1.2 第3课时 截一个几何体课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

七年级上册数学（北师版） 第一章 丰富的图形世界 第3课时 截一个几何体 2 从立体图形到平面图形 教学目标 1. 通过学生对生活的体验和实际的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，丰富学生对空间图形的几何直觉，发展学生的空间观念，激发学生的形象思维。 2. 会用观察、猜想、实际操作的数学方法，探索截面与几何体的关系。 重点：引导学生用一个平面去截一个正方体，了解棱柱、 圆柱、圆锥的，体会截面与几何体的关系。 难点：从切截活动中发现方法，想象从不同角度切截同 一个几何体所得的截面的不同形状。 生活中我们常常需要将一个物体截开： 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。 想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？ 探究新知 正方体的截面 1 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1) 截面的形状可能是三角形吗？试一试。 (2) 截面的形状还可能是几边形？ 活动探究 截面 正方体的截面 我们可以看到截面的形状是正方形。 我们可以看到截面的形状是长方形。 我们可以看到截面的形状是三角形。 我们可以看到截面的形状是五边形。 我们可以看到截面的形状是六边形。 由此，你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? 想一想：用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？ 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。 归纳总结 形状 特殊情形 三角形 四边形 五边形 六边形 例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是 (　　) A．①②③④ B．③与④ C．①与③④ D．①与②，③与④ D 练一练 问题1：如图，是一个圆柱，圆柱截面有哪几种情形？ 其他几何体的截面 2 问题2：如图，是一个圆柱，圆锥的截面有哪几种情形？ 观察思考 下图中截面分别是什么形状？ 六边形 圆形 例2 如图所示，把一个底面半径是 5 cm，高是 8 cm 的圆柱放在水平桌面上。 （1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是 ；（2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是 ； 圆 长方形 （3）若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积。 当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大， 此时截面的面积为：5×2×8 = 80 (cm2)。 当堂小结 名 称 几何体的截面形状图例 正方体 圆 柱 圆 锥 球 课堂练习 1. 用一个平面去截：①圆锥，②圆柱，③球，④五棱柱，得到的截面可能是圆的几何体是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 2. 正方体的截面不可能是（ ） A. 四边形 C. 六边形 B. 五边形 D. 七边形 B D 3. 用一个平面去截下列几何体：①圆锥；②圆柱；③长方体；④球。判断下列说法是否正确。（在括号内打“√”或“×”即可） (1) 截面形状可以是长方形的是②③；（ ） (2) 截面形状可以是圆的是①②④；（ ） (3) ①④的截面形状不可能是三角形；（ ） (4) ③的截面形状不可能是边数大于4的多边形。（ ） √ √ × × $$