练案(3)第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题-【衡中学案】2025年高考物理一轮总复习提能训练（新教材）

12.(2024·山西吕梁月考)2021年9月29日万里黄河 (2)若汽车从(1)问中开始运动的位置以a'= 第一隧道“济南黄河济沃路隧道”建成通车,隧道全 2.5m/s的加速度由静止开始做匀加速直线运 长s=4760m。某次通车前实验时一辆小型汽车在 动,速度达到90km/h后保持匀速运动,求汽车 距隧道口一定距离处由静止开始做匀加速直线运 从开始运动到刚穿出隧道所用的时间 动,当汽车速度达到某速度后(未超过隧道限定速 度)开始匀速运动。某坐在副驾驶位的乘客从汽车 刚进入隧道口时开始计时,发现汽车匀加速直线运 动过程中经过隧道入口50m和紧接着100m的两段 路程用时相等,忽略汽车的长度 (1)求汽车开始运动的位置距隧道入口的距离; 练案[3] 第3讲 自由落体运动和坚直上抛运动 多过程问题 题组二 竖直上抛运动 基础过关练 4.(2024·贵州省毕节市月考)在东京奥运会女子瑞床 题组一 自由落体运动 决赛中,中国选手朱雪莹夺得冠军。如图所示,某次 1.(2021·湖北卷)2019年,我国运动员陈芊沙获得国际 比赛中,朱雪莹双脚离开崩床后竖直向上运动,把上 升过程分为等距的三段,朱雪莹从下至上运动过程 冰联世锦赛女子单人10来跳台冠军。某轮比赛中,陈 中,依次经历三段的时间记为七、、。则t:: 芊沙在跳台上倒立静止,然后下落,前5m完成技术动 . 最接近 ) 作,随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似 为自由落体运动,重力加速度大小取10m/s{,则她用 于姿态调整的时间约为 ) B.0.4s A.0.2s C.1.0s D.1.4s 2.某同学在实验室做了如图所示的实验,铁质小球被电 A.3:6:10 磁铁吸附,断开电磁铁的电源,小球自由下落,通过光 B.3:4:10 C.3:6:20 电门时球心位于光电门两透光孔的连线上,小球的直 D.3:4:20 径为0.5cm.该同学从计时器上读出小球通过光电门 5.(多选)用热气球提升物体,当热气球升到离地面 43.75m高处时,从热气球上自由脱落一物体,物体又 的时间为1.00x10 s.g取10m/s{,则小球开始下落 竖直上升了1.25m后才开始下落,不计空气阻力,g 的位置到光电门的距离为 ( 取10m/s,则 ) A.物体从离开热气球到落到地面的路程是46.25m B.物体脱落时气球速度大小为2.5m/s C.物体落地前最后1s的位移大小为25m D.物体脱落后经3;落回地面 光一寸 题组三 多过程问题 6.第24届冬季奥林匹克运 动会于2022年2月4日 至2022年2月20日在北 A.0.25m B.0.5m C.1m D.1.25m 京市和张家口市举行。 3.宇航员在某星球上做自由落体运动实验,让一个质量 如图所示,高山滑雪运动 为2kg的物体从足够高的高度自由下落,测得物体在 员在斜坡上由静止开始 第5s内的位移是18m,则 ) 匀加速滑行距离x,又在水平面上匀减速滑行距离x。 A.物体在2s末的速度是20m/s 后停下,测得x.=2x.,运动员经过两平面交接处速率 不变,则运动员在斜坡上滑行的加速度a.与在水平面 B.物体在第5s内的平均速度是3.6m/s 上滑行的加速度a。的大小关系为 ) C.物体自由下落的加速度是5m/s{ A.a.=2 B.a.=4a2 C.2a=: D.物体在5s内的位移是50m D.a.=2a: -303- 7.(2022·全国甲卷)长为/的高速列车在平直轨道上正 10.为了备战2024年巴黎奥运会,我国羽毛球运动员进 常行驶,速率为t,要通过前方一长为L的隧道,当列 行了如图所示的原地纵跳摸高训练。已知运动员原 车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过 地静止站立(不起跳)摸高为2.10m,比赛过程中,该 v(t<)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别 运动员先下蹲,重心下降0.5m.经过充分调整后,发 为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 力跳起摸到了2.90m的高度。若运动员起跳过程视 所用时间至少为 ) 为匀加速运动,忽略空气阻力影响,g取10m/s}。则 。 B._乙+2 A._L ) 2 。 。 3(-v)1.+1 C 3(r%。-v).L+21 2 D. 8.第十九届亚运会于2023年9月23日~10月8日在杭 州举行,本次亚运会在体育赛事中运用机器狗来运输 铁饼。假设机器狗单次运输铁饼是直线运动,距离是 60m.先由静止做匀加速直线运动,达到最大速度后 立即做匀减速直线运动,最后停止,用时共12s,匀加 速的加速度大小是匀减速的加速度大小的2倍。则在 A.起跳过程的速度变化和离地上升到最高点过程速 单次运输铁饼的运动过程中,以下说法中正确的是 度变化相同 ) B.起跳过程的平均速度比离地上升到最高点过程的 平均速度小 C.起跳过程中运动员的加速度大小为16m/s D.从开始起跳到双脚落地需要0.65s 11.(2024·河南郑州高三联考)高速公路的ETC电子收 费系统实现了不停车收费,提高了通行效率。如图 所示为ETC通道,通道的长度是识别区起点到自动 A.匀加速的加速度大小为1.25m/s 栏杆的水平距离,该长度为9m。某型号汽车车载电 B.匀加速的时间是8s 子标签至其前车牌水平距离为1m.汽车以6m/s匀 C.最大速度是10m/s 速进入通道,电子标签进入识别区后,识别系统用了 D.全程的平均速度是10m/s 0.3;的时间识别车载电子标签,识别完成后发出 能力综合练 “滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取 制动刹车,汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时 9.某竖直向上喷射的人工喷泉喷水的最大高度为/,忽 ( 间为0.2s.则汽车的加速度大小为 - 略水珠在运动过程中受到的空气阻力,重力加速度大 自动栏 小为g,则下列说法正确的是 ) FTCij道 C 2H 电子标篮 A.喷泉喷出的水在空中运动时间为. B.水刚喷出时的速度大小为vgH A.3.0m/s2 C.若喷嘴单位时间喷出水的体积为0,则空中水的体 B.3.6m/$2} _ C.4.0m/s2 D.4.2m/s 积为0 12.(2024·重庆模拟预测)2022年北京冬奥会开幕式又 D.若空中水的体积为V,则喷嘴单位时间内喷出水的 一次让中国惊艳世界,其中“五环破冰”寓意打破隔 ## 阁,大家融为一体,向世界展示了中国人的浪漫。设 定“五环”均为半径,=3m的圆环(厚度忽略不计) -304- 上三环的下边缘与下两环圆心在同一水平面上。整 (1)“五环”运动过程中的速度最大值; 个过程可简化为如图所示物理模型;初始时,“五环' (2)“五环破冰”(从开始运动到两者分离)所用 位于同一竖直面内,恰藏于“冰”中置于水平地面上, 时间。 “冰”上下表面均水平,其中上三环上边缘与“冰”上 表面齐平,下两环下边缘与“冰”下表面齐平。现使 “五环”和“冰”同时以大小相等的加速度a=0.30m/s 分别竖直向上、向下做匀加速直线运动,速度达到某 同一值后均匀速运动,各自快到达终点时分别以加 速度a=0.30m/s做匀减速直线运动直至静止,最 终“五环”用时43s上升12.6m,悬挂在空中,“冰' 上表面恰好与水平地面融为一体。求: 练案[4] 第4讲 运动图像 3.学校科技周展示现场中,飞行小组让飞行器从12m高 基础过关练 的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直 题组一 x-1图像和:-1图像的理解与应用 线下降,到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速 1.A、B两物体沿同一直线运动,运动过程中的x-7图像 时的加速度大小是减速时的2倍,运动总时间为3s. 则该飞行器在此过程中的;-1图像为 。 __ 如图所示,下列说法正确的是 _i{m) & r A.4;时A物体运动方向发生改变 B.0~6s内B物体的速度逐渐减小 C.0~5s内两物体的平均速度相等 D.0~6;内某时刻两物体的速度大小相等 4.一质点的位移一时间图像如图所示,能正确表示该质 2.一质点做直线运动的;-1图像如图所示,下列说法正 点的速度;与时间1关系的图像是下列图中的( __ ( 确的是 ) △ufm.s) 12.----.--- A.BC段表示质点通过的位移大小为34m B.在18~22s时间内,质点的位移为24m C.整个过程中.BC段的加速度最大 D. 整个过程中,E点所对应的时刻离出发点最远 305例3：C螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉 解得v=2.25m/s 松脱后做影直上抛运动，选项A错误：取竖直向下为正方向，由】 名师讲坛·素养提升 运动学公式可得，螺钉自松脱至并底的位移么，=一+之时卿：D若A.B同时运动网者的加速度相同，以物体A为参考 系，则物体B相对A的运动为匀速直线运动，相对速度大小为 =30m,升降机这段时间的位移2=1=15m,故矿井的深度 为h=h,+h,=45m,选项B正确：螺钉落到井底时速度大小为 ”m=,=20ma,则八B相遇的时间为1=20m/%=2s,此 =-乾+g=25m/%,选项C正确：螺钉松脱前运动的位移为 时A的对地速度为1=g=20m/,故D正确 h,=,解得=6s,所以螺钉运动的总时间为t+?=9s,选 项D错误 练案[3] 例4：D段昂君上升的高度为h=3,05m-2.55m=0.5m,由逆 2H.2×10 /2h 1 向思维可知，上升过程的总时间为1√名=√05，上升过 .B陈芋沙下落的整个过程所用的时间为1√：√0· =1.4s,下落前5m的过程所用的时间为4=√g严√10 2h 2×5 2× 程中后半段位移的时间【2= =1.则陈芋沙用于姿态调整的时间约为2=1-1=0.48，B V20 5,则上升过程前 正确，AC、D错误。 半段位移他用于完成技术动作的时间为4，=1-与=0。-区 s,故 2.D小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成 10 选D 时速度r=兰 .0x10s=5m,由白由落体运动规律 05×10-2 例5：AC取竖直向上为正方向，若此时物体的速度方向竖直向 =1.25m,A、B、C错误，D正确 上，r=10m/8,由竖直上抛运动公式r=一，物体的初速度 可知k= 28 =p+=40ms,物体的位移么，=(+)片=75m,物体在A3D根据运动学公式△r=2叫2-2=18m,代人与=5s 点的上方，C项正确，D项错误：若此时物体的速度方向竖直向 1=48,解得a=4m/2,选项C错误：物体在2末的速度为与 下，n=-10m/%,物体的初速度。'=+g=20m/s,物体的位 =4×2/。=8/s,选项A错误：物体在5s内的位移为5= 移，=(，'+)立=15m,物体仍然在A点的上方，A正确，B 2 -×4×53m=50m,选项D正确：物体在第5s内的位移为 错误。 18m,故物体在第5s内的平均速度为18m/s,选项B错误。 例6：(1)9m/s(2)15m/s0.68 4.B根据逆向思维，将向上的运动看为向下的初速度为0的匀 [解析](1)运动员在堂中微自由落体运动，有山=2 加速直线运动，则有A=之品，2h=宁8与+6户，3动=宁山 v=gt /2h 解得41=0.9s =9m/s 巫，则有41：4：=(5-2)：(2-1)：1=(1.732- (2)取竖直向下为正方向，运动员在水中做匀减速直线运动，有 1.414):(1.414-1):1￥3：4：10.可知该比值最接近3： 2ah,=0-7 4:10。故选B。 解得a=-15m/s 5.AC物体从离开热气球到落到地面的路程为“=1.25m+ 即运动员在水中的加速度大小为15m/82,极据匀变速直线运 43.75m+1.25m=46.25m,A正确：由于物体从离开热气球后 动规律有0="+a 向上做匀减速直线运动，并运动了1.25m,根据匀变速直线运动 解得5=0.65 的公式有0-2=-2gx,代入数据得=5m/,B错误：物体 跟踪训练：(1)=3m/s(2)a,=0.6m/s2k=5s 从离开热气球后先向上做匀减速直线运动有0=一，解得 (3)r=2.25m/s 4=05,后做自由落体运动直至落地有A=别2，h=1.25m [解析](1)已知1=7.5m,匀速运动的距离为=t +43.75m,解得4=38，‘a=4+与=3.58，则物体脱落后经 匀减速运动的距离为人=20， 3,5落地，D错误；物体落地的速度为r=g=30m/s,根据逆 总位移为=1+1+ 向思维法有￥=-之，=1s,解得x=25m.C正确 解得r=3m/s。 2 (2)根摆速度一位移关系可知加速的位移=2a 设运动员下滑到坡底的速度为，则在斜坡上有，= 解得a1=0.6m/s 水平面上有20，因5=2，联立解得a=2a,故选D。 匀加速阶段r=a,, 7.C当列车恰好以速度：匀速通过隧道时，从减速开始至回到原 解得1=5“ 来正常行驶速度所用时间最短，列车诚速过程所用时间（三 (3)由题可知匀速阶段与=11s,匀减逮阶段=山山 总时间1=++ ”,匀速通过隧道所用时间，=+，列车加速到原来速度 2a 平均速度为F=日 所用时间5=一”，所以列车从诚速开始至间到正常行驶速率 471 所用时间至少为t=++4=,+上牛，C项正确。 (2)由(1)易得加，减速过程位移r=2叫，=0.15m, 8,C设匀加速直线运动时的加速度大小为：，匀减速直线运动 “冰”匀速运动过程用时5=3r-2=29。, 时的加速度大小为，匀加速直线运动的时间为，匀诚速直 线运动的时间为，面运动学公式=宁，+宁，=60画， 设“冰”减速前“五环”已离开“冰”，开始匀速到两者怡好分离 用时L4,有3r-2x=24. 41+12=125,a141=a22,41=22,联立可得a1=2.5m/s2,2= 由1=14.5s<13, 1.25m/2,41=4s,42=8s,最大速度为"=a4=2.5×4m/s= 可得“冰“减速前“五环”已离开“冰”，“五环硫冰”用时1=1+ I0m/s,故A,B错误，C正确：全程的平均速度为书=王= 44=15.5s 第4讲运动图像 6 2m/:=5m/,故D错误。故选C。 知识梳理·易错辨析 9D喷泉中水珠的运动税为经直上抛运动，由H=之，可得 知识梳理 一，1.位移时间 四，水珠在空中运动的时间为。=21=2四，故A错 2.(1)大小(2)方向 3.(1)静止(2)匀速直线 误：水刚喷出时的速度大小满足2=2gH,解得v=√2gI,故B 二1.速度时间 错误：若喷壩单位时间喷出水的体积为Q,则空中水的体积为 2.(1)加速度(2)加速度 e=20 四，故C错误：若空中水的休积为V,则喷嘴单位时 3.(1)平行(2)倾斜 4.(1)位移(2)正方向负方向 间内喷出水的体积为-宁V品放D正确 易错辨析 L.×2.×3.V4.×5.×6.V7.V 10.C起跳过程运动员向上匀加速运动，速度变化方向向上，离 核心考点·重点突破 地上升到最高点过程向上做匀诚速运动，速度变化方向向下， 故A错误：设离地瞬间运动员的速度为，则起跳过程的平均 例1：C由图甲可知，r=2t,取1=10s,=20m,解得a=0.4 速度为：°宁：了，离地上升到最高点过程的平均速度为 m8.质点在前10：内的平均速度=产-沿，=2，故 “=2,可知起跳过程的平均速度等于离地上升到最高 =+0」 A、B两项错误：由图乙可知，在2~4s内，时间轴上方和下方的 面积相等，总位移为0，故C项正确：质点在运动过程中，加速度 点过程的平均速度，敌B结误：离开地面到上升到最高点的过 程中，重心上升距离为h2=2.90m-2.10m=0.8m,运动员 的最大值出现在24：内，最大加滤度大小为一点-中w。 离开地面后做竖直上抛运动，设离地瞬间运动员的速度为， =15m/2,故D项错误。 则有-2gh2=0-.解得r=√2gh2=√2×10×0.8m/s= 跟踪训练1：AD根据r-t图像可知，4=0.4s时，重心上升的高度 4m/s,在起跳过程中，根据速度一位移公式可知2ah,=,解 为4，=号×4x04m=Q8m,故A正确：在0-1.8s内的加迷度 得a= 2五，=2×0.5m/令=16m,故C正确：起跳过程所用 42 为a,0-m公=10m/,可知1=l8s时，瞬时速度大小 0.4 时间为，=。：活。=0,25，离开地面到上升到最高点的过 4 为#=-4m/s+10×L,8m/s=14/s,故B错误：根据r-t图像 4 的切线斜率绝对值表示加速度的大小.可知在1,88-【.9“的 程所用时间为与=一音：=04，自由下落所用时间为与= 时间内，速度在增大，加速度在减小，故C错误：由于1=1,8 2x08。=0.4,则从开始起跳到双脚落地需要的 时，瞬时速度大小为=4m/4,根据#-t图像与横轴围成的面 √g=√0 积表示位移，可知在1.827：的时间内，位移清足>行× 时间为1=++4=1,05s,故D错误。故选C 11.B由题意知汽车匀速向前行驶距离为￥=6×(0.3+0.2)m 14×(2.7一1.8)m,则平均速度满足：=在> =3m,又因为汽车车载电子标签至其前车牌水平距离为1m: 所以为使汽车不幢杆，则汽车还可以向前诚速距离最大为x'三 3×14x27-18 2,7-1.8一m/s=7m/s,放D正确。故选AD (9-3-1)m=5m,所以加速度为a=2左=3.6m/,放选B。 跟踪训练2：Dx-1图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动. 12.(1)0.3m/s(2)15.5s 因此速度变大即0-4，图像斜率变大，4一七做匀减速运动则图 [解析](1)设“五环”运动过程的最大速度为，加，减速用时 像的斜率变小，在，时刻停止图像的斜率变为零。故选D。 6= 到2：A由小球运动的-1图像可知，小球下滑和上滑都做匀变 速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看 匀速用时4=435-241， 出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下（即 位移满足12.6m=2×2,+, 正方向)，C,D错误。下滑时小球做初速度为零的匀加速直线 联立解得41=18，=418,0=0.3m/s。 运动，由工=可知-子图像为过原点的直线.且位移x随 -472