长方体的表面积（教案）2023-2024学年五年级下册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 长方体的表面积 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：北京师范大学出版社 教学目标 1.在解决实际问题的过程中，通过操作、观察，知道长方体和正方体表面积的含义，探索长方体表面积的计算方法。 2.掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。 3.丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。 教学重难点 教学重点：理解并正确地计算长方体、正方体的表面积。 教学难点：能正确计算长方体、正方体的表面积。 教学过程 一、创设情境 复习导入 1.师：手工课上，老师让同学们做了一个长方体形状的包装盒，如图所示，这个长方体的长是7cm，宽是5cm，高是3cm。看到这个纸盒，你能提出什么数学问题呢？ 生：做一个这样的包装盒至少需要多少纸板？ 2.师：针对这个问题，同学们是怎么想的呢？ 生：求包装盒至少需要多少纸板，就是求长方体所有面的面积之和。 师：数学上把长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。下面请同学们拿出手中的长方体,摸一摸它的 6 个面,去感受一下吧。 二、探究体验 经历过程 （一）找对应关系,标出数据 1.师：怎么来求长方体的表面积呢？ 生：求这个长方体的表面积，我觉得可以把这个长方体包装盒沿棱剪开然后得到它的展开图，再求这个展开图的面积。 师：剪的方法不同,得到的长方体的展开图也是不一样的。我们来看笑笑是怎么做的。 生边讲解边演示，展开的方法。 2.师：下面就请同学们拿出你手里准备的长方体纸盒也试着剪一剪，看看能不能得到一个和屏幕上相似的展开图。得到展开图后，再请你仔细观察，完成以下任务： 任务一： （1）判断长方体的6个面分别对应于展开图中的哪个部分,将上、下、左、右、前、后标在展开图中每个长方形上。 （2）根据长方体长、宽、高的长度,标出展开图中每个长方形的长和宽。 3.教师巡视,指导个别学习有困难的学生。 4.全班分享指名试一试, （二）探索长方体表面积计算方法 1.师 :下面请同学们结合这个长方体及它的展开图，完成以下任务： 任务二： （1）想一想：如何计算长方体的表面积？ （2）列出算式，求出这个长方体的表面积 （3）请你试着解释自己的方法。 2.教师巡视,指导个别学习有困难的学生。 3.全班分享：请不同做法的学生分享自己的解题思路 4.师：同学们分别用自己的方法求出了长方体的表面积。请大家总结一下要想求长方体的表面积,我们需要知道什么? 生:要想求长方体的表面积,需要知道长方体的长、宽、高的长度。 师追问：知道了长方体的长、宽、高，又该怎样计算呢? 生1：边演示边讲解，推导出：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 生2：可以把长方体6个面分成2个面积相等的组，先求出上面、前面、右面的面积和，再乘以2就得出六个面的总面积。所以，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 5.师：请同学们，记住这2个计算方法，以便在今后的学习中灵活运用。 屏幕出示：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 （二）探索正方体的表面积计算方法 1.师：长方体的表面积我们会计算了，那参照刚才学的方法，请同学们再来思考一下，正方体的表面积怎样计算呢？想一想，说一说。（屏幕出示例题：棱长为5厘米的正方体。） 生：正方体的表面积等于6个正方形的面积和。正方体6个面的面积都相等，可以先算出一个面的面积，再乘6。 2.师：要想求正方体的表面积,需要知道什么?你能总结出计算方法吗? 生总结：正方体的表面积=棱长×棱长×6，就得到了正方体的表面积。 （三）学习小结 师：现在同学们已经掌握了长方体和正方体表面积的计算方法。那么请同学们，回顾刚才的探究过程，总结一下你有什么收获吧？ 学生分享收获 三、练学跟进 巩固应用 1.练一练第1题 （1）师：请同学们默读这道题，看一看他有几个要求？对了4个要求：涂一涂、标一标、说一说、算一算。看准要求再解决问题这是一个好的学习习惯。下面就请同学们按照要求来一步步解决这个问题吧！ （2） 生独立完成 （3） 全班分享讲解：指名按照问题的顺序回答。 2.练一练第4题 (1)师：制作一个棱长为35cm的正方体无盖鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？我们来看看奇思的想法： 生：无盖的鱼缸，就是少上面的面，这样只需要求出5个面的面积和就可以了。列式为：35×35×5=6125（平方厘米），这样就求出了正方体鱼缸至少需要多少玻璃了。 四、全课总结 作业布置 看来通过本节课的学习，同学们已经掌握了计算长方体表面积的方法，老师希望你们能将今天的所思所学运用到生活中，去解决更多的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$