黑龙江省哈尔滨市南岗区2023-2024学年上学期七年级第一次月考数学试题

2023-2024学年度黑龙江省哈尔滨市南岗区 初中七年级上学期第一次月考 数 学 试 题 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 3． 考试范围：有理数及其运算 4． 考试时间为90分钟 第I卷（选择题） 请将最佳选项的番号填入第I卷答题栏内相应的位置，不可漏填。  评卷人  得  分     一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列说法正确的是（       ） A．整数包括正整数和负整数 B．分数与整数统称为有理数 C．有理数中不是正数就是负数 D．0是最小的整数 2．(本题3分)四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（   ） A．-3.14 B．0 C．1 D．2 3．(本题3分)下列四个数中，比0小的数是（       ） A．-1 B．0 C．1 D．2 4．(本题3分)如果|a+2|+（b﹣3）2＝0，则ab的值是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8 5．(本题3分)下列算式中，运算结果为负数的是(       ) A．－(－3) B．︱－3︱ C．2×(－32) D．(－3)2 6．(本题3分)点A在数轴上，到原点的距离是5，则点A表示的数是（     ） A．5 B．－5 C．±5 D．±2.5 7．(本题3分)今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（　　） A．126×104 B．1.26×105 C．1.26×106 D．1.26×107 8．(本题3分)计算－22－(－3)3×(－1)2－(－1)3的值是(        ) A．－30 B．0 C．－1 D．24 9．(本题3分)有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图： ① abc＜0； ② (a－b)(b－c)(c－a)＞0； ③|a|＜1－bc； ④|a－b|＋|b－c|＝|a－c|. 以上四个结论正确的有（     ）个. A．4 B．3 C．2 D．1 10．(本题3分)下列等式中不成立的是（       ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请将最佳答案填入第II卷答题栏内相应的位置，解答题注意书写笔迹与过程。  评卷人  得  分     二、填空题(共24分) 11．(本题3分)在－1，0.2，－，3，0，－0.3，中，负分数有________，非负整数有________． 12．(本题3分)如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶25米，记作________米． 13．(本题3分)绝对值小于4的所有负整数的和与积的差为__________ 14．(本题3分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________． 15．(本题3分)按照图中所示的操作步骤，若输入x的值为-3，则输出的有理数是_______. 16．(本题3分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则________．     17．(本题3分)规定图形   表示运算a-b-c，图形   表示运算x+y-z-w，则 减去 _____（直接写出答案）． 18．(本题3分)如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1 向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，则线段A13A14的长度是          ．  评卷人  得  分     三、解答题(共66分) 19． (本题8分)把下列各数填在相应的大括号里： 1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9． 正整数集合：{         …}； 负整数集合：{         …}； 正分数集合：{          …}； 负分数集合：{             …}． 20． (本题12分)计算：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （1）12-（-18）+（-12）-15                   （2）-5+6÷（-2）× （3） -32×  （4） 21．(本题12分)一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．     (1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．(小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示) (2)小明家与小刚家相距多远？ (3)若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 22．(本题9分)如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2． （1）A、B两点的距离AB=________，A、C两点的距离AC=________；    （2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E表示的数为x，则AE=________；      （3）利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=____________. 23．(本题8分)阅读下面解题过程． 利用运算律有时能进行简便计算． 例1：； 例2：； 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)； (2)． 24．(本题17分)阅读材料：求的值． 解：设，将等式两边同时乘2，得 2S=将下式减去上式，得 2S-S=， 即S= 请你仿照此法计算下面各题 （1） （2）（其中n为正整数） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$1 2023-2024 学年度黑龙江省哈尔滨市南岗区 初中七年级上学期第一次月考 数 学 试 题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 3．考试范围：有理数及其运算 4．考试时间为 90 分钟 第 I 卷（选择题） 请将最佳选项的番号填入第 I 卷答题栏内相应的位置，不可漏填。 评卷人 得 分 一、单选题(共 30 分) 1．(本题 3 分)下列说法正确的是（ ） A．整数包括正整数和负整数 B．分数与整数统称为有理数 C．有理数中不是正数就是负数D．0 是最小的整数 2．(本题 3 分)四个数-3.14，0，1，2 中为负数的是（ ） A．-3.14 B．0 C．1 D．2 3．(本题 3 分)下列四个数中，比 0 小的数是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 4．(本题 3 分)如果|a+2|+（b﹣3）2＝0，则 ab的值是（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8 5．(本题 3 分)下列算式中，运算结果为负数的是( ) A．－(－3) B．︱－3︱ C．2×(－3 2 ) D．(－3) 2 6．(本题 3 分)点 A 在数轴上，到原点的距离是 5，则点 A 表示的数是 （ ） A．5 B．－5 C．±5 D．±2.5 7．(本题 3 分)今年 5 月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新 机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后， 国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的 4 个航站 楼的总面积约为 126 万平方米，用科学记数法表示为（ ） A．126×10 4 B．1.26×10 5 C．1.26×10 6 D．1.26×10 7 8．(本题 3 分)计算－2 2 －(－3) 3 ×(－1) 2 －(－1) 3 的值是 ( ) A．－30 B．0 C．－1 D．24 9．(本题 3 分)有理数 a、b、c 在数轴上对应点的位置如图： ① abc＜0； ② (a－b)(b－c)(c－a)＞0； ③|a|＜1－bc； ④|a－b|＋|b－c|＝|a－c|. 以上四个结论正确的有（ ）个. 2 A．4 B．3 C．2 D．1 10．(本题 3 分)下列等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 第 II 卷（非选择题） 请将最佳答案填入第 II 卷答题栏内相应的位置，解答题注意书写笔迹 与过程。 评卷人 得 分 二、填空题(共 24 分) 11．(本题 3 分)在－1，0.2，－ ，3，0，－0.3， 中，负分数有________， 非负整数有________． 12．(本题 3 分)如果向东行驶 10 米，记作+10 米，那么向西行驶 25 米， 记作________米． 13．(本题 3 分)绝对值小于 4 的所有负整数的和与积的差为__________ 14．(本题 3 分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的 互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人，这个数用科学记数法表示为_________． 15．(本题 3 分)按照图中所示的操作步骤，若输入 x 的值为-3，则输出 的有理数是_______. 16．(本题 3 分)有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 ________． 17．(本题 3 分)规定图形 表示运算 a-b-c，图形 表示运算 x+y-z-w，则 减去 _____ （直接写出答案）． 18．(本题 3 分)如图，在数轴上点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移 动：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1 向右 移动 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2向左移动 9 个单位长度到达 点 A3，按照这种移动规律移动下去，则线段 A13A14的长度 是 ． 评卷人 得 分 三、解答题(共 66 分) 19．(本题 8 分)把下列各数填在相应的大括号里： 1，﹣ ，8.9，﹣7， ，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9． 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 3 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}． 20．(本题 12 分)计算：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （1）12-（-18）+（-12）-15 （2）-5+6÷（-2）× （3）-32× （4） 21．(本题 12 分)一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 千米 到达小明家，继续向东走了 1.5 千米到达小红家，然后向西走了 8.5 千 米到达小刚家，最后返回百货大楼． (1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 千米，请你 在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．(小明家用点 A 表示，小红 家用点 B 表示，小刚家用点 C 表示) (2)小明家与小刚家相距多远？ (3)若货车每千米耗油 1.5 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 22．(本题 9 分)如图，数轴上的点 A、B、C 分别表示数﹣3、﹣1、2． （1）A、B两点的距离 AB=________，A、C两点的距离 AC=________； （2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的 绝对值有一定关系，按照此关系，若点 E 表示的数为 x，则 AE=________； （3）利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=____________. 23．(本题 8 分)阅读下面解题过程． 利用运算律有时能进行简便计算． 例 1： ； 例 2： ； 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1) ； (2) ． 24．(本题 17 分)阅读材料：求 的值． 解：设 ，将等式两边同时乘 2，得 2S= 将下式减去上式，得 2S-S= ， 即 S= 请你仿照此法计算下面各题 （1） （2） （其中 n 为正整数） 2023-2024学年度黑龙江省哈尔滨市南岗区 初中七年级上学期第一次月考数学试题答题卡 ( 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） ) 姓名：______________班级：______________ 准考证号 ( 注意事项 1 、 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2 、 请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3 、 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4 、 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] ) ( 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记 ！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 ) 第I卷 选择题（请用2B铅笔填涂） １、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ２、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ３、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ４、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ５、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ６、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ７、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ８、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ９、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第II卷 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 正整数集合：{         …}； 负整数集合：{         …}； 正分数集合：{          …}； 负分数集合：{             …}． 20. （1）12-（-18）+（-12）-15 （2）-5+6÷（-2）× （3）-32×  （4） 21. 22. （1） （2） （3） 23. (1)； (2)． 24. （1） （2）（其中n为正整数） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度黑龙江省哈尔滨市南岗区 初中七年级上学期第一次月考数学试题答题卡（答案） ( 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） ) 姓名：______________班级：______________ 准考证号 ( 注意事项 1 、 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2 、 请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3 、 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4 、 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] ) ( 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记 ！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 ) 第I卷 选择题（请用2B铅笔填涂） １、[ A ] [■] [ C ] [ D ] ２、[■] [ B ] [ C ] [ D ] ３、[■] [ B ] [ C ] [ D ] ４、[ A ] [ B ] [■] [ D ] ５、[ A ] [ B ] [■] [ D ] ６、[ A ] [ B ] [■] [ D ] ７、[ A ] [ B ] [■] [ D ] ８、[ A ] [ B ] [ C ] [■] ９、[ A ] [■] [ C ] [ D ] 10、[ A ] [ B ] [ C ] [■] 第II卷 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 11. －，－0.3 12. -25 13.0 14.4.4×109 15.8 16.a-b 17.-2 18.42 19. 正整数集合：{1，+1 008，28，…}； 负整数集合：{﹣7，﹣9，…}； 正分数集合：{8.9，，…}； 负分数集合：{﹣，﹣3.2，﹣0.06，…}． 20. （1）12-（-18）+（-12）-15 （2）-5+6÷（-2）× =12+18-12-15 =-5-3× =3. =-5-1 =-6. （3）-32×  （4） =-12+8+30 =-1+2+4 =26. =5. 21. （1） （2）4-（-3）=7（千米） （3）（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升） 22. （1） 2 5 （2） |x+3| （3） 4 23. (1)； =（1000-1）×（-15） =1000×（-15）-（-15） =-15000+15 =-14985. (2)． =999×[] =999×100 =99900. 24. （1） 解：设，将等式两边同时乘2，得 将下式减去上式，得 ， 即 ∴结果为 （2）（其中n为正整数） 解：设，将等式两边同时乘3，得 将下式减去上式，得 ， 即， ∴， ∴结果为 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$