关定义是解题的关键； 根据有理数的分类及定义进行分类即可． 解答：（1）解：正数有②⑥⑦； （2）解：负数有：①③⑤⑧； （3）解：整数有：②④⑤⑦； （4）解：分数有：①③⑥⑧． 1．下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（　　） A．借贷5万元与还贷6万元 B．高出海平面8888米与低于海平面188米 C．亏损2万元与盈利8万元 D．增产10吨粮食与减产吨粮食 分析：本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．根据正负数表示相反意义的量，可得答案． 解答：A、借贷5万元与还贷6万元是具有相反意义的量，故A不符合题意； B、高出海平面8888米与低于海平面米，具有相反意义的量，故B不符合题意； C、亏损2万元与盈利8万元，具有相反意义的量，故C不符合题意； D、增产10吨粮食与减产吨粮食，因为减产吨粮食相当于增产10吨粮食，所以是不具有相反意义的量，故D符合题意； 故选：D． 2．某种零件标准长度为，若比多记作，则比少记作（   ） A． B． C． D． 分析：本题考查正负数的意义，根据正负数是表示具有相反意义的两种量进行求解即可． 解答：由题意得，比少记， 故选：D． 3．如图，这是小伟国庆期间的支付情况，表示的意思是（    ）     零钱明细: 红包 10月2日　14:39 余额：669．27 转账 10月1日　13:20 余额：769．27 A．发出100元红包 B．余额100元 C．收入100元 D．抢到100元红包 分析：本题考查用正负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可． 解答：由题意得：表示的意思是发出100元红包 故选：A． 4．在中，分数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 分析：本题考查了分数，根据分数的定义依次进行判断即可得；掌握分数的定义是解题的关键． 解答：是分数；是分数；是分数；不是分数；不是分数；是分数； 即分数有4个， 故选：B． 5．关于，，，，，这六个数，下列说法错误的是（    ） A．，是整数 B．，，，是正数 C．，，，，，是有理数 D．，是负数 分析：本题考查了有理数的概念和分类的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据有理数的概念和分类依次判断即可． 解答：、，是整数，正确； 、，，是正数，既不是正数也不是负数，故原说法错误； 、，，，，，是有理数，正确； 、，是负数，正确． 故选：． 6．在数，，， ，，，，中，负分数有（    ）个． A． B． C． D． 分析：本题考查了有理数的分类，负分数的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 小于的分数的即为负分数，特别注意可以化为分数的小数可看作分数，依次判断即可． 解答：∵为正整数，为负整数，为正分数，为无理数， ∴负分数有，，，，共个． 故选：． 7．下列语句中错误的有（    ）个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 分析：根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断即可解答． 本题主要考查正数与负数的定义，熟练掌握大于0的数是正数、小于0的数是负数是解答本题的关键． 解答：①0不带“”号但不是正数，故原说法错误； ②如果是正数，那么一定是负数，故正确； ③0既不是正数，也不是负数，故原说法错误； ④表示温度为0度，故原说法错误； 综上，错误的有3个． 故本题选：C． 8．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（   ） A．   B．   C．   D．   分析：本题考查了正负数的应用，熟悉掌握其中的含义是解题的关键． 解答：最接近的为g 故选：D． 9．在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量． （1）收入10元， 6元； （2）高出海平面500， 海平面100； （3）减少60， 80； （4） 500元，节约700元； （5）向东走5米， 走6米． （6） 3，缩小4． 分析：本题考查了正负数的知识，掌握正负数的定义是关键．根据题意，要构成相反意义，则关键词为“反义”，据此分析，找出其余小题中与关键词具有相反意义的词，再填空即可． 解答：根据题意，收入10元，支出6元； 根据题意，高出海平面500m，低于海平面100m； 根据题意，减少60kg，增加80kg； 根据题意，浪费500元，节约700元； 根据题意，向东走5米，向西走6米； 根据题意，扩大3m2，缩小4m2． 故答案为：支出；低于；增加；浪费；向西；扩大． 10．下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数有 个； 分析：本题主要考查了有理数的定义，有理数分为整数和分数，又分为正有理数，负有理数和0，据此求解即可． 解答：在，，，0，，，中，有理数有，，，0，，共5个． 故答案为：5． 11．把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，，，，． 正数：{                         }； 负数：{                                }； 非负整数：{                         }； 整数：{                              }； 分数：{                            }； 负分数：{                              }． 分析：本题考查了正数、负数、非负整数、整数、分数、负分数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是正确理解正数、负数、非负整数、整数、分数、负分数的定义． 解答：正数：{，，，}； 负数：{，，，}； 非负整数：{，，}； 整数：{，，，，，}； 分数：{，，}； 负分数：{}； 故答案为：，，，；，，，；，，；，，，，，；，，；． 12．某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“（）”字样，请问“（）”是什么含义？质检局对该产品抽查瓶，容量分别为，，，，，问抽查产品的容量是否合格？ 分析：本题考查用正负数表示变化的量，在用正负数表示变化的量时，先规定其中的一个为正（或负），则其相反意义的量就用负（或正）表示． 理解（）的意义，根据题意进行判断即可． 解答：“（）”是为标准容量，（）是合格范围， 故，，，，，抽查产品的容量是合格的． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$