2.6 实验：探究两个互成角度的力的合成规律(重点实验)（Word教师用书）-【创新方案】2025年高考物理一轮总复习（江苏专版）

第六讲　实验：探究两个互成角度的力的合成规律(重点实验) 一、理清原理与操作 1．原理装置图 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 2．操作要领 (1)等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。 (2)拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与板面平行；两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 (3)记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些。 (4)作图：选定比例要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力。 二、掌握数据处理方法 1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。 2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。 3．用虚线将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接起来，观察所围成的四边形是否为平行四边形。然后，改变两个力的大小和方向，重做实验，确认所围成的四边形是否为平行四边形。 三、强化重点环节和关键能力 1．注意事项 (1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想。 (2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜。 (3)力度适中：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 (4)标度统一：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使力的图示稍大一些。 2．误差分析 偶然误差 读数误差和作图误差，读数时眼睛一定要正视刻度，根据有效数字要求正确读数和记录 系统误差 弹簧测力计本身的误差 本实验是利用等效替代法探究两个互成角度的力的合成规律。但因实验器材与数据处理方法的不同，实验操作过程与要求也有所不同，高考命题常以结点是否需要固定、合力与分力的大小是否需要测出具体数值作为考查的关键点。 [考法感悟] 1．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 (2)本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F； E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示； F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的标号是______和________； ②遗漏的内容分别是______________________________________________和________________________________________________________________________。 解析：(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向。 (2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故本实验采用等效替代法，B正确。 (3)①根据实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的标号是C、E。②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。 答案：(1)F′　(2)B　(3)①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O” 2．(2024·哈师大附中模拟)某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则，该同学的实验步骤为： (1)在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为OA、OB、OC三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，则F弹＝________N； (2)此实验还需记录的有____________；(多选) A．两个物块的重力 B．OA、OB、OC的方向 C．OA、OB、OC的长度 (3)由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立； (4)改变弹簧测力计拉力F弹的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，______________(填“需要”或“不需要”)保证结点O的位置与第一次相同。 解析：弹簧测力计读数为4.0 N；验证力的平行四边形定则须测量合力和分力的大小和方向；因为每一次都是独立的实验，对绳结受力平衡即可，故不需要保证结点O的位置与第一次相同。 答案：(1)4.0　(2)AB　(4)不需要 [系统建模] 1．在用拉橡皮条做本实验时，同一次实验中，两次拉橡皮条的作用效果应相同，必须保证结点的位置相同(如第1题)。 2．若实验过程中，不是“先用两根绳去拉，再用一根绳拉并使它的作用效果与两根绳拉的作用效果相同”，而是“用三根绳直接拉结点O”，则不必保证结点O固定不变。如第2题中O点的位置在不同次实验中是可以不同的。 关键点(二)　是否需要测量力的具体值 [考法感悟] 1.某学习小组在课外做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 (1)该实验需要用到如图甲所示的弹簧测力计，并用对拉的方法选择弹簧测力计。有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉；方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面上对拉。下列说法正确的是________。(多选) A．弹簧测力计使用前必须进行调零 B．对拉的两个弹簧测力计的量程需一致 C．若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 D．若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 (2)该学习小组使用的弹簧测力计量程为5.00 N，将橡皮条一端固定，先用两只弹簧测力计将橡皮条另一端拉到某一位置，标记为O点，紧靠细绳标记A、B两点及记录弹簧测力计读数；然后用一只弹簧测力计将其拉至O点，紧靠细绳标记C点及记录弹簧测力计读数，该小组完成的某次实验数据记录在图乙中。 ①为探究两个互成角度的力的合成规律，请按实验要求在图乙中完成作图； ②结合图乙，分析实验过程与结果，请至少给出一个方法以减小该实验的实验误差：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析：(1)对拉弹簧测力计是为了校准两弹簧测力计，但是在校准前必须要调零，然后在水平面上对拉两弹簧测力计，若其读数相等，则可正常使用，竖直方向上对拉时应考虑弹簧自身重力的影响，并且与弹簧的量程无关，所以A、D正确，B、C错误。 (2)①如图所示。②适当增大两细绳的夹角或增大A、B两点到O点的距离。 答案：(1)AD　(2)①见解析图　②适当增大两细绳的夹角或增大A、B两点到O点的距离 2．如图所示，某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则，他找到三根完全相同的橡皮条(遵循胡克定律)、三角板、刻度尺、白纸、方木板、几枚图钉、细绳，并设计了如下实验。 (1)将三根橡皮条两端各拴接一根相同的细绳，用刻度尺测出橡皮条的原长，记为L0。 (2)将三根橡皮条一端的细绳拴在同一结点上，另一端的细绳分别拴在三个图钉上。 (3)将白纸固定在方木板上，互成角度地拉伸三根橡皮条，并在白纸上分别固定三枚图钉，如图所示，记下结点位置O和__________________，分别测出三根橡皮条的长度，记为L1、L2、L3，则三根橡皮条的拉力大小之比为__________________。 (4)取下器材，用铅笔和刻度尺从O点沿着三根橡皮条的方向画直线，按照一定的标度作出三根橡皮条对结点O的拉力F1、F2、F3的图示，用平行四边形定则求出F1、F2的合力F，改变三枚图钉的位置重复实验。 (5)若测量发现F与F3在同一直线上，大小接近相等，则实验结论为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 本实验采用的科学方法是____________(填“理想实验法”或“等效替代法”)。 解析：(3)要作出力的图示，需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根橡皮条伸长的方向；三根橡皮条的拉力大小之比等于三根橡皮条的伸长量之比，即为(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0)。 (5)结点O受三个力的作用处于平衡状态，所受合力为零，则实验结论为：在实验误差允许的范围内，力的合成遵循平行四边形定则；在“验证力的平行四边形定则”实验中，运用了合力的作用效果和分力的作用效果相同这一原理进行实验，故采用了等效替代法。 答案：(3)三根橡皮条伸长的方向　(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0) (5)在实验误差允许的范围内，力的合成遵循平行四边形定则　等效替代法 [系统建模] 1．利用弹簧测力计拉橡皮条与细绳的结点到某位置的实验，合力和分力的大小应测出具体值[如第1题第(2)问]。 2．若用一条遵循胡克定律的橡皮筋替代弹簧测力计完成本实验，合力和分力的具体大小可以不用测出，只要根据橡皮筋的伸长量大小和方向按比例作出力的图示即可(如第2题)。 1．(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上。 ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________。(多选，填正确答案标号) A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 ⑤比较F′和F的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 解析：②用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选C、D。 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到标记位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 ⑤比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 答案：②CD　③标记位置　⑤大小和方向 2．(2023·四川一模)小军在家利用家庭实验室的器材，设计了如图所示的实验装置，一个人独立完成了“探究共点力合成的规律”。其中用到了微小力传感器2个、弹簧1根、半圆形面板、细线、刻度尺、白纸、夹子、笔等器材。 (1)请将下面的实验操作步骤补充完整； A．将弹簧一端固定在水平实验板的P点，弹簧另一端与两个细绳套系在一起，形成一个结点。 B．用一个拉力传感器拉细绳套，将结点拉至半圆板圆心O处，记录下拉力F的大小和方向。 C．用两个拉力传感器互成角度地拉细绳套，将结点拉至 ____________处，记录下两个拉力F1、F2的大小和方向。 D．用线段OF、OF1、OF2分别表示F1、F2和F的图示，并用虚线连接F与F1、F2，作出一个四边形，如图所示。 E．他量出四边形的两个对边，在误差范围内若两对边平行且相等，则得出共点力的合成遵从定则的实验结论。 (2)他反思实验过程，认为要使实验误差小一些，可以使 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (写出一条合理化的建议即可) 解析：(1)根据实验等效原理，应将两个拉力传感器互成角度地拉细绳套，将结点拉圆心O处；(2)要使实验误差小一些，可以使传感器在不同的方向多次实验。 答案：(1)圆心O　(2)传感器在不同的方向多次实验 3．(2024·东台模拟)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，主要实验步骤如下： ①轻质光滑小圆环(可视为质点)挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条刚好伸直无弹力，长度为GE； ②用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数并记录其方向； ③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，____________________________________，读出弹簧测力计的示数并记录其方向； ④做出三力的图示，猜想它们的关系，再用作图工具进行检验，并改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，验证猜想。 (1)其中步骤③中，横线上应填入的内容是 ____________________________________。 (2)本实验采用的科学方法是 ________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．转换法 (3)实验用的弹簧测力计标记的单位为N，某次实验如图丙所示，则测力计示数F1＝________N，欲使F1大小和小圆环位置不变，F2稍增加，下列方法可行的是 ________。 A．F1绕O点顺时针稍转动、F2绕O点顺时针稍转动 B．F1绕O点逆时针稍转动、F2绕O点顺时针稍转动 C．F1绕O点顺时针稍转动、F2绕O点逆时针稍转动 D．F1绕O点逆时针稍转动、F2绕O点逆时针稍转动 解析：(1)步骤③是只用一个弹簧测力计，将小圆环拉到同一位置O点，使F的作用效果与F1、F2同时作用时相同。 (2)实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法。 (3)测力计的精度为0.1 N，所以F1＝4.00 N，保持小圆环位置不变，F1、F2的合力不变，由平行四边形定则作图可知，保持F1大小不变，方向绕O点顺时针稍转动、F2绕O点顺时针稍转动可使F2的值增加。 答案：(1)仍使小圆环处于O点　(2)C (3)4.00　A 4．(2024·北京四中模拟)某同学用光滑平板A和B制作了一个直角架。该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下： (1)平板B置于水平面上，压力传感器固定在平板B上，将木块C置于压力传感器正上方，木块C紧靠平板A，如图甲所示，记录此时传感器的示数F1，此时平板A对木块C的弹力为__________。 (2)以直角架连接边为转轴，抬高平板B的另一端，使平板B绕转轴逆时针缓慢旋转，平板B转过的角度为60°时，记录传感器的示数F2，如图乙所示。 (3)在误差允许的范围内，比较F1和F2的大小，若F1与F2的关系为__________，即可初步验证平行四边形定则。 (4)重复步骤(2)，多次调整平板B转动的角度，比较F1和F2的大小，多次验证。 (5)在步骤(2)中，随着转动角度的增大，通过平行四边形定则可以推出平板A对木块C的弹力__________(选填“一直变大”或“先变大后变小”)。 解析：(1)题图甲中平板B水平放置，平板A与木块C只接触没有弹力作用。 (3)对木块C进行受力分析，可知平板A对木块C的弹力和平板B对木块C的弹力均与各自接触面垂直，由于木块C处于平衡状态，故这两个弹力的合力应该竖直向上，作出平行四边形如图(a)，根据几何关系可知合力为2F2，所以在误差允许的范围内，若F1＝2F2，即两个平板对木块C的弹力的合力与木块C受到的重力大小相等，方向相反，则可初步验证平行四边形定则。 (5)平板B从题图甲所示位置缓慢旋转的过程中，两板对木块C的弹力夹角不变，保持垂直，作出辅助圆，如图(b)，可知平板A对木块C的弹力一直变大。 答案：(1)0　(3)F1＝2F2　(5)一直变大 学科网（北京）股份有限公司 $$