精品解析：湖南省怀化市麻阳县两校2022-2023学年七年级上学期期中联考数学试题

2022-2023学年上学期期中检测数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示： 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 一、选择题(本大题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项) 1. 如果收入50元记作元，那么支出20元可记作（　　）． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列各式中结果为负数是（ ） A. B. C. D. 3. 若m和互为相反数，的倒数是（ ） A. 5 B. C. 1 D. 4. 红细胞是人体血液中数量最多的血细胞，它的主要功能是运输氧气和二氧化碳，人体中约有个红细胞，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（ ） 已知：60，求的值 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 在式子，，，中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若单项式与单项式是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在2×2的网格内各有4个数字，各网格内数字都有相同的规律，c为（　　） A. 990 B. 9900 C. 985 D. 9850 10. 实数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题包括8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项) 11. 比较大小：_________． 12. 在地理学中使用海平面作为高度一种衡量标准，例如，某地区的平均高度高于海平面，记为海拔，则低于海平面记为海拔________． 13. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买3本笔记本和4支圆珠笔共需________________元． 14. 若，则________． 15. 对有理数a、b定义一种新运算△，规定，则________． 16. 已知代数式的值为7，则的值为____________． 17. 若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为______． 18. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为时，最后输出的结果y是_______． 三、解答题(本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第 23、24题每小题9分，第25、26题每小题10．分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19. 把下列各数：﹣2，﹣|﹣1|，，0，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． 20. 计算 （1） （2） 21. 化简求值：，其中x=2，y= 22. 已知有理数，，，，，其中，互为倒数，，互为相反数，绝对值为2，求的值． 23. 小马虎做一道数学题“两个多项式，已知为，试求值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． （1）求多项式； （2）求出当时，的值． 24. 如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的取 （1）请用含，的式子表示种花的面积和种草的面积． （2）如果，，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 25. 为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校七年级班学生在体育课上进行了一次跳绳比赛．以分钟跳个作为标准，超过部分记为正数，不足的部分记为负数．某小组名同学分钟跳绳个数记录如下： ，，，，，，，，，（单位：个）． （1）求这个小组分钟每人平均跳绳个数？ （2）为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准个记“”分，每不足个记“”分，刚好达到标准记“”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分？ 26. 若一个四位正整数，其千位数字的5倍与后三位组成的数的和得到的数称为的“知行数”，记为，“知行数”百位数字的5倍与后两位组成的数的和得到的数称为t的“合一数”，记为，例如：3521的“知行数”为，3521的“合一数”， （1）______________；_______________； （2）若一个四位数（其中，，，均为整数），且满足能被11整除，求该四位数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年上学期期中检测数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示： 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 一、选择题(本大题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项) 1. 如果收入50元记作元，那么支出20元可记作（　　）． A 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义；解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】如果收入50元记作元，那么支出20元可记作元， 故选：B． 2. 下列各式中结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解答此题的关键是能够正确的将各式化简，依据负数的定义进行判断．先将各式化简，然后再逐项判断即可． 【详解】解：∵，，，， ∴结果为负数的是． 故选：C． 3. 若m和互为相反数，的倒数是（ ） A. 5 B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据相反数的定义求出m，进而可得，再根据负倒数的定义即得答案． 【详解】解：∵m与互为相反数， ∴， ∴，1的倒数是1． 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数与倒数的定义，属于基础题目，熟练有理数的基本知识是解题的关键． 4. 红细胞是人体血液中数量最多的血细胞，它的主要功能是运输氧气和二氧化碳，人体中约有个红细胞，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 5. 如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（ ） 已知：60，求的值 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的定义，掌握表示一个的数的方法：“从右往左数到最后一个非“”数字，小数点移动的位数为就是．”是解题的关键． 【详解】解：由题意得 ， ， ， ， 破损处“0”的个数为， 故选：A． 6. 在式子，，，中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查单项式．根据单项式与的定义“数字与字母的乘积组成的式子是单项式，单个的数字和字母也是单项式”进行分析即可． 【详解】解：式子：，，不是数字与字母的乘积组成的式子，不是单项式； 单项式有：，，共2个． 故选：B． 7. 若单项式与单项式是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项定义，代数式求值，先根据同类项的定义和已知条件，列出关于m，n的方程，求出m，n，再把m，n的值代入进行计算即可． 【详解】解：单项式与单项式是同类项， ， 解得：，， ， 故选：C． 8. 如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是列代数式，根据题意可知：阴影部分的面积=大正方形的面积-四个等腰直角三角形的面积 ，计算即可． 【详解】解：根据题意可知：阴影部分的面积=大正方形的面积-四个等腰直角三角形的面积 故选：C． 9. 如图，在2×2的网格内各有4个数字，各网格内数字都有相同的规律，c为（　　） A. 990 B. 9900 C. 985 D. 9850 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数字规律，根据方格先求的a，进一步求得b，则可求得c． 【详解】解：观察网格图中的数字可以发现： ， ， ， 故选：D． 10. 实数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中一定正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴、不等式，绝对值，熟练掌握数轴的定义是解题关键．由数轴得，，然后逐项判断即可． 【详解】解：由数轴得，， A、，，且，，故该选项错误，不符合题意； B、，，，故该选项正确，符合题意； C、，，，，，故该选项错误，不符合题意；； D、由数轴可得，故该选项错误，不符合题意； 故选：B． 二、填空题(本大题包括8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项) 11. 比较大小：_________． 【答案】＜ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据绝对值越大的负数，其值越小，即可得出答案． 【详解】解：，且， ∴， 故答案为：． 12. 在地理学中使用海平面作为高度的一种衡量标准，例如，某地区的平均高度高于海平面，记为海拔，则低于海平面记为海拔________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，正负数的应用．熟练掌握相反意义的量，正负数的应用是解题的关键． 根据相反意义的量，正负数的应用作答即可． 【详解】解：由题意知，低于海平面记为海拔为， 故答案为：． 13. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买3本笔记本和4支圆珠笔共需________________元． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式． 先求出买3本笔记本的钱数和买4支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可． 【详解】解：根据题意，笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买3本笔记本和4支圆珠笔共需元． 故答案为：． 14. 若，则________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握几个非负数和为0，则这几个非负数分别为0．根据绝对值和平方的非负性，得出，求出a和b的值，即可解答． 详解】解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：2． 15. 对有理数a、b定义一种新运算△，规定，则________． 【答案】0 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算．由于定义一种新运算：，那么按照法则代入数字计算即可求解． 【详解】解：∵定义一种新运算：， ∴ ． 故答案为：0． 16. 已知代数式的值为7，则的值为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了已知式子的值求代数式的值，解题的关键是运用整体思想． 根据，整理出的值，进而求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 17. 若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，根据题意“一个多项式加上，结果是”，进行列出式子：，再去括号合并同类项即可． 【详解】解：依题意这个多项式为 ． 故答案为： 18. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为时，最后输出的结果y是_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，根据题中的流程图计算即可得出答案，弄清题中的程序流程是解本题的关键． 【详解】解：把代入可得：， 再把代入可得：， 所以y， 故答案为：． 三、解答题(本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第 23、24题每小题9分，第25、26题每小题10．分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19. 把下列各数：﹣2，﹣|﹣1|，，0，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． 【答案】数轴见解析，﹣2＜﹣|﹣1|＜0＜＜﹣（﹣3） 【解析】 【分析】依据绝对值和相反数的意义将数化简并将各数在数轴上表示出来，利用数轴上的数右边的总比左边的大将各数按从小到大的顺序排列并用“＜”连接． 【详解】解：∵﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣3）＝3， ∴把下列各数：﹣2，﹣|﹣1|，，0，﹣（﹣3）在数轴上表示出来如下： 用“＜”把它们连接起来如下： ﹣2＜﹣|﹣1|＜0＜＜﹣（﹣3）． 【点睛】此题考查利用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，绝对值的意义，相反数的意义，正确理解数轴上的点与有理数的对应关系是解题的关键． 20. 计算 （1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）先统一为省略加号的和的形式，再利用加法的交换律与结合律把同号的两数先加，再计算减法，从而可得答案； （2）分别先计算绝对值，乘方，再计算乘法，最后计算加减运算即可得到答案． 【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，考查了有理数的加减法，乘法运算，绝对值的运算，掌握以上知识是解题的关键． 21. 化简求值：，其中x=2，y= 【答案】－xy+3y²， 【解析】 【分析】先去括号合并同类项，然后把x=2，y=代入化简的结果计算即可. 【详解】解： =－2xy+x²－（x²－3xy－3y²＋2xy） =－xy+3y² ； 当x=2，y=－时， 原式= －2× （－）＋ 3×（－）²=. 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变. 22. 已知有理数，，，，，其中，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为2，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，涉及倒数定义与性质、相反数定义与性质、绝对值定义与性质，根据题意，由倒数定义与性质、相反数定义与性质、绝对值定义与性质得到、及，再分类讨论，代值求解即可得到答案，熟记倒数定义与性质、相反数定义与性质、绝对值定义与性质是解决问题的关键． 【详解】解：、互为倒数， ， 、互为相反数， ， 的绝对值为2， ， 当时，； 当时，． 23. 小马虎做一道数学题“两个多项式，已知为，试求值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． （1）求多项式； （2）求出当时，的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，按照的结果为得到等式，由整式运算即可得到答案； （2）根据题意，求出，将代入运算后的结果中即可得到答案． 【小问1详解】 解：，， ； 【小问2详解】 解：，， ， 当时， 原式 ． 【点睛】本题考查整式运算及代数式求值，掌握整式混合运算法则是解决问题的关键． 24. 如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的取 （1）请用含，的式子表示种花的面积和种草的面积． （2）如果，，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 【答案】（1）种花的面积为：平方米；种草的面积为：平方米 （2）美化这块空地共需资金55900元 【解析】 【分析】此题考查列代数式，关键是观察图形，要明确种草的面积等于长方形的面积减去半径为的圆的面积． （1）由已知图形是长方形，四角都有一块半径相同的四分之一圆形的花台，所以四角花台构成一个正圆，则种草的面积等于长方形的面积减去半径为的圆的面积； （2）把，代入（1）中式子，再分别乘以各自的单价，相加即可求解． 【小问1详解】 解：种花的面积为：平方米； 种草面积为：平方米； 【小问2详解】 解：当，时， （元． 答：美化这块空地共需资金55900元． 25. 为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校七年级班学生在体育课上进行了一次跳绳比赛．以分钟跳个作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．某小组名同学分钟跳绳个数记录如下： ，，，，，，，，，（单位：个）． （1）求这个小组分钟每人平均跳绳的个数？ （2）为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准个记“”分，每不足个记“”分，刚好达到标准记“”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合计算是解题的关键； （1）根据平均数的意义，可得答案； （2）根据题意列式计算求出该班的总积分即可． 【小问1详解】 解：由题意得： 答：这个小组分钟每人平均跳绳的个数个 【小问2详解】 解：由题意得： 答：这个小组的总积分为分 26. 若一个四位正整数，其千位数字的5倍与后三位组成的数的和得到的数称为的“知行数”，记为，“知行数”百位数字的5倍与后两位组成的数的和得到的数称为t的“合一数”，记为，例如：3521的“知行数”为，3521的“合一数”， （1）______________；_______________； （2）若一个四位数（其中，，，均为整数），且满足能被11整除，求该四位数． 【答案】（1）， （2）或或 【解析】 【分析】（1）根据新定义进行计算即可求解； （2）根据定义求得，根据能被11整除，求得的值，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得；； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵， ∴；， ∴ ∵能被11整除 ∴能被33整除， 即能被33整除，且，a、b为整数． ∴①当时，即能被33整除，得不符合题意； ②当时，即能被33整除，得不符合题意； ③当时，即能被33整除，得不符合题意； ④当时，即能被33整除，得不符合题意； ⑤当时，即能被33整除，得不符合题意； ⑥当时，即能被33整除，得不符合题意； ⑦当时，即能被33整除，得不符合题意； ⑧当时，即能被33整除，得符合题意； ⑨当时，即能被33整除，得符合题意； ⑩当时，即能被33整除，得符合题意． 综上可知，这个四位数为或或． 【点睛】本题考查列代数式，整式的加法，数位上数字的特征．根据题意掌握“合一数”和“知行数”的概念是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$