图形的运动（教案）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 春季 课题 图形的运动 教科书 书 名：数学教材 出版社：北京师范大学 出版社 教学目标 1.结合具体情境，复习图形的运动的相关知识，进一步理解轴对称图形、平移和旋转，能在方格纸上根据指定要求画轴对称图形或将简单图形按要求平移、旋转。 2.整理已学过的轴对称图形，加深对这些图形的认识。 3.在观察、操作、想象涉及图案等活动中，发展空间观念。 教学重难点 教学重点： 体验图形的变换过程，根据要求按照一定的步骤和思路去画图形，并会正确的描述。 教学难点： 能结合生活实际进行运用，会运用平移、旋转和轴对称知识设计美丽的图案。 教学过程 课前做学习准备，整理有关图形的运动的知识 一、情境导入，复习旧知 师：大家请看平面图形王国的图形在这里做运动呢【PPT动态出示各种图形运动的动态画面】，它们的运动是多么地有趣，多么地吸引人呀。 师：大家是否能想起我们在本册主要学习了哪些图形的运动？ 生预设：平移、旋转和轴对称 师：是的，那么我们现在来系统地回顾一下我们主要学习了关于这三种图形运动的哪些内容。 回顾时配上对应年级的学习内容图片 在二年级上册的时候，我们初步接触了轴对称、平移以及旋转这三种图形的运动。 随后在三年级下册我们深入学习了轴对称，以及轴对称图形，认识了生活中常见的平移以及旋转的现象 在以上学习的基础上，我们在五年级下册的时候又进一步学习了轴对称，然后深入学习了平移的现象，学会了画对称轴以及图形的轴对称图形，并且也学习了如何画出平移的图形。 那么在六年级下册，我们重点学习了图形的旋转，同时也学习了图形运动的综合。 师：那么接下来，我们来开启一场知识抢答大赛，看你们对平移、旋转以及轴对称这三种图形运动的知识掌握程度怎么样。 教师根据以下的思维导图，对学生进行提问。【先遮盖，再出现】【同时PPT展示相关的重要过程】 我们在小学阶段学过的轴对称图形都有哪些？ （按照对称轴的条数进行回顾） 有一条对称轴的图形有：线段、弧线、扇形、等腰三角形、等腰梯形等 有两条对称轴的图形：长方形、椭圆形等 三条对称轴：等边三角形 四条对称轴：正方形 无数条对称轴：圆 学生作答 二、知识应用，解决问题 师：看来同学们对知识的掌握程度不错，但知识最终要进行运用帮助我们解决问题，接下来我们就利用这些知识来解决问题吧。 1.观察右面的图形，并解答下面的问题。 在做这类题的时候，老师给你们一些小提示，让你们在做题时思路更加清晰哦。 小提示： ①对图形进行观察分析 ②脑中想象，纸笔记录 ③操作验证 （1）图A是轴对称图形吗？ 生预设：首先我图形进行观察同时思考轴对称图形的概念，然后我发现这个图形有这个对称轴（PPT动态出示），沿这个对称轴进行对折，两边能够完全重合，然后我可以确定这个图案是轴对称图形。 （2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2？ 生预设：根据教师给出的小提示，我先观察图1和图2中的两个图A，分析发现图形的大小、形状、方向没有发生变化，位置发生了变化，所以我判断图形的运动为平移；随后我根据我们学习过的平移的方法，找对应点以及数格子数；先在图1的图A上确定了一个点O，紧接着画出图2上面这点的对应点。【在图上画出对应的情况】，然后在头脑中想象它是向下平移了3格，所以我记录向下，3格。 所以图形经过了向下平移3格的运动。 （3）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3？要得到的图4呢？ 生预设1：根据小提示，我观察图1和图3中的图形，发现图形的形状、大小未变；但是图形的位置和方向发生了变化，所以我判断图形的运动为旋转加平移。根据旋转的方法，我在图1的图A上选择了一点a，随后画出图3上面这点的对应点；然后在头脑中想象图形是经过了逆时针旋转900，然后向右平移2格，再向下平移了2格。 所以图形经过了逆时针旋转900，向右平移2格，向下平移2格的运动。 按照同样的方法推究图4的运动情况。 2.画一画 （1）将小旗向上平移12格 确定小旗四个主要点平移后位置即可。对于平移的描述强调两要素:平移方向和平移距离。 （2）将图形绕点O顺时针旋转90° 确定主要点旋转后的位置。旋转要求学生说出三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 （3）画出房子的另一半。 先找出对应点再连线。 【动态演示3个问题的解答过程】 3.自刻印章 笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是他自己刻了一枚如左图的印章。下面四个图案中用这枚印章制的是 （ ） 印章的原理与双手相和连接起来，引导学生思考这个问题与“轴对称”的知识相关，随后根据轴对称的知识解决问题。 三、回顾总结，交流畅答 同学们这节课都有什么收获呢？ 生预:1：我们整体上分析了在小学阶段我们都学习了图形运动的哪些内容，对图形运动的知识有了一个整体的认知框架。 生预设2：我们也从概念、性质、方法、要素等角度对平移、旋转以及轴对称进行了分析，让我们在做题时能够思路清晰。 生预设3：通过做题我们巩固了这些知识，同时也知道了在解决平移以及旋转的问题时，经过3个步骤，观察分析，想象记录，操作验证。 …… 师：回答得非常棒，看来大家通过这节课的学习都收获满满，那么接下来请大家继续探究这三种图形的运动，去发现数学中的美吧。 学科网（北京）股份有限公司 $$