2.2.2 去括号、添括号 课件 2024-2025学年沪科版七年级数学上册

七年级上册数学（沪科版） 2. 去 (添) 括号 2.2 整式加减 第 2 章 整式及其加减 1 教学目标 1. 归纳、掌握去括号法则，并在去括号后正确合并同类项. 2. 归纳、掌握添括号法则，体会去 (添) 括号在具体情境中的必要性. 3. 通过发现、归纳去 (添) 括号法则的过程. 重点：准确应用去 (添) 括号法则. 难点：应用去 (添) 括号法则时注意括号内各项符号的 变化. 导入新课 问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆. 请根据图中尺寸算出： r 2a r a b 甲 乙 b 较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少? (2ab - πr2 ) - (ab - πr2) 如何去括号呢? 导入新课 探究1 大家都知道 ＋m＝＋1×m，－m＝－l×m， 根据这一知识及乘法分配律将下列括号去掉： ① 4＋(－a＋b)；② 4－(－a＋b) . 1 去括号 合作探究 新知探究 ＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律) ＝ 4＋(－a)＋b(减法法则) ＝ 4－a＋b； ①4＋(－a＋b) ＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则) ＝ 4＋[a＋(－b)](分配律) ＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律) ＝ 4＋a＋(－b) ＝ 4＋a－b. (减法法则) ② 4－(－a＋b) 合作探究 导入新课 4＋(－a＋b)＝4－a＋b 4－(－a＋b)＝ 4＋a－b 合作探究 探究2 观察两个等式在去括号前后，括号里各项的符号的变化，你能发现什么规律？ 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 导入新课 添括号法则 1. 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. 2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 归纳总结 导入新课 例1 先去括号，再合并同类项： (1) 8a＋2b＋(5a－b)； (2) a＋(5a－3b)－2(a－2b). 解 (1) 8a＋2b＋(5a－b) ＝8a＋2b＋5a－b ＝(8a＋5a)＋(2b－b) ＝13a＋b. (2) a＋(5a－3b)－2(a－2b) ＝a＋5a－3b－2a＋4b ＝(a＋5a－2a)＋(－3b＋4b) ＝4a＋b. 典例精析 导入新课 (1) 8a + 2b + (5a - b)； (2) (4y - 5) - 3(1 - 2y). 1. 化简： 解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b = (8a + 5a) + (2b - b) = 13a + b. (2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y) = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y = 4y - 8 + 6y = 10y - 8. 练一练 导入新课 练一练 2. 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正. (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( ) (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( ) (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3； ( ) (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1. ( ) × + + × + - - × √ 导入新课 2 添括号 分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ 正负号均不变 正负号均改变 4－a＋b＝4＋(－a＋b) 4＋a－b＝4－(－a＋b) 导入新课 归纳总结 添括号法则 1. 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. 2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！ 导入新课 在括号内填入适当的项： (1) x2 - x + 1 = x2 - ( )； (2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( )； (3) (a - b) - (c - d) = a - ( ). 做一做 变式：(1) x2 - 3x + 3y = x2 - 3( )； (2) -2x2 - 3x + 4 = -3x + ( )(-x2 + 2). x - 1 -3x - 1 b + c - d x - y 2 导入新课 典例精析 例2 计算： (1) 214a + 47a + 53a； (2) 214a - 39a - 61a. 解：(1) 214a + 47a + 53a 适当添加括号，可使计算简便. (2) 214a - 39a - 61a = 214a + (47a + 53a) = 214a - (39a + 61a) = 214a + 100a = 214a - 100a = 314a. = 114a. 导入新课 练一练 3. 已知 y - x = 2，求 的值. 解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2， 提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y ) 整体代入 导入新课 去括号 添括号 括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号 括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号 化简求值 课堂小结 1. (遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是 ( ) A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1 C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1 D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2 B 一、去括号 课后练习 2. 去括号： (1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)； (3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c). 解：(1) a + (b - c) = a + b - c. (2) a - (b - c) = a - b + c. (3) a + (-b + c) = a - b + c. (4) a - (-b - c) = a + b + c. 导入新课 3. (天津期末) (1) 计算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7) 解：原式= 3a2 - ab + 7 + 4a2 - 2ab - 7 = (3a2 + 4a2) + (-ab - 2ab) + (7 - 7) = 7a2 - 3ab 导入新课 (2) 先化简，再求值：5(x2y - 2xy2) - (-xy2 + x2y), 其中x = ，y = . 解：原式= 5x2y - 10xy2 + xy2 - x2y = (5x2y - x2y) + (-10xy2 + xy2) = 4x2y - 9xy2 当 x = ，y = 时， 上式= 导入新课 二、添括号 1. (1) a - b + c - d = a + ( )； (2) a - b - c + d = a - ( )； (3) a - b - c + d = a + ( ) + d； (4) a - b + c - d = a - b - ( ). -b + c - d b + c - d -c + d -b - c 2. 判断下列各题中添括号有没有错误. (1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( ) (2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( ) (3) x - 2a - 4b + y = (x - 2a) - (4b - y)； ( ) (4) a - 2b + c - 1 = -(a + 2b - c + 1). ( ) √ × × × 导入新课 $$