2025届高考物理一轮复习练：自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题

第3节 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题 一、单选题 1．如图所示，取一支质量为m的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，然后再竖直下落。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh B．放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能 C．笔在离开桌面后的上升阶段处于超重状态 D．笔从离开桌面到落回桌面过程的时间为 2．铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（　　） A．   B．   C．   D．   3．小球A从离地面10m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以10m/s的初速度做竖直上抛运动，两球同时开始运动，在空中相遇，取。以下说法错误的是（　　） A．两球在离地面5m高处相遇 B．两球经过1s相遇 C．两球相遇时，B球位于上抛运动的最高点 D．两球落地的时间差为 二、多选题 4．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的（　　） A．路程为65m B．位移大小为25m，方向向上 C．速度改变量的大小为50m/s D．平均速度大小为13m/s，方向向上 5．在地面上方80m处以30 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，g取10m/s2 ，不计空气阻力，则（　　） A．小球上升的离地最大高度为45m B．小球抛出后1s和4s时的速度相同 C．小球抛出后经过6s又回到抛出点 D．小球抛出后经过8s落回到地面 三、实验题 6．某实验小组计划利用物体作自由落体运动来测量当地的重力加速度。小明找到一把特殊的工件，工件的镂空部分为若干个大小相同的正方形，两个相邻正方形间有大小相同的“梁”，两相邻镂空正方形的上边界之间的间距为h，实验小组用如图甲所示的装置进行实验，过程如下： （1）用游标卡尺测量两个相邻镂空正方形之间“梁”的宽度d，示数如图乙所示，宽度 mm。 （2）固定光电门的位置，在光电门的正上方某高度处竖直悬挂工件，静止释放工件，工件保持竖直状态完全通过光电门。 （3）测量时，应 （选填“A”或“B”，其中A为“先释放工件，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放工件”）。数字计时器记录下工件上每一条“梁”通过光电门的遮光时间，其中第一条“梁”遮光时间为。 （4）计算第一条“梁”通过光电门的速度 （用题中已知或测得的物理量符号表示），如此类推可得到其它“梁”通过光电门的速度。 （5）以每条“梁”通过光电门的速度平方为纵坐标，h为横坐标作出图丙，已知图像的截距为b，斜率为k，可得当地的重力加速度 （用题中已知或测得的物理量符号表示）。 7．实验小组利用重物做自由落体运动验证机械能守恒定律，同时测量重力加速度。实验时将智能相机固定在黑板正前方，相机的视窗高度恰好包含黑板的上下边界，测量时设定相机闪光频率为10Hz，现将小钢球贴紧黑板从上边界某位置无初速释放，相机拍下小钢球下落的影像。将影像沿A4纸纵向打印，如图所示，已知黑板的高度为120cm，A4纸纵向长度为30cm，用刻度尺测出A4纸上每相邻像点间距离并标注在图样中， （1）小钢球运动至B点时的速度为 m/s（结果保留3位有效数字）； （2）小钢球下落的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）； （3）若当地重力加速度，实验中小钢球所受的阻力为其重力的倍，则＝ ；若机械能的损失不超过3%，则机械能守恒，本实验机械能 （填“守恒”或“不守恒”）； （4）本实验中 测量小钢球的质量（填“需要”或“不需要”）。 三、解答题 8．跳伞运动员做低空跳伞表演，他在高地面224m高处，由静止开始在竖直方向上做自由落体运动，一段时间后，立即打开降落伞。以 平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取） （1）求运动员展开伞时离地面高度至少为多少？ （2）求运动员在空中的时间至少是多少？ 9．跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面405m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动（如图1），6s末运动员打开降落伞后立即做匀减速直线运动（如图2），跳伞运动员到达地面时的速度恰好为零，重力加速度试求： （1）运动员自由下落的高度h； （2）降落伞打开后，运动员的加速度大小； （3）若运动员仍从405m高处的飞机上跳下，打开降落伞后加速度不变，为了保障运动员的安全，到达地面时的速度不能超过，运动员至少应在距离地面多高的位置打开降落伞？（计算结果保留一位小数） 10．假设某高楼距地面高H=47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L1=8m、高h1=2m的货车，在楼下以v0=9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2=24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g=10m/s2） （1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0=9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到； （2）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间Δt=1s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。 2 2 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．D 3. D 4. ABC 5. CD 6． 5.1 B 7． 1.62 9.62 0.018 守恒 不需要 8．（1）99m； （2） 【详解】（1）设运动员展开降落伞时速度为v，总高度为H，则根据速度位移关系公式，有 解得 ， 故运动员展开伞时离地面高度 （2）根据速度位移关系公式，有 ，运动员先加速随后减速到5m/s，所花时间最短，加速时间 ， 减速时间 ， 最短时间 9．（1）180m；（2）；（3）224.6m 【详解】（1）根据自由落体运动位移公式有 （2）打开降落伞时的速度为 ， 由速度位移公式有 解得降落伞打开后，运动员的加速度大小 （3）设至少应距离地面高度时打开降落伞，令打开降落伞时速度为，到达地面时速度为，加速度大小，在自由落体过程，根据速度位移关系式有 匀减速过程，根据速度位移关系式有 联立以上两式解得 ， 故至少应在距离地面224.6m。 10．（1）会，计算见解析；（2）2.5m/s2 【详解】（1）花盆从47m高处落下，到达离地高2m的车顶过程，位移为 根据自由落体运动位移与时间关系式，有 ， 联立得t=3s 3s内汽车位移为x=v0t=27m ， 因L2=24m＜x＜L1＋L2=32m ， 则货车会被花盆砸到。 （2）司机反应时间内货车的位移为x2=v0Δt=9m ， 此时车头离花盆的水平距离为d=L2-x2=15m 采取加速方式，要成功避险，则有 ，联立得a=2.5m/s2 即货车至少以2.5m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到。 答案第2页，共2页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$