1.1 生活中的立体图形 同步练习 2024-2025学年 北师大版七年级数学上册

1.1 生活中的立体图形 同步练习 一、单选题 1．下列几何体中，圆锥是（    ） A． B． C． D． 2．下面的几何体中，属于柱体的有(   )    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若一个棱柱有个顶点，则下列说法错误的是（   ） A．这个棱柱的底面是五边形 B．这个棱柱有5个侧面 C．这个棱柱是一个十棱柱 D．这个棱柱有条棱 4．计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是（　　） A．侧面积+一个底面积 B．侧面积 C．底面积 D．侧面积+两个底面积 5．足球比赛中，一名前锋队员起脚射门，球划出一道漂亮的弧线进入球门，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（　　） A．点运动成线 B．线运动成面 C．面运动成体 D．线与线相交得点 6．用n个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，则n为（　　） A．3 B．6 C．9 D．27 7．如图，如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是______立方厘米．（    ） A．37.68 B．50.24 C．78.5 D．628 8．把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的部分面积为（    ） A．33平方分米 B．24平方分米 C．21平方分米 D．42平方分米 二、填空题 9．图中的几何体由 个面围成． 10．如图，在长方体中，与异面的棱共有 条． 11．若一个直棱柱共有8个面，一条侧棱长为，那么所有侧棱之和为 ． 12．现在有一个长为5cm、宽为6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，所得几何体的体积为 （结果保留） 13．图中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为 平方厘米． 三、解答题 14．计算下面圆锥的体积． 15．如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． (1)这个几何体的名称是 ，这个现象用数学知识解释为 ； (2)求得到的这个几何体的体积（结果保留） 16．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题． (1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则______，______． 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 6 长方体 m 6 12 正八面体 n 8 12 正十二面体 20 12 30 (2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______． (3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．A 9．9 10． 11． 12．或 13． 14．1000πcm3 15．(1)圆柱，面动成体； (2)得到的几何体的体积为或 16．(1)8；6 (2)V+F-E=2 (3)这个多面体的面数为16 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$