2.4整式的加法与减法（2）（同步课件）数学新教材湘教版七年级上册

2.4 整式的加法与减法（2） 主讲： 湘教版(2024)数学七年级上册 第2章 代数式 学习目标 目标 1 目标 2 1.能用乘法分配律去括号进行整式的加减运算 2.能熟练进行整式的加减运算. 自学指导 阅读教材P84-P85。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、看P84的思考和例3，学会用乘法分配律去括号进行整式的加减运算，并掌握做题格式与步骤。。 2、看P85的例4，学会进行整式的加法运算，并认真对比这三道题，感悟 用字母表示数的优越性，同时掌握做题格式与步骤。 探究新知 思考 计算：3（xy-2y）-5(x-2y+1)= . 怎样去括号，再合并同类项？（小组讨论） 解：3（xy-2y）-5(x-2y+1) =（3xy-6y）-(5x-10y+5) =3xy-6y-5x+10y-5 =3xy-6y+10y-5x-5 =3xy+4y-5x-5 乘法分配律（不要漏乘） 正不变，负全变 还可以怎样去括号？ 解：3（xy-2y）-5(x-2y+1) =3xy-6y-5x+10y-5 =3xy-6y+10y-5x-5 =3xy+4y-5x-5 是不是可以用乘方分配律直接去括号？ 用乘法分配律去括号： 1、带符号一起去乘。 2、不要漏乘（先定符号，再算绝对值） 探究新知 例题讲解 例3 计算： （3x2y3-xy2）-2(x2y3+6xy2)+(-4x2y3+2xy2) 解：（3x2y3-xy2）-2(x2y3+6xy2)+(-4x2y3+2xy2) =3x2y3-xy2-2x2y3-12xy2-4x2y3+2xy2 =3x2y3-2x2y3-4x2y3-xy2-12xy2+2xy2 =(3-2-4)x2y3+(-1-12+2)xy2 =-3x2y3-11xy2 例题讲解 例4 计算： （1） （4x2-5xy+3y2）-（3x2+2y2） （2）[4 ×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32] (3) [4 ×(-b)2-5×(-b)×c+3×c2]-[3×(-b)2+2×c2] 解：(1)（4x2-5xy+3y2）-（3x2+2y2） =4x2-5xy+3y2-3x2-2y2 =4x2-3x2-5xy+3y2-2y2 =x2-5xy+y2 （2）[4 ×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32] 解：当x=-2,y=3时，由（1）得 x2-5xy+y2 =（-2）2-5×（-2）×3+32 =4+30+9 =43 例题讲解 (3) [4 ×(-b)2-5×(-b)×c+3×c2]-[3×(-b)2+2×c2] 解：当x=-b,y=c时，由（1）得 x2-5xy+y2 =（-b）2-5×（-b）×c+c2 =b2+5bc+c2 例题讲解 1.判断，错处予以改正 错 3x+3×8=3x+3×8 错 -3x+24 错 -12-8x 对 基础检测 基础检测 2.去括号： (1)4(－a＋b)＝ 　－4a＋4b　 ⁠； (2)2(a＋3b－1)＝ 　2a＋6b－2　 ⁠． －4a＋4b　 2a＋6b－2　 (3)－4(－a＋b)＝ 　4a－4b　 ⁠； (4)－2(a＋3b－1)＝ 　－2a－6b＋2　 ⁠． 4a－4b　 －2a－6b＋2　 用乘法分配律去括号： 1、带符号一起去乘。 2、不要漏乘（先定符号，再算绝对值） 基础检测 3．下列各项去括号正确的是（　B　） A．－3(m＋n)＝－3m＋n B．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2 C．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3 D．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4 B 基础检测 4．将－2(a－2b)去括号得到的结果是(　　) A．－2a＋2b B．－2a－2b C．－2a＋4b D．－2a－4b 5．下列各项中，不一定相等的一组是(　　) A．2a与a＋a B．a2b－ba2与0 C．a－b与－(b－a) D．2(a－b)与2a－b C D 一展身手 1、计算： （1） （-3x2y2+5xy-y3）+3（7x2y2-xy+4y3） （2） (x3+5x-1)-3(2x3-3x2)+(4x2-5x+6) (3) 4(-2x3+4x)+(x3-5x2+1)-2(-x3+x) (4) (x3y-3x2y2-x)+4(2x3y-x2y2)-3(-x3y+6x2y2) 解：(1)（-3x2y2+5xy-y3）+3（7x2y2-xy+4y3） =-3x2y2+5xy-y3+21x2y2-3xy+12y3 =-3x2y2+21x2y2+5xy-3xy-y3+12y3 =18x2y2+2xy-y3+11y3 一展身手 （2） (x3+5x-1)-3(2x3-3x2)+(4x2-5x+6) = x3+5x-1-6x3+9x2+4x2-5x+6 = x3-6x3+9x2+4x2+5x-5x-1+6 = -5x3+13x2+5 (3) 4(-2x3+4x)+(x3-5x2+1)-2(-x3+x) = -8x3+16x+x3-5x2+1+2x3-2x = -8x3+x3+2x3-5x2+16x-2x+1 = -5x3-5x2+14x+1 一展身手 (4) (x3y-3x2y2-x)+4(2x3y-x2y2)-3(-x3y+6x2y2) = (x3y-3x2y2-x)+4(2x3y-x2y2)-3(-x3y+6x2y2) = x3y-3x2y2-x+8x3y-4x2y2+3x3y-18x2y2 = x3y+8x3y+3x3y-3x2y2-4x2y2-18x2y2-x = 12x3y-25x2y2-x 2.已知A＝3x2－5xy，B＝－2x2＋3xy，化简A－3B. 解：A－3B＝3x2－5xy－3（－2x2＋3xy） ＝3x2－5xy＋6x2－9xy ＝9x2－14xy. 一展身手 3.先化简，再求值. ，其中x=1,y=-2. 解： 当x=1,y=-2时， 1.化简：去括号、合并同类项 2.代入字母的值，求出所给多项式的值 一展身手 挑战自我 1．已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简: |a＋c|－|a＋b|－|b－c|. 解：根据题意，可得a<b<0<c，且|a|＞|c|. 所以a＋c<0，a＋b<0，b－c＜0. 所以|a＋c|－|a＋b|－|b－c| ＝－(a＋c)－[－(a＋b)]－[－(b－c)] ＝－a－c＋a＋b－b＋c ＝0. 挑战自我 （2）列式表示B与A的差，并说明这个差是9的倍数. 解：（2）B－A＝100b＋10a－（10b＋a） ＝90b＋9a＝9（10b＋a）. 因为9（10b＋a）÷9＝10b＋a， 所以差是9的倍数. 2.一个两位数A的个位上的数是a，十位上的数是b，B是A的10倍. （1）分别写出A和B的表达式； 解：（1）由题意，得A＝10b＋a， B＝10（10b＋a）＝100b＋10a. ②合并同类项 ①去括号 再代入求值 整式的加减 先化简 整式加减的步骤 整式的化简求值 课堂小结 21 主讲： 感谢聆听 湘教版（2024）七年级上册 $$