第七单元相遇问题教案-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 相遇问题 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：北京师范大学出版社 教学目标 1.结合具体情境，通过看一看、想一想、画一画、比一比等活动，知道相遇问题的主要特点，能表示出相遇问题的等量关系，能根据等量关系列方程解决相遇问题。 2.在理解相遇问题的特点基础上，经历画图表征、表达等量关系、列方程解决的活动过程，逐步形成模型意识与推理意识。 3.在解决相遇问题过程中，感受数学在生活中的应用价值。 教学重难点 教学重点： 1. 寻找数量之间的等量关系。 教学难点： 1. 掌握利用画线段图、找等量关系，再列方程解题的策略。 教学过程 一、创设情境，辨别概念 (出示情境图) 星期六，淘气和笑笑相约一起玩，他们同时从自己家出发，去找对方。 （一）理解“同时” 提问：你是怎样理解“同时”的呢？ 预设：淘气和笑笑在同一时刻从家里出发就是同时。 （二）理解相遇问题的特征 提问：他们又是怎样走的呢？ 预设1：我认为淘气和笑笑两人从家出发，再面对面的走直到两人相遇为止。 预设2：他们二人同时从家里出发，直到两人相遇时，从开始到相遇，两人所用的时间是相同的。 小结：（动画演示）这种面对面的走，两个人的距离越来越近就是生活中的相向而行，同时出发、相向而行直到相遇时，两人所用的时间相同，这就是“相遇问题”的特征。 二、探究新知，掌握方法 任务一： 淘气家到笑笑家的路程是840米，淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为50米分，你能估计一下两人在何处相遇吗？ 预设1：我认为两人的相遇地点应该是在他们二人中间偏右离笑笑更近的地方。 预设2：我认为不能确定两人的相遇位置，因为虽然知道了两人的步行速度，但是不知道两人的步行时间，所以不能计算出两人走的路程。 追问：虽然不能准确计算出，但你能大概的估计一下吗？ 预设：我是这样想的，由于两人的时间相同并且淘气的速度要比笑笑的速度快，所以两人的相遇地点应该离淘气更远，离笑笑更近，因此相遇地点在邮局会更合理。 任务二： 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 任务要求：请你先用画图的方式表示出他们二人走的过程，然后再观察画出的图找出一组等量关系，最后根据等量关系列方程解决问题。独立完成任务二后，再和小组成员讨论交流。 （一）画图理解 提问：在画图的过程中，有什么需要注意的吗？ 预设1：线段的两端代表淘气和笑笑家，两人的距离为840米，需要用大括号标明。 预设2：题中已知了淘气和笑笑的步行速度，因此也要把二人的速度在图中标明出来。 预设3：由于淘气和笑笑是相向而行，所以应该用带箭头的线段表示出二人的行走方向。 预设4：之前我们还估计出了两人的相遇地点，因此还要用一个小红旗符号标出两人的相遇地点，相遇地点应在这条线段中间偏右的地方。 （二）等量关系 淘气行走的路程+笑笑行走的路程=840米 追问：还可以怎样表示？ 预设：淘气和笑笑行走的路程可以分别用两人的速度去乘时间来表示，并且两人的用时相同，所以可将等量关系变化为：淘气的速度x时间+笑笑的速度x时间=840米。 （三）列方程解决问题 提问：找到了这组等量关系，你能用方程来解决这个问题吗？ 预设：首先我们可以设时间为X分，70X米就表示淘气行走的路程，50X米就表示笑笑行走的路程，用70X+50X=840来表示淘气和笑笑一共行走的路程为840米，以此来求解出X=7，也就是淘气和笑笑出发后7分钟相遇。 任务三： 如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？ 提问：通过刚才这样解决问题的过程，你有什么发现？ 预设1：我发现如果用画图的方式表示二人行走的过程，线段图没有变。 预设2：我发现等量关系也没有变。 预设3：我发现两个问题虽然信息发生了变化，等量关系没有变，说明我们可以利用这个等量关系列方程解决相类似的问题。 追问：那你能像刚才一样直接用方程解决这道问题吗？ 学生独立解决 小结：其实，我们这节课就是在理解什么是相遇问题的基础上，结合之前所学过的方程知识，通过把实际生活中的问题用直观的线段图表示出来，然后在线段图中找到等量关系，根据等量关系列方程解决问题。下面我们走近练习巩固今天学习的内容。 三、巩固练习，迁移知识 学生在任务单上完成 1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。 ⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。 ⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。 2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？ 3.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？ 四、课堂总结，凝练过程 提问：我们今天主要用方程解决了实际生活中的相遇问题，想一想，你又是怎样学会的呢？ 预设：首先我知道了什么是相遇问题，并且知道了相遇问题的特征，然后通过画线段图的方式找出相遇问题中的数量关系，从而列出等量关系式，最后根据等量关系列方程解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$