湖北省荆门市龙泉中学2024-2025学年高三上学期6月份月考数学试题

1.如果集合S=(x|x=3n+1,n∈N), T={x|x=3k-2,k∈Z), 则 ( 龙泉中学2022级高三6月份月考数学卷 一、 选择题： 本题共8小题， 每小题5分，共 40分 .在每小题给出的四个选项中，只 有一项 是符合题目要求的. ) B.TCSA.S ST CS=T D.S ET 2.己知下列四个命题： ①命题“Vx ER, VR²+T≥1”的 否定是 “3x₀ER,√R₀²+T<1.”; ②若AABC为锐角三角形，则stnA+sinB>cosA+cosB; ③若f'(xo)=0, 则x =x₀是函数f(x)的极值点； ④命题p: 若a²-b²>0,则a³-b²>0; 命题q: 若a≠b, 则a²+b²>2ab; 可知“p或q”为真命题. 其中真命题的个数为 ( ) D.3B.1 C.2A.0 3.己知x∈(0,π)· , 则 A.-3-2√2 B.-2√2 C.3-2V2 D.-3 4.己知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5), 求f²(2)= ( ) A.0 B.-12 C.-120 D.120 5.克拉丽丝有一枚不对称的硬币.每次掷出后正面向上的概率为p (0<p<1),她掷了k次硬币，最终有10 次正面向上.但她没有留意自己一共掷了多少次硬币.设随机变量X表示每掷N次硬币中正面向上的次数，现 以使P(X =10)最大的N值估计N的取值并计算E(X)。 (若有多个N使P(X =10)最大， 则取其中的最小N 值) .下列说法正确的是 ( ) A.E(X)> 10 B.E(X)< 10 C.E(X)=10 D.E(X)与10的大小无法确定 6.己知函数f(x)=3*-2*, xER, 则下列结论错误的是 ( ) A.函数f(x)在(0,+oo)上单调逆增 为奇函数B.存在a∈R,使得函数 C.任意x∈R, f(x)> -1 , D.函数g(x)=f(x)+x有且仅有2个零点 7.己知无穷等比数列(a₁)的公比为q, 前 n项和为Sn,且 , 下列条件中， 使得2Sn<S(nEN₁ n> 1) 恒 成立的是 ( ) 扫描全能王 3亿人都 在 用 的 扫描 App 一、 选择题： 本 题共 8小题， 每 小题5分， 共 40分 .在每小题给出的四个选项中， 只有一项 是符合题目要求的 龙泉中学2022级高三6月份月考数学卷 . 1.如果集合S={x|x =3n+1,n∈ N}, T={x|x=3k-2,k ∈Z), 则 ( C ) CS=TB.T C SA.S CT D.S ET 【解析】 ∵T={xlx=3k-2,k∈Z])={xlx=3(k-1)+1,k∈Z],∴S=T.故选C. 2.己知 下列四个命题： ①命题 “Vx ∈ R, √R²+T≥1”的 否定是 “3X₀ER, √ ²+I<1”; ② 若△ABC为锐角三角形， 则sinA+sinB >cosA +cosB: ③若f'(xo)=0, 则x =x₀是函数f(x)的极值点； ④命题p: 若a²-b²>0, 则a³-b²>0; 命题q: 若a≠b, 则a²+b² >2ab; 可知“p或q”为真命题. 其中真命题的个数为 ( D ) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】 对于①, 显然成立： 对于② . . * - - s mA+ s mB> cosA + cosB. 故 E 确。 对 于③, ∵f(x)=x², ∴f(0)=0.显然x=0不是其极值点， 故③错误； 对于④, p: 若a²-b²>0,则a³-b²>0, 即lal >|bl = a>b为假命题； 而命题q: 若a≠b. 则a²+b²>2ab显然正确 .故④正确，故选D. , : B 3.E xe (Qm). 0.则 A.-3-2V2 B.-2√2 C.3-2√2 D.-3 x.即 言 xe(Q.m,stanx=√豆， 4.己知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),求 f(2)= ( B ) C 扫 描全能王 3亿人 都 在 用 的 扫 描ApP