3.1 用字母表示数 学案 2024--2025学年苏科版七年级数学上册

七年级数学导学案 课题：3.1 用字母表示数 主备人： 审核人： 姓名： 班级： 学号： 【教学目标】 1.理解用字母表示数的意义，会用代数式表示简单规律问题中的数量关系及规律性的结论. 2.通过引导学生观察试验，动手实践，发现所列举问题中的数量关系。通过由特殊到一般的认识事物的规律，培养学生抽象思维的能力. 3. 通过实例让学生感受用字母表示数的必要性与优越性，培养学生动手实践与分析探索的能力及交流合作的精神. 【教学重难点】 重点：了解用字母表示数的意义，并学会用字母表示数 难点：数量规律的探索 【创设情境】 1.在生活中什么时候我们用到了字母？ 2.在学习中怎样理解用字母表示数？ 【讲授新课】 导入：生活中,我们经常用图标表示某种含义. 失物招领启示 小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币a元，请失主到教导处认领． 2017年10月8日 再来看一看我们的数学世界: 1 + 2 = 2 + 1 3 + (-2) = (-2) + 3 0 + (-4) = (-4) + 0 …… a + b =b + a 忆一忆 如图，如何表示三角形的面积？ 你会表示它的周长和面积吗？ 字母可以简明地表示问题中的数量关系. 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水 (1) 1=1² (2) 1+3=2² (3) 1+3+5=3² (4) 1+3+5+7=4² 根据上面的算式的规律，请计算： 1+3+5+…+99=_________ 你发现什么规律了吗？ 试一试 1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_________岁. 2．小丽t h走了s km，她的平均速度是_________km/h. 3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是____元. 4．一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为 a m，那么这个长方形的面积是 _____m2 . 练一练： P67练一练第1,2题；习题3.1第1题 【拓展延伸】 1.下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成． -[来源:www.shulihua.net](2) (3) …… (1) [来源:www.shulihua.net] 2. 一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，则第n个式子是 （n为正整数）．（a≠0） 【课后巩固作业】 1.一盒铅笔12支，n盒铅笔共有________支． 2.一桶纯净水(含桶)重p㎏,桶本身1㎏,将水平均分成4份,每份重_________. 3.一个正方形的边长是a ㎝,把这个正方形的边长增加1 ㎝后得到的正方形的面积 是_______________. 4.原价为a元的彩电降价20%后价格为__________. 5.某城市5年前人均收入为x元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.[来源:数理化网] 6.如图为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是 . 7.一件羊毛衫标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价为______元．如果按8折的售价是a元，那么这件羊毛衫的原价是________元． ★8.某商场2007年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2009年该商场的销售利润将是 （　　） A．a(1＋b)2 B．a(1＋b%)2　 C．a＋a·(b%)2　　D．a＋ab2 9.某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x kg，用x表示小王付款后的剩余现金． 10. 正方形个数的变化    （1）第2个图形比第1个图形多 个小正方形; （2）第3个图形比第2个图形多 个小正方形; （3）第4个图形比第3个图形多 个小正方形. 思考：1、小正方形的个数和其序号是什么关系？ 2、第10个图形比第9个图形多几个小正方形？ 3、第n个图形比（ｎ－１）个图形多几个小正方形？[来源:www.shulihua.net] 　４、你还有什么发现？ ★11.某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米a斤． (1)小王应付款多少元？(用含a的代数式表示) (2)如果小王付款118元，求a的值 学科网（北京）股份有限公司 $$