3.3.5 整式的加减 导学案 2024—2025学年苏科版数学七年级上册

七年级数学导学案 课题： 3.3.5 整式的加减 主备人： 审核人： 姓名： 班级： _________ 学号： __________ 日期： 【学习目标】 1.会进行简单的整式加、减运算. 2.能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力. 3.经历观察、归纳等教学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力. 【重、难点】 会进行简单的整式加、减运算. 【创设情境】 1.操作： （1）准备三张如下图所示的卡片 a a a b b b b b （2）思考： 用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长. 这2个四边形周长的和是： (4a+2b)+(2a+4b)=4a+2b+2a+4b=6a+6b 这2个四边形周长的差是： (4a+2b)-(2a+4b)=4a+2b-2a-4b=2a-2b 【讲授新课】 整式的加减运算要进行哪些步骤？ 进行整式的加减运算时， 师生互动： 例1.（1）求与的差； （2）求多项式2x－3y＋7与6x－5y－2的和. 例2、 求的值，其中. 生生互动： 1.计算：（1） （2） （3） （4） 3.求的值，其中x =1、 y =-2． 4.化简： 【拓展延伸】 1、已知2xmy2与－3xyn是同类项，试计算下面代数式的值：m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)． 2、课堂上王老师给大家出了这样一道题，“当x＝－1时，求代数式2(x2－＋2x)－4(x－x2＋1)的值”，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程． 3、某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求 A－2B的值，他误将A－2B看成2A－B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1，求正确答案． 【课后巩固作业】： 1．化简3x－2(x－3y)的结果是________． 2．已知单项式3amb2与－a4bn－1的和是单项式，那么m＝________，n＝________． 3．三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为________． 4．若A＝x2－xy－y2，B＝－2xy－3y2，则2A－3B＝________． 5．下面计算正确的是 ( ) A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5 C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋ba＝0 6．下列计算正确的是 ( ) A．3x2＋x2＝3 B．x3＋2x5＝3x8 C．－5x－2x＝－3x D．－2xy2＋xy2＝－xy2 7．下列计算正确的是 ( ) A．x2＋x4＝x6 　　　　 B．x2＋x2＝2x4 C．2x2－x2＝－x2 　　　　 D．－5x2＋x2＝－4x2 8．计算： (1)st－3st＋6； (2)8a－a3＋a2＋4a3－a2－7a－6； (3)(3a2b＋ab2)－(ab2＋a2b)； (4)7(p3＋p2－p－1)－2(p3＋p)； (5)7xy＋xy3＋4＋6x－xy3－5xy－3； (6)3(－2ab＋3a)－(2a－b)＋6ab． 9．先化简，再求值： 4x2y－[6xy－2(4xy－2)－x2y]＋1，其中x＝－，y＝4． 10、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是多少？（用只含b的代数式表示）． 11．已知多项式3x2－4x4＋2x－2，减去另一个多项式所得的差是x4－x3＋2x2，求该多项式． 12、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：Ｋ＋3(x－1)＝x2－5x＋1. (1)求所挡的二次三项式； (2)若x＝－1，求所挡的二次三项式的值． 13、下边横排有12个方格，每个方格内都有一个数，且任意相邻三个数的和都是20. 5 A B C D E F x G H I 10 (1)x＝________； (2)若一个多项式加上(5x2＋3x－2)得1－3x2＋x的2倍，求这个多项式的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$