湖南省衡阳市华新实验中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

华新实验中学2024年七年级下册期末数学试卷 （总分120分，时间2小时，命题人：刘建平审核人：初一数学组） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是( ) A. x﹣y2＝1 B. 2x﹣y＝1 C. D. xy﹣1＝0 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中，不成立的是( ) A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 6. 已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 16 7. 方程2x+y=6的正整数解有（　　）组． A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 无数组 8. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 9. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x两，列出方程为（　　） A. ﹣8 B. C. ＝ D. 10. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到条折痕，那么对折四次可以得到（ ）条折痕．如果对折次， 可以得到（ ）条折痕 A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 11. 已知，请用含的表达式表示，__________． 12. 已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_____． 13. 用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n=______． 14. 三元一次方程组的解是______． 15. 如图，已知，，，那么__________． 16. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 17. 如图，在五边形中，，分别平分、，则________． 18. 三个正方形的摆放位置如图所示，若，则__________． 三、解答题：（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解方程：3(x-2)+1=-2 20. 解方程组. 21. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 22. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出向下平移3个单位得到的； （2）在网格中画出关于直线对称的； （3）在直线上画一点，使得的值最小． 23. 探究：如图①，在正方形ABCD中，点P在边CD上（不与点C、D重合），连结BP．将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D，旋转的角度是 度． 应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件不变，如图②．求∠BFE的度数． 拓展：如图②，若DP=2CP，BC=3，则四边形ABED的面积是 . 24. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝72°，∠C＝30°， ①求∠BAE的度数； ②求∠DAE的度数． 25. 为了让学生加强体育锻炼，增强体质，版新课标中，体育与健康的课时占比将提高到．某学校积极行动，给各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买3根跳绳和5个毽子共需元；购买6根跳绳和4个毽子共需元． （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元； （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不超过元，若要求购买跳绳的数量多于根， ①求共有几种购买方案； ②比较哪一种购买方案更省钱． 26. 已知，在长方形中，，，，点E在线段上，点F在线段上，将长方形沿折叠后，点D的对应点是M，点C的对应点是N． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，将四边形沿继续折叠，点N的对应点为G，探索与的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，P是直线和线段的交点，将四边形沿折叠，点A的对应点是O，点B的对应点是Q．请直接写出和的数量关系． 华新实验中学2024年七年级下册期末数学试卷 （总分120分，时间2小时，命题人：刘建平审核人：初一数学组） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 【11题答案】 【答案】3-2x 【12题答案】 【答案】-7 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】117° 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】60° 三、解答题：（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】x=1. 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】不等式组无解； 如图，在数轴上表示： 【22题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，即为所求； （3） 由两点间线段最短，连接交直线于点，则点即为所求点． 【23题答案】 【答案】（1）90°；（2）. 【24题答案】 【答案】①∠BAE=39°；②∠DAE=21°． 【25题答案】 【答案】（1）购买一根跳绳和一个毽子分别需要7元、4元 （2）①共有3种购买方案；方案一：购买跳绳根，购买毽子个；方案二：购买跳绳根，购买毽子个；方案三：购买跳绳根，购买毽子个；②购买跳绳根，购买毽子个更省钱 【26题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 过点M作，如图所示： ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， 根据折叠可知：， ∵， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $