专项训练：集合与常用逻辑用语高考真题精练20题-2024-2025学年高一数学同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第一册）

专项训练：集合与常用逻辑用语高考真题精练 题型一 集合间的基本关系 1．（2023·全国·高考真题）设集合，，若，则（    ） A．2 B．1 C． D． 题型二 集合的基本运算 2．（2024·全国·高考真题）若集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·全国·高考真题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·全国·高考真题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高考真题）设全集,集合，（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高考真题）设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2022·全国·高考真题）集合，则（    ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·高考真题）设集合，则（    ） A． B． C． D． 11．（2022·全国·高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022·北京·高考真题）已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 13．（2022·全国·高考真题）若集合，则（    ） A． B． C． D． 14．（2021·全国·高考真题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 题型三 充分条件与必要条件的判断 15．（2023·北京·高考真题）若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．（2023·天津·高考真题）已知，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 17．（2022·天津·高考真题）“为整数”是“为整数”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 18．（2020·天津·高考真题）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19．（2020·山东·高考真题）已知，若集合，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型四 全称量词命题与存在量词命题 20．（2024·全国·高考真题）已知命题p：，；命题q：，，则（    ） A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题 C．p和都是真命题 D．和都是真命题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项训练：集合与常用逻辑用语高考真题精练 题型一 集合间的基本关系 1．（2023·全国·高考真题）设集合，，若，则（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【解析】因为，则有： 若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意； 综上所述：.故选：B. 题型二 集合的基本运算 2．（2024·全国·高考真题）若集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】依题意得，对于集合中的元素，满足， 则可能的取值为，即， 于是.故选：C 3．（2024·全国·高考真题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以， 则， 故选：D 4．（2024·全国·高考真题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，且注意到， 从而.故选：A. 5．（2023·全国·高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得，则.故选：A. 6．（2023·全国·高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为全集，集合，所以， 又，所以，故选：A. 7．（2023·全国·高考真题）设全集,集合，（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为整数集，， 所以，．故选：A． 8．（2023·全国·高考真题）设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得，则，选项A正确； ，则，选项B错误； ，则或，选项C错误； 或，则或，选项D错误；故选：A. 9．（2022·全国·高考真题）集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，，所以．故选：A. 10．（2022·全国·高考真题）设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，，所以．故选：A. 11．（2022·全国·高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，，所以, 所以.故选：D. 12．（2022·北京·高考真题）已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由补集定义可知：或，即，故选：D． 13．（2022·全国·高考真题）若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故，故选：D 14．（2021·全国·高考真题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】任取，则，其中，所以，，故， 因此，.故选：C. 题型三 充分条件与必要条件的判断 15．（2023·北京·高考真题）若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】解法一： 因为，且， 所以，即，即，所以. 所以“”是“”的充要条件. 解法二： 充分性：因为，且，所以， 所以， 所以充分性成立； 必要性：因为，且， 所以，即，即，所以. 所以必要性成立. 所以“”是“”的充要条件. 解法三： 充分性：因为，且， 所以， 所以充分性成立； 必要性：因为，且， 所以， 所以，所以，所以， 所以必要性成立. 所以“”是“”的充要条件. 故选：C 16．（2023·天津·高考真题）已知，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】由，则，当时不成立，充分性不成立； 由，则，即，显然成立，必要性成立； 所以是的必要不充分条件.故选：B 17．（2022·天津·高考真题）“为整数”是“为整数”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【解析】由为整数能推出为整数，故“为整数”是“为整数”的充分条件， 由,为整数不能推出为整数，故“为整数”是“为整数”的不必要条件， 综上所述，“为整数”是“为整数”的充分不必要条件，故选：A. 18．（2020·天津·高考真题）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】求解二次不等式可得：或， 据此可知：是的充分不必要条件.故选：A. 19．（2020·山东·高考真题）已知，若集合，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当时，集合，，可得，满足充分性， 若，则或，不满足必要性， 所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A. 题型四 全称量词命题与存在量词命题 20．（2024·全国·高考真题）已知命题p：，；命题q：，，则（    ） A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题 C．p和都是真命题 D．和都是真命题 【答案】B 【解析】对于而言，取，则有，故是假命题，是真命题， 对于而言，取，则有，故是真命题，是假命题， 综上，和都是真命题.故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$