2023-2024学年七年级下学期冀教版数学期末达标测试卷A卷

七年级下学期数学冀教版期末达标测试卷A卷 1.2024年5.5G技术正式开始商用,它的数据下载的最高速率从5G初期的1Gbps提升到10Gbps,给我们的智慧生活“提速”.其中10Gbps表示每秒传输10000000000位(bit)的数据.将10000000000用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 2.若一个三角形的两边长分别为、,则它的第三边的长可能是( ) A. B. C. D. 3.若是一个完全平方式,则常数k的值为( ) A.11 B.21 C.21或 D.11或 4.下列命题:①对顶角相等;②同旁内角互补;③同角的余角相等;④垂线段最短.其中真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图,,交于点O,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.某木工厂有22人,一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子,1张桌子与4只椅子配套,现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余,若设安排x个工人加工桌子,y个工人加工椅子,则列出正确的二元一次方程组为( ) A. B. C. D. 9.若关于x,y的方程组的解满足,则k的值为( ) A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 10.如图,在中,已知点分别是边上的中点,且,则的值为( ) A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2 11.如图,小颖将一副三角尺按图中所示位置摆放,点F在上,其中,,,,,则的度数是( ) A. B. C. D. 12.如图,于C,E是上一点,,,,,则与与之间的数量关系为( ) A. B. C. D. 13.因式分_. 14.如图,沿方向平移后得到,已知,,则平移的距离为_. 15.如图,在中,,,BD是的角平分线,则_. 16.若关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值为_. 17.若关于的不等式组,有且只有3个整数解,则的取值范围是_. 18.如图,已知,的平分线与的平分线的反向延长线相交于点,设,则_ 19.如图,某市有一块长为米,宽为米的长方形土地,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当,时的绿化面积. 20.因式分解. (1); (2). 21.计算: (1) (2). 22.如图,在中,,,是边上的高,平分. (1)求的度数; (2)求的度数. 23.《九章算术》中记载了这样一个问题:“假设5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”根据以上译文,提出以下两个问题: (1)求每头牛、羊各值多少两银子? (2)若某商人准备用50两银子买牛和羊共20只,要求羊的数目不超过牛的数目的两倍,且银两有剩余,请问商人有几种购买方法?列出所有可能的购买方案. 24.如图,在中,D是BC边上的一点,,,将沿AD折叠得到,AE与BC交于点F. (1)求和的度数; (2)若,问:吗,请说明理由. 25.如图,已知直线,直线分别与,交于C,D两点.点A,B分别在直线,上,且与点C,D不重合,点P是直线上的动点. (1)【问题解决】写出图1中一对相等的角; (2)【问题探究】如图1,若点P是线段上的动点,试探究,,之间的关系,并说明理由; (3)【拓展延伸】如图2,若点P在线段的延长线上时,探究,,之间的关系,并说明理由. 26.已知:如图,点O在的一边AC上,过点O的直线,OD平分,. (1)若,求的度数; (2)猜想和的关系,并说明理由; (3)当_度时,分成两部分(直接写出结果). 答案以及解析 1.答案:B 解析:, 故选:B. 2.答案:C 解析:设第三边的长为, 由三角形的三边关系可得,即, 它的第三边的长可能是. 故选:C. 3.答案:C 解析:是一个完全平方式 ∴ 解得:或, 故选:C. 4.答案:C 解析:①对顶角相等,正确; ②被截线不平行则同旁内角不互补,故本小题错误; ③同角的余角相等,正确; ④垂线段最短,正确; 故选:C. 5.答案:B 解析:,, , . 故选:B. 6.答案:A 解析:, , , , 在数轴上表示为: . 故选:A. 7.答案:C 解析:A、,故本选项不符合题意; B、,故本选项不符合题意; C、,故本选项符合题意; D、,故本选项不符合题意; 故选:C. 8.答案:A 解析:设安排x个工人加工桌子,y个工人加工椅子, 由题意得: 故选A. 9.答案:C 解析:得,,,,.故选C. 10.答案:B 解析:为的中点, , , 为的中点, , 故选:B. 11.答案:D 解析:,,,, , ,如下图: , , , , . 故选:D. 12.答案:C 解析:过点H作 , , 同理可得: 又, ,, ,, 故选:C. 13.答案: 解析:, 故答案为:. 14.答案:7 解析:点平移后对应点是点, 线段就是平移距离, , . 故答案为:7. 15.答案:或85度 解析:,, , BD是的角平分线, , , 故答案为:. 16.答案:0 解析: +②,得3(x+y)=2k, 解得:x+y=. 由题意得:x+y=0, 可得=0, 解得:k=0, 故答案为:0. 17.答案: 解析:, 解不等式①,得, 解不等式②,得, 关于x的不等式组,有且只有3个整数解(3个整数解是1,2,3), , 故答案为:. 18.答案: 解析:过点作交于点,则, ∴,, ∴, ∵的平分线与的平分线的反向延长线相交于点, ∴,, ∴, ∵, ∴, ∴, 故答案为:. 19.答案:平方米,63平方米 解析:阴影部分面积, 当,时,原式; 答:绿化的面积是平方米,当,时的绿化面积是63平方米. 20.答案:(1) (2) 解析:(1)原式; (2)原式. 21.答案:(1)原式 (2)原式 解析:(1) . (2)原式 . 22.答案:(1) (2) 解析:(1)在中,,, , 平分, . (2)是的外角, , 是边上的高, . 23.答案:(1)每头牛值3两银子,每只羊值2两银子 (2)有商人3种购买方案,①购买7头牛,13只羊;②购买8头牛,12只羊;③购买9头牛,11只羊 解析:(1)设每头牛值x两银子,每只羊值y两银子, 由题意得:, 解得:, 答:每头牛值3两银子,每只羊值2两银子; (2)设购买m头牛,则购买只羊, 依题意得:, 解得:, m为整数, ,8,9, 有商人3种购买方案: ①购买7头牛,13只羊; ②购买8头牛,12只羊; ③购买9头牛,11只羊. 24.答案:(1), (2),理由见解析 解析:(1)由折叠前后对应角相等可知,, , , 在中,由三角形内角和定理可知, , , 由折叠前后对应的角相等可知,, ; (2),理由如下: 沿AD折叠得到, , , , , . 25.答案:(1)(答案不唯一) (2),理由见解析 (3),理由见解析 解析:(1), , 则图1中一对相等的角是(答案不唯一); (2),理由如下: 如图1,过点P作, , , ,, , 即; (3),理由如下: 如图2,过点P作, , , ,, , 即. 26.答案:(1)110 (2) (3)90或144 解析:(1),, , 平分, , ; (2),理由如下: , , 平分, , . ,, , ; (3)当时, , 平分, , , , , , , 当时, , 平分, , , , , , , , 综上所述,当或时,分成两部分. 故答案为:90或144. 1 学科网(北京)股份有限公司 $$