第十一章三角形巩固训练2024-2025学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上三角形巩固训练 一.选择题 1.下列各组数中，能作为三角形三边边长的是（       ） A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，4 2．在一个三角形硬纸板上找一点，过这个点钻一个孔，通过小孔系一条线将三角形纸板吊起，若三角形纸板处于平衡状态，则这个点是（       ） A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条高的交点 C．三角形三条角平分线的交点 D．三角形的一个顶点 3．一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为   (       ) A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．2：3：4 4．一个正多边形的一个内角是它相邻外角的5倍，则这个正多边形的边数是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 5.如图，于点，，，则的度数（    ） A． B． C． D． 6.如图，BD是的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若AEF的面积为3．则的面积是（       ） A．9 B．10 C．11 D．12 7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝（             ） A．75° B．95° C．105° D．120° 8．如图，D、E、F分别是△ABC中边BC、AC、AB上的点，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的结果(     ) A．180º B．240º C．360º D．540º 9.如图，已知，那么∠4的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得∠1＝106°，∠C＝35°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．36° C．37° D．38° 二.填空题 11.已知一个多边形的每个外角都是72度，那么它是　 　边形． 12.空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的________________． 13．如图所示，已知AB⊥AC，∠DAB=∠C，则∠C+∠CAD=______； 14.在△ABC中，点D，E分别在边AB和AC上，已知DE∥BC，∠DBE＝30°，∠EBC＝25°，则∠BDE的度数是 _____． 15．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________． 16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10m向左转30°再沿直线前进10m，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　 　m． 三.解答题 17.如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上． （1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长． （2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长． 18．如图，已知，分别是的高和中线，，，，． (1)求的长度； (2)求的面积． 19.如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，，，求的大小． 20．定义：如果三角形的两个内角α与β满足α＋2β＝100°，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”． (1)如图1，中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC．求证：为“奇妙三角形”； (2)若为“奇妙三角形”，且∠C＝80°．求证：是直角三角形； (3)如图2，中，BD平分∠ABC，若为“奇妙三角形”，且∠A＝40°，直接写出∠C的度数． 21.（1）如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，试说明：∠E∠A； 【拓展应用】 （2）如图2，在四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC． ①若∠ACD＝130°，∠BCD＝50°，∠CBA＝40°，求∠CDA的度数； ②若∠ABD+∠CBD＝180°，∠ACB＝82°，写出∠CBD与∠CAD之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$