3.2 代数式（1）导学案 2024—2025学年苏科版数学七年级上册

七年级数学导学案 课题：3.2 代数式（1） 主备人： 审核人： 姓名： 班级： 学号： 日期： 【教学目标】 1.让学生经历代数式概念产生的过程，了解代数式的概念，使学生会用代数式这一数学模型去表示与解释简单实际问题中的数量关系. 2. 通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验 、猜想、归纳等数学过程，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识. 3.让学生感知数学与生活的关系，知道生活中处处都有数学. 【教学重难点】 1.代数式的概念与列代数式. 2.根据现实问题中的数量关系正确列出代数式. 【自主预习】 1. 什么叫代数式？ 2. 如何解释代数式的几何意义？ 【讲授新课】 课前复习 (1)字母可以表示 字母可以表示 字母能表示 (2)用字母表示数有什么作用？ 情境导入 日历问题 某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费． （1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达 下列城市，应付行李费多少元？ 南京始发航班公布票价表 （2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？ （3）如果机票价格为m元，携带行李 n kg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？ 新知探索 这些式子它们有哪些共同特征呢？ 共同特征是： 1、都含有数字或表示数字的字母； 2、都是用运算符号连接起来的。 定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫代数式。 运算符号：加、减、乘、除、乘方 思考： 注意： 1、式子不含“=”、“≠”、 “>”、“<”、“≤”、“≥”； 2、单独一个数或者一个字母也是代数式。 例1.判断下列哪些式子是代数式？ 2，， 练习： a, b，的积为_____. 注意： 1、数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常用“·”表示或省略不写. 但数字与数字乘时仍然用“×”. 2、要把数字写在字母的前面. 3、应把带分数化成假分数后再与字母相乘. 例：用一根长为 a cm的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是_________. 4、除法要写成分数的形式. 例：小华体重为b千克,小明是小华的a倍少5千克,小明体重是_____千克. 5、有单位时，若代数式是和或差的形式，要把整个式子用括号括起来，再在后面加单位. 例2.用代数式表示下列问题中的数量： （1）苹果a元/kg,，橘子b元/kg,，买5kg苹果、6kg橘子应付多少元？ （2）小明每步长am，小亮每步长bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走6步两人相遇，小桥长多少？ （3）a个五边形、b个六边形，共有几条边？ 观察列出的代数式，你有什么发现？你还能写出上述代数式的其他实际意义吗？ 练习： 用代数式表示： （1）x的3倍与3的差； （2）x的2倍与x的一半的和； （3）a与b的和的平方； （4） a与b的平方的和； （5） a与b两数的平方和. 【拓展延伸】 1.用n个边长为1的正方形按如图的方式拼成长方形 （1）其中一边长为2的长方形有几个？ （2）代数式2n+2表示什么？ 2.用代数式表示边长为 a 的正方形的阴影部分面积. 【课后巩固作业】 1.表示“x与的和的3倍”的代数式为 ( ) A. B. C. D 2.根据下列条件列代数式,错误的是( ) A.a、b两数的平方和a2+b2 B.a、b两数差的平方(a-b)2 C.a的相反数的平方(-a)2 D.a的一半的平方a2/2 3.一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为( ) A.ab B.ba C.10a+b D.10b+a 4.s商品进价为a元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 5.一个两位数,二个数位上数字之和为,若个位上的数字为2,则这个两位数为_____.[来 6.如下图,是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为3时,则输出的数值为______. 7.在一块长为am,宽为bm的长方形草坪中间有一条1m 宽的人行道,那么草坪中的绿地面积是_____________m2.am bm 1m ☆8.某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米共买斤. (1)小王应付款多少元?(用含的代数式表示) (2)如果小王付款118元,求的值.[来 9.用a、b的代数式表示图形的面积.(单位是厘米) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$