广东省惠州惠阳区永湖中学2023-2024学年下学期八年级质量监测数学试卷

永湖中学2023—2024学年度八（下）质量监测 数学科试卷 ［时间：120分钟 总分：120分 命题人：林秋菊］ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 等于（　　） A. 2 B. ±2 C. ﹣2 D. ±4 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 点A（1，m）在y=2x的图象上，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 0 4. 如图，点P是平面直角坐标系中一点，则点P到原点O的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5. 有一组数据：2，5，3，7，5，这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 6. 如图，在▱ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠B的度数为（ ） A. 140° B. 110° C. 70° D. 无法确定 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　） A. y＞z＞x B. x＞z＞y C. y＞x＞z D. z＞y＞x 9. 如图,OP=1，过点P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法继续作下去，得OP2017=(　 　) A. B. C. D. 10. 一次函数的图象上有两点、，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 数据1，3，4，3，5的众数是________． 13. 如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为______． 14. 已知直线过点和点，那么关于的方程的解是________． 15. 如图，有一圆柱体，它的高为，底面周长为，在圆柱的底面下处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是______． 16. 如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，延长交于点点，若，，则的长为______． 三、解答题（共3小题，每题7分，共21分） 17. ． 18. 在中，，点D，E分别是的中点，点F在的延长线上，且．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是的平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE且交AD于F，连接BF、CE． 求证：四边形BECF是菱形． 四，解答题（共3小题，每题9分，共27分） 20. 如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上． （1）分别求出AB，BC，AC的长； （2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由． 21. 已知直线经过点； （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标； （3）根据图象，写出关于的不等式的解集． 22. 如图，在正方形中，E，F，G，H分别在它的四条边上，且． （1）求证：； （2）判定四边形的形状，并说明理由． 五、解答题（共2小题，每题12分，共20分） 23. 小美奶茶店厂生产两种奶茶，由于地处五湖、六桥、八景而闻名的惠州西湖景区，每天都供不应求．经过数学计算，小美发现种奶茶每杯生产时间为4分钟，种奶茶每杯生产时间为1分钟，由于原料和运营时间限制，每天生产的总时间为分钟． （1）设种奶茶生产杯，种奶茶生产杯，则与之间的函数关系式______． （2）由于种奶茶比较受顾客青睐，小美决定每天生产种奶茶不少于杯，那么不同的生产方案有多少种？并写出每种生产方案． （3）在（2）情况下，若种奶茶每杯利润为3元，种奶茶每杯利润为1元，求出小美每天获得的最大利润． 24. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线上有一个动点．当点的纵坐标为8时，连接，过点作轴．过点作，交于点． （1）求点坐标； （2）试判断四边形的形状，并说明理由； （3）点从四边形的顶点出发沿，以每秒2个单位的速度运动，求的面积与运动时间的函数关系式． 永湖中学2023—2024学年度八（下）质量监测 数学科试卷 ［时间：120分钟 总分：120分 命题人：林秋菊］ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】x≥1 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】25 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共3小题，每题7分，共21分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵，点E是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点D为的中点， ∴为的中位线， ∴，即， ∴四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】 ∵AB=AC，AD是角平分线， ∴BD=CD， ∵CF∥BE， ∴∠DBE=∠DCF， 在△BDE和△CDF中， ， ∴△BDE≌△CDF（ASA）， ∴CF=BE， 又∵CF∥BE， ∴四边形BFCE是平行四边形； ∵AB=AC，AD是角平分线， ∴AD⊥BC， 又∵四边形BFCE是平行四边形， ∴四边形BFCE是菱形． 四，解答题（共3小题，每题9分，共27分） 【20题答案】 【答案】（1），，； （2）是直角三角形，理由如下： ，， ， 是直角三角形． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） 证明∶∵四边形为正方形， ∴，． 又∵， ∴． ∴ （2） 四边形的形状为正方形，理由如下： 由（1）得， ， 同理，，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为正方形． 五、解答题（共2小题，每题12分，共20分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）3种，方案一、每天生产种奶茶杯，B种奶茶8杯；方案二、每天生产种奶茶杯，B种奶茶4杯；方案三、每天生产种奶茶杯，B种奶茶0杯 （3）元 【24题答案】 【答案】（1） （2） 四边形是菱形，理由： 直线与轴交于点， 当时，， 解得：， ， ， ， 四边形是平行四边形， 由（1）知， , ， 四边形是菱形； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $